图1 坝体剖面图
Fig.1 Cross-section of dam
杨 璐，王志坤，陈 虹
(沈阳工业大学 建筑与土木工程学院，沈阳 110870)
摘 要：为了研究下游折坡点高度对混凝土重力坝抗震性能的影响，应用ABAQUS软件，以1967年Koyna震害工程为原型建立二维有限元模型.结果表明：随着折坡点位置的降低，坝面突变处的拉应力值逐渐增大，其中在90%～70%阶段呈近似线性增加，70%以下增加幅度趋缓；随着折坡点高度的降低，坝体上部晃动愈加剧烈，对坝顶建筑物的安全稳定性产生严重不利影响；当折坡点的高度控制在坝高的80%以上时，可以有效减弱或避免应力集中产生的破坏.在工程设计中合理控制下游折坡点的高度对提高坝体的抗震性能起到重要作用.
关 键 词：水工建筑物；抗震性能；下游折坡点；数值模拟；重力坝；应力；位移；损伤
水资源已成为全球关注的焦点，加强水库大坝的建设尽可能调节利用汛期洪水，是水资源的合理配置利用、抗旱防洪减灾、大江大河治理、水环境保护与水生态修复的战略需求[1].近年来，我国水利事业蓬勃发展，建设了一批大型水利工程，但我国是一个地震多发国家，不少已建、在建、拟建的高坝大库都位于强震区，这些高坝大库的发展也引起了专家学者对水坝抗震性能的重视.
相关震害记录及研究资料表明，重力坝上部尤其是断面突变处，即折坡点位置，是抗震薄弱部位，在强震作用下上部坝体易开裂[2-4].在全球范围内遭受过强震震害的四例百米级重力坝中，1962年3月中国广东的新丰江大坝坝址区发生6.1级地震，震中烈度Ⅷ度，震后在坝体右岸第13～18坝段、左岸2、5、10坝段的下游断面突变处出现大量上下游贯穿裂缝；1967年经受6.3级地震的高103 m的印度柯依那(Koyna)重力坝和1990年经受7.3～7.7级强震的高106 m的伊朗西菲罗(Sefid Rud)大头坝都发生了与新丰江类似的上下游贯穿的水平裂缝，且都发生在近坝顶的下游折坡点附近[5-7].
Koyna大坝是国外遭受Ⅷ度以上强震的两个百米级重力坝之一，位于印度的Koyna河上，坝高103 m，坝底宽70 m，坝顶宽度14.8 m，下游坝面坡率0.76，折坡点高度66.5 m，占整个坝高的64.56%，具体尺寸[8]如图1所示(单位：m).
图1 坝体剖面图
Fig.1 Cross-section of dam
1967年遭受6.3级地震作用，震灾情况为12～18号、24～30号坝段坝顶以下约40 m位置
产生了多条水平裂缝，下游面出现了严重的漏水现象，即裂缝已经贯通了上下游，沿坝基面的扬压力和渗漏量没有明显增大，震后坝体保持了整体稳定性[9-10].
图2a为震后坝体断面裂缝分布图，图2b为模拟的震后坝体断面损伤云纹图.由图2可以看出，坝体破坏主要集中在下游折坡点处，坝顶以下约40 m处出现大量贯穿裂缝，但断裂部分并没有倾倒或较大的残余滑移，模拟结果的灾害类型和裂缝部位等完全符合1967年的震害记录，说明模型的建立及采用的方法是合理可行的.
图2 坝体断面损伤图
Fig.2 Damage map of cross section of dam
此外，按照线弹性有限元动力分析的结果，坝踵处都会因角缘效应而呈现拉应力集中的现象，实际的震害中坝基面未发现拉裂和剪切损坏.
在模型中，坝体材料采用混凝土损伤塑性本构模型，根据《水工建筑物抗震设计规范》(SL203-97)规定，在抗震强度计算中，混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态标准值提高30%，混凝土动态抗拉强度的标准值可取为动态抗压强度标准值的10%[11].表1为混凝土动态下各项力学参数的取值.由于混凝土抗压强度一般较大，故没有考虑压缩引起的损伤.图3为混凝土拉伸屈服应力、拉伸损伤因子和开裂位移之间的关系.
表1 坝体力学参数
Tab.1 Mechanical parameters for dam
图3 混凝土塑性指标
Fig.3 Plastic index of concrete
3.1 计算方法
重力坝剖面设计十分复杂，对整个坝体要统一考虑，下游折坡点位置的高低与坝高、坝顶宽度、坝底宽度和下游坡率等多项因素有关，本文依托Koyna重力坝模型尺寸，在保持其坝高、坝顶宽度、坝底宽度和下游坡率等不变的基础上，通过改变下游坡率进而调整下游折坡点的高度.根据工程经验，一般情况下，下游坝面坡率为0.6～0.8，故分别按0.60、0.65、0.70、0.75、0.80五种方案进行计算，如表2所示.
表2 计算方案
Tab.2 Calculation schemes
3.2 折坡点处应力分析
分析发现，下游折坡点处在地震作用下由于坝面突变容易发生应力集中，为了有效避免应力集中现象的影响，特选取距折坡点1 m处的坝体内部一点进行分析.折坡点处的损伤破坏主要是因为竖直方向拉应力过大，导致坝体在下游折坡点位置发生撕裂，产生水平向的裂缝；水平方向拉应力值较小，在混凝土的抗拉范围内，没有造成坝体不可逆转的塑性损伤，故着重分析竖向拉应力.
3.2.1 折坡点影响规律
图4为地震过程中各方案折坡点处最大拉应力与折坡点高度的关系曲线.方案1中折坡点占坝体高度的比例为89.32%，最大拉应力值为1.53 MPa；方案2中的比例为82.45%，最大拉应力为3.34 MPa；方案3折坡点高度为坝高的76.56%，峰值拉应力为5.24 MPa；方案4折坡点高度为坝高的71.15%，对应的拉应力为7.25 MPa；方案5折坡点高度仅为坝高的66.99%，最大拉应力达到了7.5 MPa.随着折坡点高度占坝高比例的减小，即折坡点位置的降低，拉应力值逐渐增大，其中在90%～70%阶段，最大拉应力近似呈线性增加，当折坡点降低到坝体高度的70%以下后，拉应力增加幅度趋缓，方案5的应力值仅较方案4增大了0.25 MPa.
图4 拉应力随折坡点位置变化曲线
Fig.4 Change curve for tensile stress with position of downstream turning point
3.2.2 折坡点应力时程曲线
图5分别为方案1、方案5及Koyna实际工程中下游折坡点处拉应力时程曲线图.由图5可以发现，方案1中由于下游折坡点位置较高，有效地避免了应力集中，整个地震持续过程，该处的应力值都在混凝土的动态强度之内，不会对坝体结构造成损伤破坏.方案5是五种工况中折坡点位置最低的，由3.2.1节分析可知，方案5也是五种方案中应力最大的，由其应力时程曲线可以看出，折坡点处应力主要表现为拉应力，在震动较为剧烈的3～5 s内，拉应力值几乎均超过了混凝土的抗拉极限值.Koyna实际工程中坝体折坡点高度为坝高的64.56%，与方案5的66.99%较接近，其折坡点位置的应力时程曲线与方案5差别不大.
图5 折坡点应力时程曲线
Fig.5 Stress time history curve for downstream turning point
3.3 坝顶位移分析
表3为各方案坝顶在地震过程中晃动产生的最大位移.方案1中坝顶晃动幅度最大为22.45 mm，随着折坡点高度的降低，坝体上部晃动愈加剧烈；方案5中由于折坡点位置过低，坝顶最大位移达到48.57 mm，是方案1的2.16倍.剧烈的震动对坝顶上构造设施的安全稳定带来严重的不利影响，说明折坡点位置过低不仅易造成坝面突变处应力集中和坝体开裂等损伤破坏，同时也威胁着坝顶上建筑物的安全与稳定.
表3 坝顶最大位移
Tab.3 Maximum displacement of dam crest
图6、7分别为方案1和方案5坝顶的位移时程曲线.
图6 方案1坝顶位移时程曲线
Fig.6 Displacement time history curve for dam crest in scheme 1
图7 方案5坝顶位移时程曲线
Fig.7 Displacement time history curve for dam crest in scheme 5
当折坡点位置较高时，坝顶在地震波作用下前后、上下往复运动，震动的幅度较小，水平位移最大为22.45 mm，竖向位移最大达到3.20 mm，且在地震结束后坝体基本恢复到初始位置.但是随着折坡点位置的降低，坝顶的运动轨迹发生变化，方案5中折坡点位置偏低，在地震作用前期坝顶的运动轨迹与方案1相差不大，但是随着地震波的加剧，坝顶位置逐渐偏向上游方向，坝顶高度较地震前增加了约9 mm，且在地震结束后并未恢复，产生永久性变形.
3.4 拉伸损伤分析
图8为地震结束后各方案的拉伸损伤云纹图.据前文可知，按照线弹性有限元动力分析的结果，坝踵处都会因角缘效应而呈现拉应力集中的现象，但根据已有震害记录等资料记载，实际的震害中坝基面均未发现拉裂和剪切损坏，因此，对坝踵处的拉伸损伤不加考虑.
图8 拉伸损伤云纹图
Fig.8 Nephogram of tensile damage image
由图8可知，地震对坝体造成的破坏作用主要集中在坝颈处也就是下游折坡点所在的坝面突变位置，且折坡点位置越低，坝体损坏越严重.方案1的折坡点最高，震后坝体未出现塑性区域，与图5中方案1应力值未超过混凝土抗拉强度相吻合.随着折坡点高度的降低，坝体损坏情况愈来愈严重，方案2中出现塑性区域但范围较小，方案3中发展成贯穿上下游的水平裂缝，方案4中破坏范围进一步加大，当折坡点高度仅为坝高的66.99%时，坝颈处破坏非常严重，出现了多条贯穿裂缝.
重力坝上部即坝颈区域是其抗震薄弱部位，下游折坡点的高度对整个坝体的地震响应，特别是下游坝面突变处的抗震性能具有重要影响.本文建立真实的Koyna重力坝二维有限元模型，运用ABAQUS软件进行模拟计算，模拟结果的灾害类型和裂缝部位等完全符合1967年的震害记录，说明模型的建立及采用的方法是合理可行的.在此基础上，以1967年印度Koyna混凝土重力坝地震灾害为原型，通过改变下游坝面坡率来调整下游折坡点的高度，分别模拟五种方案中坝体在地震作用下的动力响应.
研究发现，随着折坡点高度占坝高比例的减小，即折坡点位置的降低，坝面突变处的拉应力值逐渐增大，其中在90%～70%阶段，最大拉应力近似呈线性增加，当折坡点降低到坝体高度的70%以下后，拉应力增加幅度趋缓；随着折坡点高度的降低，坝体上部晃动愈加剧烈，方案5中坝顶最大位移达到48.57 mm，是方案1的2.16倍.剧烈的震动严重威胁着坝顶上部构造设施的安全与稳定.
适当增加下游折坡点的高度，对提高坝体的抗震性能有着重要影响.当折坡点高度为坝高的90%时，坝体可以有效避免由于应力集中产生的塑性变形；折坡点达到坝体高度约80%时，可以减弱地震造成的破坏，坝体出现局部开裂但不会形成贯穿裂缝.折坡点位于坝体高度80%以下时，在强震作用下坝颈会出现严重的贯穿裂缝，对坝体整体稳定性与安全性产生重大威胁.
参考文献(References)：
[1]潘家铮.水电与中国 [M].北京：中国水利水电出版社，2007：35-64.
(PAN Jia-zheng.Hydropower and China [M].Beijing：China Water & Power Press，2007：35-64.)
[2]陈厚群.混凝土高坝抗震研究 [M].北京：高等教育出版社，2011：9-14.
(CHEN Hou-qun.Study on seismic behavior of concrete dam [M].Beijing：Higher Education Press，2011：9-14.)
[3]李鹏，杨兴国，薛新华，等.瀑布沟心墙堆石坝地震响应分析 [J].世界地震工程，2015，31(1)：217-223.
(LI Peng，YANG Xing-guo，XUE Xin-hua，et al.Earthquake response analysis of Pubugou corewall rockfill dam [J].World Earthquake Engineering，2015，31(1)：217-223.)
[4]杨璐，孔方昀，王伟.XPS板外墙保温系统温度效应的数值模拟 [J].沈阳工业大学学报，2014，36(6)：701-705.
(YANG Lu，KONG Fang-yun，WANG Wei.Numerical simulation for temperature effect of external thermal insulation system with XPS board [J].Journal of Shenyang University of Technology，2014，36(6)：701-705.)
[5]王铭明，陈健云，范书立.重力坝地震动水压力试验研究 [J].水电能源科学，2012，30(5)：51-53.
(WANG Ming-ming，CHEN Jian-yun，FAN Shu-li.Experimental study on earthquake hydrodynamic pressure of gravity dam [J].Water Resources and Power，2012，30(5)：51-53.)
[6]邵长江，钱永久.Koyna混凝土重力坝的塑性地震损伤响应分析 [J].振动与冲击，2006，25(4)：129-131.
(SHAO Chang-jiang，QIAN Yong-jiu.Seismic plastic damage response analysis of Koyna concrete gravity dam [J].Journal of Vibration and Shock，2006，25(4)：129-131.)
[7]徐金英，李德玉，郭胜山.基于ABAQUS的两种库水附加质量模型下重力坝动力分析 [J].中国水利水电科学研究院学报，2014，12(1)：98-103.
(XU Jin-ying，LI De-yu，GUO Sheng-shan.The dynamic analysis of gravity dam under two added water mass models based on ABAQUS [J].Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2014，12(1)：98-103.)
[8]杨璐，金峰.水工混凝土结构中的数值计算与实例 [M].北京：科学出版社，2015：83-92.
(YANG Lu，JIN Feng.Numerical calculation and examples of hydraulic concrete structures [M].Beijing：Science Press，2015：83-92.)
[9]方修君，金峰，王进廷.基于扩展有限元法的Koyna重力坝地震开裂过程模拟 [J].清华大学学报(自然科学版)，2008，48(12)：2065-2069.
(FANG Xiu-jun，JIN Feng，WANG Jin-ting.Seismic fracture simulation of the Koyna gravity dam using an extended finite element method [J].Journal of Tsinghua University(Science and Technology)，2008，48(12)：2065-2069.)
[10]黄耀英，孙大伟，田斌.两种库水附加质量模型的重力坝动力响应研究 [J].人民长江，2009，40(7)：64-66.
(HUANG Yao-ying，SUN Da-wei，TIAN Bin.Study on dynamic response of gravity dam with two kinds of reservoir water quality model [J].Yangtze River，2009，40(7)：64-66.)
[11]中华人民共和国水利部.SL203-97水工建筑物抗震设计规范 [S].北京：中国水利水电出版社，1997.
(Ministry of Water Resources of the People’s Republic of China.SL203-97 Code for seismic design of hydraulic structures [S].Beijing：China Water & Power Press，1997.)
(责任编辑：钟 媛 英文审校：尹淑英)
YANG Lu,WANG Zhi-kun,CHEN Hong
(School of Architecture and Civil Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)
Abstract：In order to determine the influence of height of downstream turning point on the seismic performance of concrete gravity dam,the ABAQUS software was used to establish the 2D finite element model with taking the Koyna earthquake disaster in 1967 as the prototype.The results show that with reducing the position of downstream turning point,the tensile stress at the dam surface mutation gradually increases.In addition,the tensile stress approximately increases linearly from the 70% to 90% stage,and the increasing amplitude tends to slow down below 70%.With decreasing the height of downstream turning point,the dam crest shakes more and more violently,which has serious adverse effect on the security and stability of building on the dam crest.When the height of downstream turning point is controlled to be higher than 80% of dam height,the damage caused by the stress concentration can be effectively weaken or avoided.The reasonable height of downstream turning point in the engineering design has important influence in improving the seismic performance of dam.
Key words：hydraulic structure; seismic performance; downstream turning point; numerical simulation; gravity dam; stress; displacement; damage
收稿日期：2015-08-31.
基金项目：国家自然科学基金资助项目(11102118).
作者简介：杨 璐(1973-)，女，山东掖县人，教授，博士，主要从事混凝土弹塑性损伤本构和ABAQUS数值模拟等方面的研究.
doi：10.7688/j.issn.1000-1646.2016.02.18
中图分类号：TV 642.3
文献标志码：A
文章编号：1000-1646(2016)02-0216-06
*本文已于2015-12-07 16∶18在中国知网优先数字出版.网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20151207.1618.032.html