公路隧道建设过程中，砂浆锚杆的应用可有效限制围岩变形，达到加固岩体的目的.但是，当施工地质环境遭遇断层破碎带等软弱地层时，普通砂浆锚杆常常面临着力基础弱、塌孔等问题.中空注浆锚杆的应用能够有效解决这些问题，实现对软弱地层中隧道施工的加固效果[1-2].然而，目前对注浆锚杆作用规律的研究较少，在实际应用过程中，注浆锚杆长度等参数的确定仍靠相似工程类比甚至人为经验判断，这些方式是不完善的.
注浆锚杆的作用机理与应用研究已有部分学者进行了相应探索.刘文娟[3]以圆形隧道开挖过程为例，对其围岩塑性变形区域、围岩潜在破裂面等进行了分析计算，同时对锚杆阵列布置、锚杆有效长度等进行了优化设计；王思琦[4]考虑不同注浆锚杆的种类，对其支护机理与作用效果进行了较为系统的论述；邵伟[5]以地铁隧道为背景，建立了锚注加固后围岩的力学计算模型，详细阐述了锚注加固圈围岩处于极限平衡状态和弹性状态两种情况下隧道周边围岩应力分布规律、极限平衡区半径、隧道周边位移求法.关于注浆锚杆的研究日益丰富，但是当前研究多关注于对注浆锚杆作用机理的分析，尚未对施工过程形成指导.从实际工程出发，以循环开挖过程中隧道围岩变形为首要指标，以单元安全度为辅助指标对不同长度注浆锚杆的应用效果进行评价选取，这对工程安全、快速进行是有益且必要的.
在已有研究结果基础上，本文对甄峰岭隧道软弱围岩区的注浆锚杆支护效果进行了评价与分析，基于反分析所得参数进行了隧道循环进尺开挖模拟，根据围岩变形曲线及单元安全度评价结果，得出最佳支护长度为3 m的结论，并验证了所述方案的可行性.
1 理论基础
1.1 隧洞开挖时空效应理论
根据围岩变形速率，岩石隧道变形一般可划分为三个阶段：急剧变形阶段、稳定变形阶段和流变阶段，如图1所示.其中，空间效应主要体现在AC段所代表的急剧变形阶段(S1)与CD段所代表的稳定变形阶段(S2)，主要形成原因是在隧道掘进过程中，由于开挖面的约束效应导致附近围岩无法立即释放其全部瞬时弹性位移；时间效应则是岩石流变性的体现，主要表现为围岩随时间而改变的性质[6]，主要发生于D点之后的流变阶段(S3).
图1 围岩变形全过程曲线
Fig.1 Total deformation curves of surrounding rock
对于软弱围岩而言，图1中C点处变形速率的减小程度依赖于初期支护作用效果，在支护不利的情况下则可能出现图1中虚线表示的变形破坏.锚固支护过程主要在初次支护时完成，即图1中BC阶段，时间效应影响甚微，因此，本文主要考虑空间效应对围岩变形过程的影响.
中空注浆锚杆的应用能够控制围岩变形程度，不同长度注浆锚杆会形成不同的锚固与注浆加固范围，进而改变空间效应作用下的围岩变形特征曲线.反向应用这个关系，则可通过开挖过程中隧道围岩空间变形曲线对比分析不同支护方案对变形规律的影响及其对最终稳定变形量的控制效果.
1.2 单元安全度方法
周辉等[7]最早提出了屈服接近度(yield approach index，YAI)的概念，其可广义地表述为：描述一点的现时状态与相对最安全状态参量的比值，YAI∈[0，1]，弥补了传统强度理论无法定量评价仍处于弹性阶段岩体的应力危险程度的劣势.基于Mohr-Coulomb屈服准则的YAI评价数学表达式为
f(σπ，τπ，θσ)=
(1)
式中：I1为第一主应力不变量；J2为第二偏应力不变量；φ为内摩擦角；θσ为应力罗德角.各参量表达式为
I1=σ1+σ2+σ3
(2)
(3)
(4)
式中：σ1为最大主应力；σ2为中间主应力；σ3为最小主应力.
Zhang等[8]在此基础上基于弹塑性应变软化模型提出了破坏接近度FAI的概念，进一步实现了对塑性阶段损伤程度的综合评价，其数学表达式为
(5)
式中：ω为YAI的相补参数，ω=1-YAI；FD为破坏度，其数学表达式为
(6)
其中：
为塑性剪应变，
为塑性偏应变；
为材料的极限塑性剪应变.
本文引入破坏接近度指标，以定量评价不同支护条件下隧道围岩的破坏程度.考虑围岩的抗拉强度明显远小于抗剪强度，因此，为了同时考虑可能出现的拉剪破坏，得出了单元安全度评价方法[9].
在弹性阶段，为了统一整体评价结果的度量方向，将破坏接近度概念重新定义为：空间应力状态点相应的最稳定参考点沿最不利路径到屈服面的距离与该点在相同罗德角方向上到屈服面的距离之比.单元安全度ZSI数学表达式为
(7)
式中，σt为最大拉应力.
在屈服和破坏阶段，同时考虑剪切与拉伸破坏，
代表了材料剪切屈服段内的安全程度，考虑到评价体系整体度量的一致性，采用其相补参量作为评价指标.对拉伸破坏情况亦做相同处理，则屈服、破坏阶段改进破坏接近度ZSI数学表达式为
(8)
式中，
分别为等效塑性拉伸应变与极限等效塑性拉伸应变.
单元安全度体系同时考虑了各阶段可能出现的拉伸与剪切破坏情况，并对原评价体系指标进行了整理，改进后ZSI∈(-∞，0)代表塑性破坏状态；ZSI∈[0，1)代表塑性屈服状态；ZSI∈[1，+∞)代表弹性状态，且各区段评价结果的度量方向一致，评价值越大代表围岩稳定性越好.
2 数值模拟
2.1 工程背景
甄峰岭隧道位于吉林省延吉市，隧道分左、右两幅，右幅长5 561 m，为先行洞；左幅长5 497 m，为后行洞；两洞掌子面在轴向上差距约100 m.先行洞施工过程中遭遇计划外软岩区，初衬结构产生大幅变形，造成了区域性影响，拱顶最大变形量为259.21 mm.图2为变形段临时支护.变形区域原设计围岩级别为Ⅳ级，初、二衬之间预留变形量为70 mm，当前变形量远超出容许范围，已造成施工停滞.勘测确定已施工区域松动圈范围约为1.9 m，TSP201地质超前预报与掌子面勘查结果表明，先行洞前方30～50 m范围内围岩性质仍处于较差状态，且后行洞将于3周后开挖至该地质区域，因此，对当前围岩环境下隧道施工支护方案进行加固设计势在必行.
图2 变形段临时支护
Fig.2 Temporary supporting for deformation section
本文所述隧道净宽10.69 m，两幅隧道间距32～40 m，已达到3倍洞径宽度，因此，认为两洞相互影响可忽略不计，在建模过程中进行单洞建模研究.据本工程地质勘查结果，事故区域底板埋深约200 m，上部140 m深为强风化玄武岩，下部为中风化英云闪长质片麻岩.目标区段隧道完全位于下部地层中，其附近无断裂带或明显地质夹层，但围岩整体较破碎，为镶嵌碎裂结构与裂隙块状结构组合形态.围岩裂隙和气孔发育互为贯通，雨季时施工区域地下水较为充沛，但很快沿裂隙、气孔排泄，当前施工环境较为干燥，未见明显渗水，因此，模拟过程中未考虑渗流作用.
原设计方案中锚固支护采用2.5 m长φ22早强水泥砂浆锚杆，横、纵间距均为1.2 m，呈梅花状布设，断面布设范围为起拱线以上区域；初衬采用I16型钢钢架间距为1.2 m，φ8单层钢筋网间距为25 cm×25 cm，厚22 cm的C25喷射混凝土；二衬采用40 cm厚C30模注混凝土；仰拱采用C30模注钢筋混凝土.
为了实现加固目的，计划将水泥砂浆锚杆变更为φ42钢花管中空注浆锚杆，管壁厚3.5 mm，由距尾端100 cm位置开始每隔10 cm环向设置4个注浆溢浆孔，直径为10 mm，相邻两环间以梅花状布置.锚杆体外表面全长为标准大螺距螺纹结构，并在锚头位置设有倒刺，用以在初始锚杆插入时增加固定效果.断面布设范围延伸至图3所示的起拱线以下纵向塑料盲沟处，采用双液注浆形式，水灰比为1∶0.7，水泥浆与水玻璃及氯化钙溶液配比采用1∶0.025∶0.002，注浆压力控制值为1 MPa.为了探讨注浆锚杆的应用效果，计算过程中将注浆锚杆长度作为唯一变量，其余支护结构保持不变.
图3 隧道支护结构示意图
Fig.3 Schematic diagram of tunnel supporting structure
2.2 数值模型建立
为充分体现隧道空间效应与工程实际中各支护结构效用，同时尽量避免边界效应影响，建模尺寸选取为80 m×250 m×100 m(X×Y×Z).其中，X(-40，40)为与隧道轴线垂直的水平方向，Y(0，250)为隧道轴线方向，Z(-40，60)为竖直方向，模拟开挖方向由Y=0 m断面沿Y轴正向开挖.Y=0 m、Y=250 m两端面处纵向高度分别为Z=40 m、Z=60 m，而模型Y方向两边界真实埋深分别为190、210 m，超出模型部分以等效重力加载的形式实现.
对隧道周围1倍洞径范围进行网格加密，划分结果如图4a所示，模型四周及底部边界采用法向约束.采用循环进尺开挖方式进行隧道开挖模拟，各施工结构参照设计要求：左侧下台阶距掌子面5 m，右侧下台阶距掌子面10 m；仰拱距上台阶掌子面40 m；二衬落后仰拱20 m；初衬、锚杆支护结构跟紧掌子面，遵循“短开挖，快支护”原则.整体开挖进尺为2 m，认为各施工结构同时向前推进.模拟开挖初始各结构位置关系如图4b所示(单位：m).
图4 数值计算模型
Fig.4 Numerical calculation model
2.3 计算参数获取
鉴于研究区域已出现较大围岩变形，工程初期勘察所得围岩力学性质的参数已无法满足实际需求，因此，采用参数反分析的方法获取该区域围岩真实参数[10].
在正交设计过程中，同时考虑Ⅳ、Ⅴ两级围岩参数范围，取值区间参照《公路隧道设计规范》，对弹性模量E、泊松比μ、粘聚力C、内摩擦角φ四个参数分别在两个岩级内进行4参数、4水平正交设计，共获得32组正交样本.通过前述数值模型，计算不同围岩参数下隧道位移情况，并基于高斯过程(GP)建立围岩参数与开挖位移之间的映射关系.根据现场实测位移，借助差异进化算法(DE)求解围岩真实参数，所述参数反分析过程通过课题组已有的GP-DE计算程序[11]实现.反分析所得结果如表1所示.
表1 结构参数
Tab.1 Structural parameters
种类E/GPaμC/MPaφ/(°)围岩 1.200.390.3021.0初衬支护22.000.18--锚杆210.00---二衬支护35.000.21--仰拱28.000.20--注浆圈1.560.440.3639.6
钢拱架作用效果通过弹性模量等效的形式在初衬支护参数中体现，锚杆采用cable单元，注浆效果通过注浆区域参数强化的方式实现[12]，各支护结构具体计算参数如表1所示.
3 结果分析
3.1 位移曲线分析
采用本文计算模型与开挖工法，综合考虑目标区域松动圈范围与工程状态，注浆锚杆应用长度分别控制在2、3、4 m进行循环进尺开挖，记录不同条件开挖情况下拱顶沉降、拱腰收敛、拱底隆起位移值.
为了更清晰直观地反映围岩各监测位置随开挖进尺的变形过程，采用围岩位移增量的表示方法，用某一开挖进尺状态下的位移值减去前一开挖进尺状态下的位移值，得到该开挖进尺下的位移增量.图5为不同长度注浆锚杆应用效果对比.
图5 不同长度注浆锚杆应用效果对比
Fig.5 Comparison of application effect for grouting anchors with different lengths
图5中，左幅曲线为监测断面在不同开挖进尺状态下拱顶沉降、洞周收敛、拱底隆起三项位移监测值；柱状图分别表示掌子面越过监测断面20、40、60 m时不同注浆锚杆支护下变形量相对于普通锚杆支护变形量的差值.对计算所得数据结果从以下两个方面进行总结：
1) 注浆锚杆支护效果
2 m注浆锚杆的应用相对于常规普通锚杆稳固作用效果明显；3 m注浆锚杆相较于2 m注浆锚杆效果有进一步提升，稳定洞周收敛减少了18.6 mm，拱顶沉降减少了5.55 mm；4 m注浆锚杆相较于3 m注浆锚杆加固效果提升不明显.
纵向对比图5c、e中柱状图，注浆锚杆对拱顶沉降、洞周收敛的控制主要为掌子面距监测断面2倍洞径之前的过程，掌子面越过监测断面4倍洞径后，各同类柱状图高差变化不明显，即控制效果趋于平稳.结合图5d、f，发现注浆锚杆控制效果明显区段为顶沉降、洞周收敛急速变形区，增量曲线线型基本一致，说明其控制效果主要为位移值大小，对整体变形过程规律影响较小.
注浆锚杆长度的增加对不同监测点位位移增量的影响规律不一，图5d洞周收敛差值变化最明显，拱顶沉降差值约有4 mm的少量下降，拱底隆起差值几乎无变化.
拱底、洞周位移增量在掌子面越过监测断面4倍洞径后逐渐趋于稳定；拱顶位移增量最终平缓值为1～2 mm，即仍存在一定的持续变形，图5f中，开挖96 m后，注浆锚杆条件下稳定差值有显著减小，认为注浆锚杆对开挖后期拱顶的变形情况具有抑制效果.
2) 围岩变形曲线变化规律
针对各监测项变化速度，纵向对比图5b、d、f三个结果，随着隧道逐渐向前开挖，监测断面位置最先出现的变形是拱顶沉降，为掌子面距监测断面约10 m位置处(1倍洞径)；当掌子面推进至监测断面前2 m区域时，拱顶沉降增长明显，约达到了5 mm，此时拱底约有2 mm下沉；由于注浆锚杆支护施加时机是掌子面开挖后初衬施做过程中，因此，在围岩变形曲线结果中，其对开挖前变形特征几乎无影响.当掌子面越过监测断面2 m后，拱顶沉降、洞周收敛、拱底隆起呈爆发式增长，其中洞周收敛前期始终处于稳定状态，此时增长最为剧烈，连续两次增长值分别为24.59、48.78 mm；注浆锚杆的应用可将此处增长值降低约60%，3 m长注浆锚杆支护条件下，此时洞周收敛增长值分别为10.76、18.09 mm.注浆锚杆支护能够有效降低围岩变形值，但并未改变变形曲线整体波动规律.
针对各监测项稳定时间，拱底隆起与洞周收敛变化差值在掌子面开挖至70 m(越过监测断面3倍洞径)时变化曲线斜率急剧下降，而后逐渐趋于平缓，80 m(4倍洞径)后达到完全稳定状态；拱顶沉降增量曲线下降较快，开挖长度为55 m(1.5倍洞径)时即基本趋于稳定，但其稳定值不同于其他两项，并不完全是0.注浆锚杆的应用使得拱顶、洞周两处变形稳定时间略有提前，其中拱顶处位移在开挖距离达到2倍洞径后即逐渐趋于稳定，且其增量曲线最终稳定值明显下降，接近于0.
3.2 安全性评价与方案选取
施工掌子面越过监测断面4倍洞径距离后，监测断面各处位移完全趋于稳定状态.在此工况下，采用单元安全度方法计算评价监测断面安全状态，结果如图6所示.注浆锚杆的应用效果主要表现于对塑性破坏区范围的控制，对塑性屈服区影响不大；3 m长注浆锚杆支护条件下破坏区域相对于普通锚杆支护明显减小，2 m长注浆锚杆应用效果介于两者之间，4 m长注浆锚杆应用效果与3 m长注浆锚杆几乎相同.结合图5，3 m长注浆锚杆可有效实现对位移的控制，综合安全施工、施工成本与效率等方面考虑，采用3 m长注浆锚杆作为最终的加固方案，同时配合其他支护架构的加强调整.
3.3 方案验证
综上所述，选取注浆锚杆长度为3 m，其他结构加固具体为：初衬厚度增加至26 cm；钢筋网间距缩小至20 cm×20 cm，型钢钢架间距缩小至60 cm；仰拱中增加120a型钢钢架，间距为60 cm.同时，仰拱与二衬施做进度整体向掌子面方向前移10 m，以实现“短开挖，早闭环”的施工理念.
模拟计算开挖过程，监测断面变形曲线与安全性评价结果如图7所示.综合考虑现场实际状态，同时参照《公路隧道设计规范》，确定目标工程在当前区段埋深条件下允许相对收敛值为0.7%.由图7可知，预施工方案拱顶预计相对变形为0.39%，拱腰相对收敛为0.14%，满足安全控制要求；拱腰处塑性屈服、破坏区收缩明显，相应的弹性区域扩张，隧道围岩环境整体稳定性提高.
为了验证计算结果的准确性与方案的可行性，对采用本文支护方案的隧道实际施工区段安全监测结果进行统计整理，如图8所示.由于隧道施工过程中安全控制主要关注拱顶沉降、拱腰收敛两项位移指标，因此，实测曲线未包含拱顶隆起变形的记录.其中，拱顶沉降通过水准仪测量，参考点选取为已二衬位置，洞周收敛通过收敛仪测量.
结果表明，图8所示实际监测曲线与图7中预施工方案围岩变形曲线基本一致，说明本文方案能够有效实现对隧道开挖过程中围岩变形的控制，实现安全施工的目的.相较于4 m注浆锚杆，本文方案可显著节约施工成本，同时在一定程度上提高了施工效率.
图6 不同支护方案开挖稳定性对比
Fig.6 Comparison of excavation stability for different supporting schemes
图7 预施工方案评价
Fig.7 Evaluation of pre-construction scheme
4 结 论
本文通过分析得出以下结论：
1) 注浆锚杆的作用效果主要体现在对急速变形阶段变形量的控制，其对洞周收敛的控制效果最显著，对拱顶沉降控制较弱；在不考虑其他支护结构变化的条件下，对拱底隆起作用效果不明显.
2) 在本文所依托工程背景工况下，从安全控制角度将注浆锚杆长度设置为3 m最优，并在文中给出了能够保证隧道稳定的支护参数组.
图8 工程数据统计
Fig.8 Statistics of engineering data
3) 注浆锚杆的应用可有效控制洞周各处位移，但其对隧道空间变形曲线形态未见明显影响，不同注浆范围条件下隧道变形特征较为一致，即当掌子面越过监测断面3倍洞径后空间效应逐渐消失.
4) 洞周各处位移增量较剧烈区域为监测断面开挖后1倍洞径范围内，应在此段时间内对相应位置加强安全监测.
注浆锚杆的应用实现了锚固与注浆加固两种加固效果，本文研究将二者视为一个整体对不同长度注浆锚杆的应用效果进行了探索分析，但两者对最终加固效果的贡献比例及其间的相互作用关系还有待于进一步探究.
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