我国风资源禀赋特征决定了风电大规模集中接入将成为风资源开发利用的主要形式，尤其在西北、东北等地区，大规模集中接入电网的集群风电被誉为“风电三峡”.然而上述地区通常面临较为突出的电网运行断面限制问题，据统计，由于断面限制所导致的弃风量已达到总量的20%以上[1].与此同时，由于风功率控制不当、出力波动导致的断面越限问题时有发生，也成为威胁电网安全、稳定运行的重要因素.如何实现集群风电断面自适应有功功率控制已成为当前集群风电运行控制中的主要问题.
在集群风电发展之初，风电与其他电源打捆运行的形式成为解决上述问题的重要思路.文献[2]研究了风火打捆模式的运行控制方法，并分析了该模式的暂态稳定特性；文献[3]研究了风电与储能联合运行的控制特性，并提出了考虑内嵌断面控制要求的风储协同控制方法.然而随着风电装机的不断增加，其他电源装机容量难以与风电配套，集群风电有功控制方法势在必行[4].文献[5]基于有功转移分布因子指标，提出了以弃风电量最小化为目标的集群风电有功控制方法；文献[6]构建了一种基于断面潮流裕度划分的集群风电有功控制方法，通过预设一定的安全裕度，确保风电出力波动不会导致断面越限；文献[7]在文献[6]的基础上，对单一断面的潮流裕度划分方法拓展到断面嵌套的场景下；文献[8]进一步分析了集群风电控制响应时延性特点，考虑时延期间的风功率波动，修正了断面裕度计算方法.
实际上，风机有功出力调整是通过调整叶面转向等方式实现.文献[9]研究了风机的出力响应特性，构建了风机有功响应模型，并分别从响应速率最高和响应成本最低两个维度出发，提出了风电场的有功响应模型.然而当前集群风电有功控制的相关研究尚未考虑风电场的有功响应特性，忽略了有功调控指令下达到执行机构期间风电场的有功出力改变情况，为此，实际应用中通常需要预留较大的安全裕度以满足断面调控的要求.
造成上述问题的根本原因在于传统的有功控制模型通常缺乏对物理系统的精准建模分析，信息系统与物理系统之间尚未达到数据信息的高效传递和深度分析.为此，本文基于集群风电有功响应特性，修正了集群风电有功控制时延，提出了断面裕度动态计算方法；引入信息物理系统CPS(cyber-physical systems)的基本概念，构建了基于CPS架构的集群风电断面自适应控制架构.在该架构基础上，结合断面裕度动态计算结构完善了有功控制实施策略.
1 有功控制特性断面裕度动态计算
1.1 集群风电有功响应特性的控制时延
文献[8]初步在集群风电有功控制中引入了CPS框架，并分析了该架构下存在的控制时延，所提出的集群风电有功控制时延分析模型如图1所示.文献[8]所考虑的控制时延主要包括数据采集传输、控制信号下达和分析计算时间，可表示为
Δtd=2Δtt+Δtc
(1)
式中：Δtd为集群风电控制总时延；Δtt为数据采集传输、控制信号下达的时间；Δtc为分析计算时间.
图1 集群风电有功控制时延模型
Fig.1 Time delay model for active power control of cluster wind power
文献[8]中并没有给出信息物理系统架构下电源有功功率响应特性，因此，根据该时延所计算得到的断面裕度难以满足实际运行要求.实际上集群风电有功响应特性与传统电源存在显著差别，图2a和2b分别为集群风电和煤电机组的有功响应特性示意曲线.不同风力和风向条件下，风电场的有功响应特性不同，一般风力越大、风向与风机倾角越小，风电场有功响应速率越高，同时风力的影响效果比风向更加显著.图2a为4种风力、风向组合下的风电场有功响应特性曲线示意图.煤电机组响应特性曲线相对固定，而集群风电响应特性则受制于风力、风向等边界因素，不同风力、风速下响应特性曲线不同.集群风电与煤电机组存在如下差别：
1)集群风电的响应速率远慢于煤电机组，而煤电机组的有功响应特性较水电机组更慢；
2)不同风力、风向下，集群风电的响应特性存在较大差异；
3)煤电、水电等传统电源同类型机组响应特性相近，而不同位置的集群风电由于地理位置、风机分布等不同，即使在相同的风力、风向下有功响应特性也并不相同.
文献[10-11]给出了风电场的有功响应特性模型，信息物理系统架构下可以根据实时气象数据等运行信息在线构建出风电场有功响应特性.图2a规定风电场的响应时间为，从接受有功控制指令到有功出力达到调整量10%的耗时.考虑上述响应时延后，风电场控制时延可表示为
(2)
式中，
为该风电场在给定风速、风向和有功控制值下的响应时间.
图2 有功响应特性曲线
Fig.2 Active power response characteristic curves
1.2 断面裕度动态计算方法
在集群风电实时运行过程中，由于其风速、风向等状态变化均将导致有功控制响应特性变化，因此，相应的断面裕度也需要动态调整.本文提出了基于风电有功调控量最小化的断面裕度动态计算模型，即
(3)
式中：
为风电场w的有功控制调整量；Gw-l为风电场w与运行断面l的潮流转移分布因子；
为断面裕度；
为该风电场在控制时限范围内的最大波动量；
为风电场在控制时限内最大有功控制调整量；
为风电场w在实时风速、风向等信息下的有功调整值与调控时间关系函数；ΔT为给定的控制时限；D为风电场运行断面控制区域.
调度运行控制中要求断面在越限或及时越限时，也能在给定时限ΔT范围内控制参数至限值.各风电场最大有功控制量
可表示为
(4)
在该控制时限范围内，风电场有功出力还将发生波动，各风电场最大波动量可通过历史数据统计分析得到，并记为
断面裕度应满足在给定时限范围内，运行计算中心通过最小的有功调控，保证即使出现最极端的风功率波动，断面仍能满足控制要求[12]，即
(5)
2 有功控制的CPS架构和实施策略
2.1 控制框架
信息物理系统是一种物理系统与信息系统的融合体，通过高效的通信网络和在线计算分析，实现对物理系统的高精度数学建模和控制[13-14].本文引入了CPS基本概念，构建集群风电断面自适应有功控制的CPS框架，并制定其实施策略.
按照CPS实施要求，集群风电有功控制问题必须首先梳理物理系统中监测对象、监测物理量和信息系统的数据传输途径和实施策略.本文所提出的集群风电有功控制框架结构如图3所示，其中物理系统监测对象包括风电场和关键运行断面的实时运行信息，信息系统则依托于电力通信网，将物理系统实时运行信息传输至计算中心，并将运行控制指令下达.
图3 集群风电信息物理系统架构
Fig.3 CPS architecture of cluster wind power
在该系统中，物理系统层即为电力系统中的一次系统，监测信息包括风电场有功出力、重要输变电设备有功潮流等.信息系统则是由计量装置、通信系统和运行计算中心构成的二次系统.信息系统中的计量装置布置在各变电站和电厂中，负责采集物理系统实时运行信息数据；通信系统则将其传输，最终传输至运行计算中心；运行计算中心依据所传递的数据信息开展运行分析，并将控制策略通过通信系统传递至各变电站、电厂，对一次系统实施控制调整.
与煤电、水电等传统电源相比，集群风电有功控制的特殊性在于风电场中风机台数过于庞大.广东省陆上风电场平均风机台数约50台，而我国风资源丰富的西北、东北等地区风机台数更加庞大[15].这一特点直接导致运行计算中心难以采用直接调控机组的方式调控集群风电有功，必须将风电场作为控制单元进行调控.集群风电的有功响应特性与传统电源发电机组存在显著差别，因此在其有功控制中必须考虑集群风电有功响应特性的影响.
2.2 实施策略
文献[5]根据断面潮流将断面划分为安全状态、预警状态、告警状态、紧急状态4个阶段.紧急状态即为断面潮流超过其限值的紧急运行状态，该状态与告警状态的分界值即为断面限值；告警阈值为预警状态和告警状态的分界值，取值即为该断面的限值与根据实时状态计算所得的断面裕度之差；预警阈值为安全状态和预警状态的分界值，取值是在告警阈值基础上预留一定的安全裕度，进一步保证电网运行安全，一般该裕度为断面限值的5%.实时运行中，调度机构的运行计算中心实时跟踪断面裕度，并更新告警阈值、预警阈值.该模式下控制策略可表述为：
1)安全状态下，运行计算中心不向各风电场下达有功功率调控指令，该状态下集群风电不受限；
2)预警状态下，运行计算中心下达指令，要求各风电场保持当前有功功率水平，防止集群风电有功功率进一步增加导致断面越限；
3)告警状态下，运行计算中心按照式(3)中的优化结果下达控制指令，及时将断面潮流控制到预警状态范围内；
4)紧急状态下，运行计算中心将不考虑控制过程中风电调整量最小的优化目标，而是以各风电场最大有功调整能力下达调控指令，使断面潮流以最快的速度返回限值以下.
3 算例分析
为验证所提出方法的有效性，本文将在文献[8]算例基础上，进一步补充风力、风向等边界数据，并对比本文方法与文献[8]的控制结果.
3.1 基础数据
算例分析地区的电网主网架如图4所示.该区域有变电站5个、风电场3个，通过联络线1和联络线2与主网相连.由于联络线2传输容量较小，该联络线也成为该地区电网的主要运行断面，限值75 MW.由于风电场装机容量较大，会产生运行断面送出方向出现越限的问题.当断面潮流超过限值时，则需要通过控制3个风电场的有功功率确保电网安全、稳定运行.
图4 地区电网网架
Fig.4 Regional power grid truss
风电场的装机基本参数如表1所示.各线路的潮流及电厂的出力均通过信息采集系统传递至计算中心.按照该地区电网运行控制要求，所有的断面均必须在300 s内调控到要求范围内.
表1 风电场基础参数
Tab.1 Basic parameters of wind farms MW
名称风电场1风电场2风电场3装机容量105.5140.5120.8
3.2 结果分析
图5为不采取有功控制措施情况下的有功功率模拟曲线.若不考虑该区域电网网损，则对应联络线2的传输潮流如图6所示.由图6可以看出，在传输20 min之后该线路达到潮流，即超过其传输限值.
图5 有功模拟曲线
Fig.5 Active power simulation curves
本文所提出的控制方法需要考虑实时风力、风向等复杂边界数据.算例中1～12 min为第一个控制时段，该时段风电场控制响应时延为10 s；13～26 min为第二个控制时段，响应时延为5 s.本文所提出方法和文献[8]所提方法的告警阈值及预警阈值如表2所示.
图6 未进行控制下断面潮流
Fig.6 Section power flow without control
表2 控制阈值对比
Tab.2 Comparison of control threshold MW
阈值本文方法1～12min13～26min文献[8]方法0～26min告警阈值70.0073.0074.00预警阈值66.2569.2570.25
本文从两个方面对比所提出控制策略的有效性：
1)策略安全性.图7为本文与文献[8]在各个时段控制下，断面潮流的对比变化情况.从断面越限时间指标上来看，本文所提出方法的越限时间仅为2 min，而文献[8]越限时间长达3 min.
图7 两种方法的断面潮流控制效果
Fig.7 Control effect of section power flow with two methods
2)弃风影响.图8对比了各时段两种控制策略的3个风电场所组成的集群风电总有功功率.本文所提出的控制策略总弃风量仅为2.82 MWh，而文献[8]所提出的控制策略弃风量达到3.59 MWh.
本文所设计的控制方法之所以能在减少断面越限时间的情况下减少弃风量，原因在于该方法能够考虑风电场有功功率改变对断面潮流的影响，实现优化调度.
图8 两种方法的集群风电有功功率
Fig.8 Active power of cluster wind power with two methods
4 结 论
本文在信息物理系统架构下，分析了区域电网有功控制的时效性特征，并据此设计了区域电网有功控制基本框架，提出了断面潮流动态调控能力计算方法和裕度判定方法.在我国某地区电网的实际应用表明，该方法能在保证断面安全的前提下，有效提升输电通道利用率，从而协调风电与传统电源之间的关系，提升风电消纳的能力.
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