防污技术研究关系到能源产业、海洋开发等领域，电网电厂设备维护、新能源开发利用[1-2]等均以防污研究为基础.除各类涂层的研究制备外，微结构表面防污技术也是当前的研究热点.海水冷却电厂的循环冷却系统往往因为生物污损产生严重堵塞，需要耗费大量人力物力进行除污，因此能源行业防污技术研究具有非常重要的意义[3].
Rajab等[4-5]发现细菌更倾向于附着在微结构的凹槽中，他认为细菌会由自身重力作用沉降在表面结构底部，且底部会提供较大的接触面积，凹槽侧壁面会保护细菌免受水流影响，不易于脱附.Shaikh[6]使用飞秒激光进行表面改性后增加了粗糙度和湿润性，实验结果表明，其表面具有抗菌与降低生物膜形成的效果.武汉理工大学白秀琴等[7-9]将镜蛤壳体的微观结构简化为棱纹表面，并根据螃蟹表面100 μm左右的凸起及凸起顶端更细微的结构，设计了6种不同大小间距的圆柱状凸起.实验结果表明，经过简化设计的仿生表面均有防污减阻的效果，间距为4和7 μm的微结构防污效果最优[10].Wang等[11]对贝壳、海星等表面进行了研究，发现这些生物表面分布着几微米至几十微米的沟槽或凸起，实验结果表明，相比光滑表面，仿海星微结构的表面具有较好的防污性能.Won[12]对不同尺寸的棱形条纹图案进行了数值模拟，比较不同雷诺数下颗粒在棱镜结构中沉积情况.Jung等[13]模拟了胶体颗粒物在具有脊状图案膜表面的沉积情况.随着雷诺数的增加，微结构膜表面附近形成了悬浮颗粒无法通过流动进入的“不可接近区”，从而减少颗粒沉积.Bin等[14]比较了复合结构分层微柱和非分层微柱的防污情况，模拟结果显示复合分层微柱上具有更高流速和剪切应力.
本文采用计算流体力学(CFD)模拟微生物在近壁区运动情况，对微结构附近流体特性进行分析，评估不同微结构模型的防污效果，更有利于揭示微结构防污性能和机理，为后续各类防污表面的设计和优化提供支撑.
1 研究方法
1.1 模型参数及边界条件
假设流体在微通道内做平行于表面的层流运动，通道内表面均为无滑移表面.微生物可在平行于表面方向自由运动，则以下采用二维模拟进行分析.微生物模型简化为直径为5 μm的球形，通道长L=500 μm，高度H=300 μm.为消除入口和出口段对流体状态的影响，在通道入口与出口段设置一定长度的光滑表面.采用动网格对运动情况进行模拟，微生物平均运动速度采用Darnton等[15]的研究结果3×10-5 m/s，通道内流场计算参照Halder等[16]所做实验中流体的低速流动，雷诺数为0.436，入口处自左向右来流v0=0.002 m/s，出口端为自由流，故忽略了微生物重力的作用.
本文建立5种含不同尺寸微坑的微结构表面，记为Micro pit(Mp)，其中微脊宽度为a=2 μm，微坑深和宽分别为h、s，5种微坑尺寸参数如表1所示.表面上方不同高度测量位置为dc.本文采用以下无量纲参数：微坑高宽比β=h/s，归一化位置参数xe、ye，剪切应力梯度
τ表示各点处剪切应力变化率.
表1 微结构表面微坑尺寸
Tab.1 Micro-pit size on surface of microstructure μm
微结构参数Mp1Mp2Mp3Mp4Mp5h22555s255810
1.2 控制方程与计算方法
流体区域连续并在同一速度场内，因此基于连续介质假设的控制方程仍适用.计算中设定水的密度和粘度均为常数，求解定常层流流动，并忽略重力影响.流体计算中的连续性方程和动量方程仍然适用.采用Fluent软件二维双精度求解器，速度和压力采用Simple耦合，动量方程采用二阶迎风格式离散.非稳态模型时间步长为0.01 s，当各方向速度等参数的残差均小于10-6时，则计算结果视为收敛.
2 表面流动特性对微生物附着影响
2.1 表面结构参数对附着效果影响
假定微生物从微脊处开始以3×10-5 m/s的速度分别进行顺流向、逆流向运动，运动过程中由于表面的粘滞作用及边界层效应，不同尺寸微结构附近及微坑内部流体流动特性、表面剪切应力存在差异，对微生物附着产生影响.
图1为6种壁面上方0.1 μm处平均速度.在光滑表面上流动缓慢且速度变化平缓，微生物运动可忽略流动干扰，为微生物沉降和生长提供了有利条件.其他微结构均有较大速度波动，从而影响微生物附着达到防污效果，这与Halder等[16]的实验研究结果相符，即非仿生几何形状表面具备形成良好微流控条件的封闭模式，对防污效果更为有利.
图1 不同壁面平均速度分布(dc=0.1 μm)
Fig.1 Average velocity distribution above different walls (dc=0.1 μm)
图2为顺流向时微坑内中间位置xe=0.5处沿y方向速度分布.Mp2速度分布与层流类似，其速度矢量图中未发现旋涡流动；其余结构微坑底部均有x方向逆流动，表明微坑中有涡流存在.Mp4、Mp5速度分布相近，Mp3在微坑底部速度分布与Mp1相近.在微坑上半部速度快速增大，到达微坑顶端时，与Mp4、Mp5流速相当，表明h对微坑上部流速影响较大，微坑内涡流形态受β影响较大.
图2 微坑中间位置速度分布(xe=0.5)
Fig.2 Velocity distribution in middle positions of micro-pits (xe=0.5)
Rosenhahn等[17]研究表明，藻类孢子在某处的旋转作用决定了永久附着的粘附强度，因此微坑中的低速涡流为微生物在微坑中附着创造了有利条件.微坑中间区域由于涡旋存在，速度逐渐减小到0，微生物进入微坑，涡旋中低流速区域越靠近微坑底部，则附着越容易发生.虽然微生物在微坑中可能随涡流或层流被带走，但由于微坑内流量较小，存在使微生物被截留在微坑底部边缘或拐角处的情况.
2.2 入口流速对附着效果影响
图3为不同流速在Mp1微坑内y方向速度分布.由图3可以看出，微坑中涡流速度随入口流速v0增大而增大.当β值固定时，微坑中涡流流速会随入口流速增加而增加，但入口流速对微坑内低流速区域位置无明显影响.
图3 在不同入口速度下微坑内速度分布(xe=0.5)
Fig.3 Velocity distribution in micro-pits at different entrance velocities (xe=0.5)
3 微结构表面剪切应力对附着影响
较高的剪切应力将增大微生物从表面分离的可能性，Lee等[18]通过对棱镜形表面的防污性能进行研究发现：棱镜结构在CFD模拟中显示出高剪切应力.因此，高剪切应力和剪切应力波动可以作为研究微生物附着的重要参数.
3.1 微结构参数对附着效果影响
图4为微结构上方0.1 μm处剪切应力梯度分布情况.由图4可以看出，剪切应力的快速变化仅集中在微脊，尤其是台阶处，而光滑壁面梯度几乎为0.微脊中间区域和光滑壁面剪切应力梯度τ相近，因此，微脊宽度的增加会为微生物附着提供可能.
图4 微结构表面剪切应力梯度
Fig.4 Shear stress gradient of microstructural surfaces
3.2 运动状态对附着效果影响
图5为微生物在两种运动方向时的剪切应力梯度τ变化情况.f(d)与f(c)分别代表光滑表面顺流向和逆流向，Mp1(d)和Mp1(c)所代表的意义同上.在光滑表面上，无论微生物向何种方向运动，应力梯度变化均可近似为0，在Mp1表面剪切应力快速变化区域集中在微脊，尤其是台阶处，顺流向时应力梯度略大于逆流向，这与顺流向时流速大于逆流向的结果一致.
图5 不同流向剪切应力梯度
Fig.5 Shear stress gradient in different flow directions
3.3 微坑内剪切应力分布影响
图6、7分别为微坑内流体流入、流出侧壁面y方向剪切应力分布.受微坑内摩擦阻力影响，出口侧剪切应力低于入口.比较5种微结构可以得到：Mp1微坑内剪切应力最大，左右两侧剪切应力相差最小，这使得Mp1微坑内侧壁面剪除掉附着生物的可能性最高.其他尺寸出口侧壁面剪切应力显著减小，当微生物随微坑内涡流运动碰撞壁面后，可能因动量减小在壁面附着.
图6 微坑入口侧壁面剪切应力
Fig.6 Shear stress of side wall at entrance of micro-pits
图7 微坑出口侧壁面剪切应力
Fig.7 Shear stress of side wall at outlet of micro-pits
4 结 论
本文建立了5种不同尺寸的矩形微坑表面，并采用CFD技术模拟直径为5 μm的球形藻在近壁区顺流向、逆流向的运动情况.通过考察不同微结构上方和微坑内流速分布、剪切应力分布、剪切应力梯度等情况，分析对微生物附着和脱落的影响，得到以下结论：
1) 微结构表面流体速度明显高于光滑表面，且呈现周期性波动，使得微结构表面速度梯度变化频繁(光滑表面则近似为0).5种模型(0.4≤β≤1)模拟结果显示，β越小，微坑内越难以形成涡旋；β越大，微坑内涡旋低流速区域越靠近微坑表面.由于上层流体发生滑移位置接近微脊，因此β越大，微生物越难以深入微坑形成附着.
2) 微脊处剪切应力和剪切应力梯度随微坑深度、宽度的增加而增大.模拟结果显示，微脊台阶处速度和剪切应力均发生较大变化，且不利于附着.当微生物尺寸小于微结构，可在进入微坑后随内部涡流与壁面发生碰撞，进而在扭结位形成接触或附着.Mp1微坑内两侧壁面剪切应力显著高于其他尺寸微坑，这使得进入其内部的微生物难以深度附着，其他微结构在流出侧壁面剪切应力显著小于流入侧，微生物容易随涡流沉积在微坑流出侧形成聚集.
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