基于新型Canny算法雷达距离图像边缘检测算法*
代文征, 郑良仁, 杨勇
黄河科技学院 信息工程学院, 郑州 450063

作者简介: 代文征(1980-),男,河南永城人,讲师,硕士,主要从事图像显著性分析与提取、计算机视觉等方面的研究.

摘要

针对激光雷达距离像的噪声滤波和边缘检测问题,提出了一种结合改进环圈滤波算法和自适应Canny算法的距离像边缘检测算法.通过改进环圈滤波对距离像的噪声进行抑制,在滤除噪声的同时保留了图像的细节特征信息.从梯度幅值计算、非极大值抑制和阀值自动选择3个方面对传统Canny算法进行改进,克服了噪声影响和边缘检测模糊等缺点.实验结果表明,该算法能够可靠的对距离图像进行边缘检测,并且检测结果的信息熵和标准差指标数据优于传统的Sobel算法和Laplace算法,能够较好地满足激光雷达距离像边缘检测的实际需要.

关键词: 边缘检测; 噪声抑制; 环圈滤波; 激光雷达; 距离像; Canny算法; 梯度; 阀值
中图分类号:TN958 文献标志码:A 文章编号:1000-1646(2017)04-0428-05 doi: 10.7688/j.issn.1000-1646.2017.04.13
Edge detection algorithm of radar range image based on new Canny algorithm
DAI Wen-zheng, ZHENG Liang-ren, YANG Yong
School of Information Engineering, Huanghe Science & Technology College, Zhengzhou 450063, China
Abstract

In order to solve the problem of noise filtering and edge detection in the range image of laser radar, an edge detection algorithm of range image in combination with both improved loop filtering algorithm and adaptive Canny algorithm was proposed. The noise of range image was suppressed through the improved loop filtering, and the detail feature information of the image was preserved at the same time of removing the noise. The traditional Canny algorithm was improved through the gradient magnitude calculation, non maximum suppression and automatic threshold selection, which overcomed such defaults as the noise effect and fuzzy edge detection. The results show that the proposed algorithm can reliably detect the edge of range image, the information entropy and standard deviation index data of detected results are superior to those of the traditional Sobel algorithm and Laplace algorithm, and the proposed algorithm can better meet the actual needs of range image edge detection of laser radar.

Keyword: edge detection; noise suppression; loop filtering; laser radar; range image; Canny algorithm; gradient; threshold

激光雷达[1, 2, 3]具备高分辨率和强抗干扰能力, 使其在武器制导、三维测绘和航空航天等领域得到了广泛应用.激光雷达不同于普通的微波雷达, 其成像结果包括强度像和距离像两种.当前针对强度像的处理方法研究较为成熟, 但针对距离像的研究还比较少.距离像能够反映不同物体之间的距离信息, 与强度像结合可以得到探测区域内的三维信息, 因此, 对距离像进行研究十分必要.噪声抑制和边缘检测是对激光雷达距离图像处理的重要组成部分, 当前的噪声抑制方法[4, 5]总的来说可分为频域噪声抑制、空域噪声抑制和小波噪声抑制等方面.每种噪声抑制方法都能够不同程度地对距离图像中的噪声进行抑制, 但是也不同程度地存在噪声抑制不彻底、破坏图像细节等问题.

边缘检测是指利用图像的不连续特性来得到物体的边缘信息, 利用各种边缘检测算子进行边缘检测是常用的办法, 如文献[6]中提到的Sobel边缘检测算法; 文献[7]中提到的Laplace边缘检测算法; 文献[8]中提出的基于小波变换的边缘检测法和文献[9]中提出的基于模糊顺序形态学的边缘检测方法等.这些方法在一定程度上能够提取物体的边缘信息, 但是存在对噪声敏感、定位精度差等缺点, 在对激光雷达距离像中细节结构的边缘提取上存在不足.本文结合改进环圈滤波方法, 提出了一种基于自适应Canny算法[10, 11]的激光雷达距离像边缘检测算法, 该算法能够有效滤除噪声的影响并保留图像的细节信息, 实现了优于Sobel算法和Laplace算法的距离像边缘检测.

1 算法模型
1.1 噪声抑制模型

激光成像雷达工作时, 其距离像数据会受到噪声的干扰, 这些噪声主要表现为距离反常噪声.距离反常噪声是由激光雷达所得的目标距离测量值与目标距离真实值不同而形成的噪声, 这种噪声会降低数据质量, 影响后续处理算法对真实目标的检测识别, 增加系统的处理难度和探测虚警率, 严重时甚至会阻碍雷达对目标的探测.激光成像雷达的距离分辨率较高, 图像分辨率较低, 当雷达与目标之间的距离比较远时, 目标的部分特征结构在探测所得的距离像中会表现为细长结构, 这些细长结构可能包含了目标特性的重要信息.噪声抑制方法需要能够有效抑制距离反常噪声对探测结果的影响, 还要能够有效保护目标的细长结构等细节信息, 因此, 本文采取改进的环圈滤波方法进行噪声抑制.

传统的环圈滤波将像素点和其邻域像素点划分为当前像素点、里圈窗口像素点和外圈窗口像素点.通过求解当前像素点的距离、里圈窗口距离极值和外圈窗口距离极值的中位数来作为该像素点的最终距离值, 计算公式为

d=med[max(Di), min(Di),

max(Do), min(Do), Dc] (1)

式中:med为求中位数符号; Di为里圈窗口的像素点集合; Do为外圈窗口的像素点集合; Dc为当前像素点.三者之间的关系为

DcDiDo=DDcDi=DcDo=DiDo=(2)

式中, D为所有像素点集合.求当前像素点距离do与最终距离值d之间的绝对差值, 并将结果与距离阀值进行比较, 当结果小于距离阀值时, 该像素点为目标; 否则为噪声, 判断公式为

Δ d= do-dt (噪声)do-d< t(目标)(3)

传统的环圈滤波算法能够保存目标的细长结构等特征, 但是对于距离反常噪声的抑制功能较弱.为了提高算法对噪声的抑制功能, 对环圈滤波算法进行改进, 将像素点的最终距离值计算公式优化为

d=med[max(Di)(1-pi), min(Di)(1-pi),

max(Do)(1-po), min(Do)(1-po), Dc](4)

式中:pipo分别为里圈和外圈校正系数.通过调整校正系数, 可以提高算法对噪声的抑制能力.为了保证算法不破坏图像的细长结构等关键特征, 需要根据细长结构的像素点数量在环圈窗口中的比例来限定校正系数的范围.校正系数的临界值分别为

pi= nini22(ni2-1) nni2nin2(ni2-1)n< ni2(5)

po= nono2-nini22(no2-ni2) nno2nno-nini22(no2-ni2)ni2< n< no2n(no-ni)2(no2-ni2)nni2(6)

n= dosinΔαd1(7)

式中:n为细长结构宽度方向能够探测到的像素点个数; ni为里圈窗口大小; no为外圈窗口大小; Δ α 为雷达角度分辨率; d1为细长结构的宽度.

1.2 边缘检测模型

Canny算法以边缘检测性能、定位性能和单一边缘响应3条准则为基础, 利用最优化数值求解方法能够较好地用于边缘检测.Canny算法包括图像平滑、计算梯度幅值、梯度图像非极大值抑制和高低双阀值处理4个步骤.传统的Canny算法虽然较Prewitt算法和Sobel算法在图像边缘检测上有较大优势, 但存在噪声影响严重、检测边缘模糊和阀值设置过分依靠经验等缺点.为了提高Canny算法对激光雷达距离图像的边缘检测能力, 从计算梯度幅值、梯度图像非极大值抑制和阀值自动选择3个方面对Canny算法进行改进, 提出一种自适应Canny算法.

1.2.1 梯度幅值计算

为了抑制噪声对处理结果的影响并计算梯度大小, 采用3× 3邻域模板计算图像灰度在xy方向上的偏导数.假设I为经过平滑滤波后的图像, 则在水平方向x和垂直方向y上的差分fx(i, j)和fy(i, j)分别为

fx(i, j)=2I(i+1, j)-2I(i-1, j)+I(i+1, j+1)-I(i-1, j+1)+I(i+1, j-1)-I(i-1, j-1)(8)

fy(i, j)=2I(i, j+1)-2I(i, j-1)+I(i-1, j+1)-I(i-1, j-1)+I(i+1, j+1)-I(i+1, j-1)(9)

像素点的梯度幅值M(i, j)和梯度方向θ (i, j)分别为

M(i, j)= fx(i, j)2+fy(i, j)2(10)

θ (i, j)=arctan[fy(i, j)/fx(i, j)] (11)

1.2.2 非极大值抑制

为了提高算法非极大值抑制的准确性, 克服传统方法仅采用单个点进行对比而带来的错判, 利用插值方法进行了非极大值抑制.采用梯度方向的4个点进行双线性插值, 将当前点M(i, j)的邻域划分为4个象限, 当θ (i, j)> 0时采用一、三象限的点进行插值计算; 否则采用二、四象限的点进行插值计算.当θ (i, j)> 0时的双线性插值结果M1M2

M1=ML1+sin[θ (i, j)](MU1-ML1) (12)

M2=ML2+sin[θ (i, j)](MU2-ML2) (13)

式中:

MU1=M(i, j+1)+cos[θ(i, j)]·[M(i+1, j+1)-M(i, j+1)]ML1=M(i, j)+cos[θ(i, j)]·[M(i+1, j)-M(i, j)]MU2=M(i, j-1)+cos[θ(i, j)]·[M(i-1, j-1)-M(i, j-1)]ML2=M(i, j)+cos[θ(i, j)]·[M(i-1, j)-M(i, j)](14)

θ (i, j)≤ 0时的双线性插值结果M3M4

M3=ML3-sin[θ (i, j)](MU3-ML3) (15)

M4=ML4-sin[θ (i, j)](MU4-ML4) (16)

式中:

MU3=M(i, j+1)+cos[θ(i, j)]·[M(i-1, j+1)-M(i, j+1)]ML3=M(i, j)+cos[θ(i, j)]·[M(i-1, j)-M(i, j)]MU4=M(i, j-1)+cos[θ(i, j)]·[M(i+1, j-1)-M(i, j-1)]ML4=M(i, j)+cos[θ(i, j)]·[M(i+1, j)-M(i, j)](17)

M(i, j)≥ M1M(i, j)≥ M2或者M(i, j)≥ M3M(i, j)≥ M4, 两者满足其一时, 该像素点为极大值; 否则该像素点不是极大值.

1.2.3 阀值自动选择

利用最大类间方差法进行自适应阀值计算, 算法基本思想是将图像中的像素点按照各点的梯度值和最优阀值t之间的关系划分为C0C1两类.其中C0是由梯度值在0到t之间的像素点组成的集合, C1是由其他像素点组成的集合.类间方差σ (t)2定义为

σ (t)2=w1(t)w2(t)[u1(t)-u2(t)]2(18)

式中:w1(t)为C0中像素点的数量; u1(t)为C0像素点的平均梯度值; w2(t)为C1中像素点的数量; u2(t)为C1像素点的平均梯度值.利用遗传算法求得使σ (t)2最大的t值即为所需的高阀值, 将高阀值t乘以合适的比例系数即得到算法的低阀值.遗传算法的具体流程如下:

1) 初始化算法变量, 设定最初的个体数为m, 随机产生m个个体作为初始种群.

2) 计算个体i的适应度Ji, 若结果稳定或者迭代次数达到计算最大次数, 将适应度Ji最大的个体i作为最优结果, 并将其反编码后得到最佳分割阀值.

3) 计算个体的选择概率, 利用轮盘赌方法得到选择的个体.具体过程为计算种群中个体适应度总和S, 并以此来产生小于S的随机数s.将所有个体累加, 当累加值大于s时, 最后累加的个体作为选择的个体.重复该步操作就可得到用于繁殖的个体集.

4) 在选择得到的个体集中, 按照交叉概率τ 抽取个体进行交叉, 得到交叉后的个体集.

5) 在交叉后个体集中按照变异概率ϕ 选择个体中的变异位置, 将变异位置上对应的数字1或者0进行取反操作得到变异后个体集.

6) 判断个体集是否满足结束条件, 若满足则将适应度Ji最大的个体i作为最优结果, 并将其反编码后得到最佳分割阀值; 否则转到步骤2)继续执行.

2 实验及分析

为验证本文所提算法的处理效果, 分别采用本文所提算法、传统Sobel算法和Laplace算法分别对一幅激光雷达图像和Lena图像进行检测, 结果如图1所示.其中图1a和1e分别为激光雷达与Lena图像的原始图形; 图1b和1f为采用本文算法处理得到的结果; 图1c和1g为采用Sobel算法处理得到的结果; 图1d和1h为采用Laplace算法处理得到的结果.

图1 不同算法边缘检测结果Fig.1 Edge detection results with different algorithms

由实验结果可知:3种方法都能在不同程度上对图像中物体的边缘信息进行提取.Sobel算法对于对比度比较明显的边缘能够可靠提取, 对比度不明显的边缘丢失现象比较严重; Laplace算法的边缘提取效果优于Sobel算法, 对于对比度不明显的边缘信息提取有一定程度改进, 但是对于噪声的处理比较欠缺, 有的噪声被当作边缘信息进行了提取, 同时其中一些细节结构存在丢失的情况; 本文所采用的算法不但能够对物体边缘(包括细节结构)进行可靠提取, 同时能够对噪声进行有效抑制, 其处理结果优于其他两种算法的处理结果.

为了直观衡量不同算法对图像的边缘检测结果, 采用信息熵H和标准差MSE两个指标衡量处理效果, 两个指标的定义为

H=-i=0L-1Pilog2Pi(19)

MSE=1MNi=1Mj=1N(A(i, j)-K(i, j))2(20)

式中:L为图像总的灰度等级; Pi为图像中灰度值为i的像素点概率; MN分别为图像的长和宽; A为原始图像像素; K为处理过后的图像像素.熵越大表示图像包含的信息量越大, 反之信息量越小; 标准差越高表示图像的数据越不精确, 反之图像数据越精确.3种方法对图像进行处理的对比结果如表1所示.

表1 不同算法指标对比 Tab.1 Comparison in indexes of different algorithms

由对比结果可知:本文所用算法处理结果的信息熵最大, Laplace算法的信息熵次之, Sobel算法的信息熵最小; 本文所用算法的标准差最小, Laplace算法的标准差居中, Sobel算法的标准差最大.无论采用信息熵指标还是标准差指标, 本文算法得到的处理结果都优于其他两种算法, 可以得到更好的边缘检测效果.

3 结 论

本文提出了一种结合改进环圈滤波算法和自适应Canny算法的激光雷达距离像边缘检测算法.利用改进环圈滤波算法进行噪声滤波, 在对噪声进行抑制的同时有效保护了图像中细长结构等反映图像关键特性的信息.针对传统Canny算法在噪声影响、边缘模糊和阀值设定等方面的缺陷, 从梯度幅值计算、双线性插值非极大值抑制和阀值自适应选择3个方面对Canny算法进行了改进.由信息熵和标准差两个指标可知, 该算法具有更高的信息熵值和更低的标准差.观察3种算法的边缘检测结果可知, 本文算法较其他两种算法更能有效滤除噪声数据, 且能够清晰反映图像的细节信息.

The authors have declared that no competing interests exist.

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