基于数值模拟方法再生混凝土梁弯曲延性分析*

姚大立, 杨卫闯, 魏 华, 余 芳

(沈阳工业大学 建筑与土木工程学院, 沈阳 110870)

摘 要: 为了研究再生混凝土梁的弯曲延性性能和界限配筋率,利用ABAQUS软件分析了混凝土强度、配筋率以及混凝土种类对再生混凝土梁弯曲延性的影响.结果表明:再生混凝土梁的弯曲延性随着混凝土强度的增加而增大;在适筋梁范围内,最小配筋率下的弯曲延性最好,同等条件下,再生混凝土梁的弯曲延性较普通混凝土梁提高约17.7%;再生混凝土梁的最小配筋率与普通混凝土梁相似,最大配筋率比普通混凝土梁降低约17.2%,本文建议再生混凝土梁的最小配筋率为0.25%,最大配筋率为2.32%.

关 键 词: 再生混凝土; 弯曲延性; 界限配筋率; 混凝土强度; 混凝土种类; 最小配筋率; 最大配筋率

随着建筑领域的飞速发展,建筑垃圾逐年增加,再生混凝土的研究逐渐进入学者们的视野.所谓再生混凝土是指废弃混凝土经过人工破碎、清洗和分级按照一定比例部分或全部代替天然粗骨料的新型混凝土[1],其不仅具有节能、环保的优点,而且符合我国可持续发展的方针.

钢筋混凝土梁作为受弯构件是土木工程中数量最多、使用最广的一类构件,是建筑结构中的重要组成部分[2].随着计算机技术和有限元理论分析的不断发展,有限元分析软件对建筑结构和实际工程的应用越来越普遍[3],本文在已有研究成果[4]的前提下,利用ABAQUS有限元分析软件对完全再生混凝土梁进行数值模拟,验证模型的正确性,分析再生混凝土少筋梁、适筋梁和超筋梁的界限配筋率以及再生混凝土梁的弯曲延性.

1 试验设计

为验证再生混凝土本构关系和模型建立的正确性,采用文献[4]中部分试验数据进行对照,再生混凝土梁的截面尺寸为120 mm×120 mm,长度为1.5 m,跨度为1.2 m,试件采用3等分点加载,试验参数采用文献[4]中实测值,配筋形式与文献[4]保持一致,试验参数如表1所示.

2 有限元模拟分析

2.1 材料本构关系

再生混凝土受压本构模型采用文献[5]研究成果,具体计算公式为

表1 梁试验参数
Tab.1 Experimental parameters for beams

梁编号实测立方体强度/MPa实测弹性模量/(104MPa)纵筋形式配筋率ρ/%保护层厚度/mmRCB-0.7739.92.752B100.7725RCB-1.1138.32.682B121.1125RCB-1.5138.22.652B141.5125RCB-1.9741.12.702B161.9725

(1)

式中:x=ε/εcy=σ/σcσ为混凝土压应变为ε时的混凝土压应力;εc为混凝土峰值压应变,εc=σc/EcEc为混凝土弹性模量;σc为混凝土峰值压应力,即轴心抗压强度实测值fc.

再生混凝土受拉本构模型采用文献[6]研究成果,具体计算公式为

(2)

式中:x=ε/εty=σ/σtαt为混凝土单轴受拉应力应变曲线下降段的参数值,为混凝土的抗拉强度标准值;εtαt对应下的峰值应变.

钢筋的本构模型采用双直线模型[7],具体计算公式为

(3)

式中:σsε分别为钢筋的应力和应变;fyt为钢筋的屈服应力;Es为钢筋的弹性模量.

2.2 单元选取及模型建立

模型的建立共分为5个部件,即混凝土、垫块、箍筋、受压钢筋以及受拉钢筋.混凝土和垫块单元采用C3D8R,箍筋、受拉钢筋以及受压钢筋采用T3D2.考虑到模型的收敛性,并未设置钢筋与混凝土之间的粘结滑移,采用混凝土损伤塑性模型来定义混凝土的塑性特性[8].混凝土与垫块的网格划分尺寸为40 mm,钢筋的网格划分尺寸为25 mm,收敛结果良好.有限元分析模型如图1所示.

图1 有限元分析模型
Fig.1 Finite element analysis model

2.3 边界条件及加载方式

边界的设置与实际试验的约束完全一致,在垫块底部中线位置设置约束,左侧支座对三个自由度进行约束,右侧支座对两个自由度进行约束.加载制度与试验保持一致,采用单调位移加载的加载方式.

3 模拟结果分析

图2和表2分别为再生混凝土梁的荷载挠度曲线以及极限承载力.由图2可以看出,不同配筋率下的模拟梁荷载挠度曲线与试验梁基本相似,大致分为3个阶段.第1阶段为从开始加载至荷载挠度曲线斜率发生第一次突变,此阶段为弹性阶段,模拟梁与试验梁的荷载挠度曲线均呈线性变化,斜率基本保持不变,刚度较大,表现出整体工作性能.第2阶段为从荷载挠度曲线斜率发生第一次突变至荷载挠度曲线刚进入平滑段,此阶段为非线性阶段,二者的荷载挠度曲线呈非线

图2 荷载挠度曲线
Fig.2 Loading-deflection curves

性变化且误差较小,随着荷载的增加斜率逐渐降低,刚度明显减弱.第3阶段为荷载挠度曲线进入平滑段以后,此阶段随着挠度的增加荷载基本不变,表现出良好的受弯延性性能.由表2可以看出,模拟梁的极限承载力与试验梁相差仅为2%.可以得出,利用该模型和本构关系去模拟再生混凝土受弯性能是完全正确的.

表2 极限弯矩试验值和模拟值
Tab.2 Experimental and simulated values of ultimate bending moment

梁编号Mtu/(kN·m)Mcu/(kN·m)Mtu/McuRCB-0.779.9210.200.973RCB-1.1113.2113.680.965RCB-1.5117.8817.501.022RCB-1.9722.2223.120.961均值0.980

注:为再生混凝土梁正截面受弯极限弯矩试验值;为极限弯矩模拟值.

4 弯曲延性分析

延性是指构件在达到极限承载力后,抵抗其变形的能力.为降低构件在外力作用下的脆性破坏,应考虑混凝土的延性设计,这对结构安全有重要意义,在抗震设防地区更加重要.

本文为精确分析再生混凝土少筋梁、适筋梁和超筋梁的界限配筋率以及不同配筋率、混凝土强度和混凝土种类的延性发展规律,对10根不同配筋率和3种混凝土强度及混凝土种类共13根梁进行数值模拟(钢筋采用HRB335),具体参数设计和模拟结果如表3所示.

4.1 荷载挠度曲线

对于C40混凝土,不同配筋率对应的荷载挠度曲线如图3所示.由图3可知,随着配筋率的增加,极限承载力逐渐增大,配筋率为0.20%和0.23%时,荷载达到开裂值后突然下降,没有预兆,表现出明显的少筋梁脆性破坏特征,当配筋率增大到0.25%时,荷载挠度曲线从明显脆性破坏特征转变为弯曲延性破坏;当配筋率为2.65%和2.57%时,由荷载挠度曲线可知,当荷载达到极限承载力后,荷载突然下降,也无预兆,表现出明显的超筋梁脆性破坏特征,当配筋率下降到2.32%时,再生混凝土梁的破坏转变为具有一定延性的适筋梁破坏.因此,本文建议再生混凝土梁的最小配筋率与普通混凝土梁相当,为0.25%,最大配筋率为2.32%,较普通混凝土梁降低17.2%.

表3 模型梁参数及模拟结果
Tab.3 Parameters and simulated results of model beams

梁编号混凝土种类混凝土强度截面高度/mm截面宽度/mm配筋率/%保护层厚度/mm延性系数μRCB-1再生C402001200.20201.087RCB-2再生C402001200.23201.352RCB-3再生C402001200.252012.860RCB-4再生C402001200.282012.150RCB-5再生C402001200.50207.580RCB-6再生C402001201.12203.350RCB-7再生C402001202.02202.571RCB-8再生C402001202.32202.241RCB-9再生C402001202.57201.925RCB-10再生C402001202.65201.906RCB-11再生C302001201.12202.675RCB-12再生C502001201.12203.852RCB-13普通C402001201.12202.846

图3 不同配筋率下荷载挠度曲线
Fig.3 Loading-deflection curves under different reinforcement ratios

当配筋率为1.12%时,混凝土强度对荷载挠度曲线的影响如图4所示.由图4可知,混凝土强度从C30分别增加到C40和C50,极限承载力分别增加13.3%和17.6%.随着混凝土强度的提高,荷载挠度曲线上升段的斜率增大,这是由于随着混凝土强度提高,再生混凝土梁的刚度增大.

图4 混凝土强度对荷载挠度曲线的影响
Fig.4 Effect of concrete strength on loading-deflection curves

图5为混凝土种类对荷载挠度曲线的影响.由图5可知,普通混凝土梁的极限承载力较再生混凝土梁要高.在极限荷载之前,二者的荷载挠度曲线几乎重合,并无明显变化,当达到极限荷载后,二者的下降段出现显著变化,普通混凝土梁较为陡峭,而再生混凝土梁的下降段较为缓慢,这可能是由于普通混凝土梁的刚度退化速率较快,而再生混凝土梁的刚度退化速率较慢.

图5 混凝土种类对荷载挠度曲线的影响
Fig.5 Effect of concrete type on loading-deflection curves

4.2 延性系数评定指标

为了便于评定再生混凝土梁的弯曲延性指标,本文引入延性系数,即

μuy

(4)

式中:Δu为荷载挠度曲线下降到85%极限荷载时的位移;Δy为梁屈服时对应的位移.屈服点位移的获取采取等能量法,其计算结果如表3所示.

4.3 配筋率对弯曲延性的影响

根据表3中的数据绘制出延性系数随配筋率的变化曲线,如图6所示.再生混凝土的少筋梁和超筋梁对应的延性系数均较小,其值均在1~2之间,延性明显不足,表现出明显的脆性破坏特征.在适筋梁范围内,梁的弯曲延性系数随着配筋率的减小而增大,这说明在适筋梁范围内,最小配筋率具有最好的变形能力,这一特征与普通混凝土梁相似.

图6 配筋率延性系数曲线
Fig.6 Reinforcement ratio-ductility coefficient curve

4.4 混凝土强度对弯曲延性的影响

根据表3的数据绘制出混凝土强度对延性系数的变化曲线,如图7所示.当混凝土强度从C30分别增大到C40和C50时,延性系数分别增加25.2%和14.98%,由此可见,随着再生混凝土强度的提高,延性也随之增大.

图7 混凝土强度对延性系数的影响
Fig.7 Effect of concrete strength on ductility coefficient

4.5 混凝土种类对弯曲延性的影响

由表3可知,普通混凝土梁的延性系数为2.846,再生混凝土梁的延性系数为3.35,再生混凝土梁比普通混凝土梁的延性系数提高了17.7%,再生混凝土梁的延性与普通混凝土梁相比较好.这主要是因为再生混凝土梁在峰值荷载过后,其刚度退化速率较慢导致的.

5 结 论

本文通过分析得出以下结论:

1) 基于试验数据,利用ABAQUS有限元分析软件验证了再生混凝土梁模型的正确性.

2) 再生混凝土梁的弯曲延性较普通混凝土梁好,在适筋梁范围内,最小配筋率对应梁的弯曲延性最大,变形性能最好.

3) 再生混凝土梁的最小配筋率与普通混凝土梁基本相同,最大配筋率较普通混凝土梁降低约17.2%.本文建议再生混凝土梁的最小配筋率为0.25%,最大配筋率为2.32%.

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Ductility analysis for recycled concrete beam based on numerical simulation method

YAO Da-li, YANG Wei-chuang, WEI Hua, YU Fang

(School of Architecture and Civil Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

Abstract In order to study the flexural ductility and critical reinforcement ratio of recycled concrete beams, the influence of concrete strength, reinforcement ratio and concrete type on the flexural ductility of recycled concrete beams was studied with the ABAQUS software. The results show that the flexural ductility of recycled concrete beams increases with increase of concrete strength. In the range of balanced-reinforcing beams, the flexural ductility is optimum under the minimum reinforcement ratio. Compared with the ordinary concrete beams, the flexural ductility of recycled concrete beams increases by about 17.7% under the same conditions. The minimum reinforcement ratio of recycled concrete beams is similar to that of ordinary concrete beams, while the maximum reinforcement ratio is about 17.2% lower than that of ordinary concrete beams. The minimum reinforcement ratio of recycled concrete beams suggested in this paper is 0.25%, and the maximum value is 2.32%.

Key words recycled concrete; flexural ductility; critical reinforcement ratio; concrete strength; concrete type; minimum reinforcement ratio; maximum reinforcement ratio

收稿日期 2017-10-31.

基金项目 国家自然科学基金青年基金资助项目(51608331); 辽宁省博士启动基金资助项目(201601171).

作者简介 姚大立(1982-),男,辽宁沈阳人,讲师,博士生,主要从事预应力高强混凝土梁等方面的研究.

*本文已于2019-06-27 11∶22在中国知网优先数字出版. 网络出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20190627.0836.004.html

doi:10.7688/j.issn.1000-1646.2019.04.19

中图分类号: TU 375.1

文献标志码:A

文章编号:1000-1646(2019)04-0464-05

(责任编辑:钟 媛 英文审校:尹淑英)