底部框架上部砌体结构(简称底框砌体结构)房屋是指底部为框架或框架剪力墙结构形式，上部为砌体结构形式的混合结构体系房屋.该类型房屋底部框架部分空间大，多用于店铺、餐馆、停车库等；上部砌体部分纵横墙较多，空间较小，多用于住宅、办公室等.因为能满足不同使用功能要求，且具有施工方便、造价低等优点，该类型房屋被广泛应用于我国大城市都市村庄和中小城市临街建筑中.底框砌体房屋如图1所示.然而，底框砌体结构房屋属于截然不同两种结构体系的竖向组合，该类结构在历次地震中震害较重[1-2].汶川地震中31%的底框砌体结构房屋属于需要立即停止使用或拆除的建筑；玉树地震中底框砌体结构房屋也是破坏最严重的结构形式之一[3].根据实际震害得到底框砌体结构房屋震害主要集中于底层以及与之相邻的过渡层，底层破坏和过渡层破坏现象非常明显[4]，该震害特征说明此类结构存在缺陷.
图1 底框砌体房屋
Fig.1 House with masonry structure with botttom frame
我国许多学者针对底框砌体结构房屋的抗震性能开展过广泛而深入的研究，并且取得了一定成果.刘一芳等[5]曾提出底框砌体结构房屋地震作用简化方法，从而使该类型房屋抗震验算更加简单、适用.王多智、单若宸等[6-7]设计并制作了底部有翼墙与无翼墙的底框砌体结构振动台实验模型，并进行了振动台倒塌实验，然后对实验结果进行了有限元倒塌模拟，模拟结果与振动台实验以及实际震害结果相似，最后得到结论为：尽管对不同地震波下抗震能力的提升幅度有所差别，但合理加设翼墙对结构抗震能力确有很大的提高作用.还有不少学者[8-9]对底框砌体结构的抗震性能进行了研究，但针对不同版本抗震设计规范设计的底框砌体结构房屋破坏形式和抗震性能差别的研究很少.
《建筑抗震设计规范》GB50011-2010(简称10规范)与《建筑抗震设计规范》GBJ11-89(简称89规范)在底框砌体结构房屋抗震设计方面有所不同.10规范对于底部框架层的刚度要求提高，在构造措施方面对抗震墙和圈梁构造柱的布置要求也有所提高.本文主要研究了10规范对底框砌体结构抗震性能的改善作用.选取某城镇一栋4层底框砌体结构房屋为研究对象，分别按10规范、89规范设计，建立三维实体数值分析模型，并对其进行动力特性和弹塑性有限元时程分析，旨在探究按10规范和89规范设计的底框砌体结构破坏形式和抗震性能的差异.
1 模型建立
1.1 模型选取
选择一栋4层临街建筑为原型建立计算模型，该房屋底部一层为框架形式，层高为4.5 m，框架柱截面尺寸为0.4 m×0.4 m，框架纵梁截面尺寸为0.3 m×0.4 m，框架横梁截面尺寸边跨为0.3 m×0.6 m，中间跨为0.3 m×0.4 m；上部3层为砌体形式，砌体墙厚内外均为0.24 m，层高为3.3 m.该工程结构归于7度抗震设防烈度，基本地震加速度值为100 gal，最大设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为二级，设计地震分组为第一组，建筑物抗震设防分类为丙类建筑，建筑场地类别为Ⅱ类场地.上部楼层砌块均采用MU10普通黏土砖和M10砌筑砂浆.构造柱、底框层墙及柱的混凝土强度等级为C30.房屋的平面布置如图2、3所示(单位：mm).
图2 底层平面图
Fig.2 Plane diagram of bottom layer
图3 标准层平面图
Fig.3 Plane diagram of standard layer
1.2 按89规范设计模型
根据89规范第7.1.4条[10]规定，底层框架砖房的底层应沿纵横两方向对称布置一定数量的抗震墙，且第二层与底层侧移刚度的比值在7度抗震设防烈度下不应大于3，抗震墙在7度抗震设防烈度下可采用嵌砌于框架之间的粘土砖墙.本文设计方案底层按此规定选用嵌砌于框架之间的粘土砖墙，墙体布置如图4所示.根据89规范第7.3.1条规定布置构造柱(见图5)，其截面尺寸为240 mm×240 mm.
图4 底层抗震墙布置图(89规范)
Fig.4 Layout diagram of seismic wall in bottom layer (1989 code)
图5 砌体层构造柱布置图(89规范)
Fig.5 Layout diagram of constructional column in masonry layer (1989 code)
1.3 按10规范设计模型
根据10规范第7.1.8条[11]规定，底层框架砖房的底层应沿纵横两方向对称布置一定数量的抗震墙且计入构造柱的影响，第二层与底层侧移刚度的比值在7度抗震设防烈度下不应大于2.5，抗震墙在7度抗震设防烈度下宜采用钢筋混凝土抗震墙.本文设计方案底层按此规定选用钢筋混凝土抗震墙，墙体布置如图6所示.根据10规范第7.5.1条规定布置构造柱(见图7)，构造柱截面尺寸为240 mm×240 mm.根据10规范第7.5.7条规定设置砌体层圈梁，其截面尺寸为150 mm×240 mm.
图6 底层抗震墙布置图(10规范)
Fig.6 Layout diagram of seismic wallin bottom layer (2010 code)
图7 砌体层构造柱布置图(10规范)
Fig.7 Layout diagram of constructional column in masonry layer (2010 code)
1.4 有限元模型建立
采用大型通用有限元软件ABAQUS建立实体单元进行有限元模拟.框架柱、框架梁、普通黏土砖墙和钢筋混凝土抗震墙采用Solid单元(C3D8R)进行模拟，钢筋采用Truss单元进行模拟.底层框架梁、柱中钢筋分布如图8所示.砌体是由砖和砂浆砌筑而成的二相复合材料，本文对其进行有限元分析时采用整体连续式模型.整体连续建模是将砖和砂浆作为一个整体综合考虑砖和砂浆的作用，避免了离散建模连接处存在的难点，减小了计算规模，适用于整体结构分析.底框砌体结构上部砌体部分的有限元模型如图9所示.若只考虑楼板弹性性质，不考虑其塑性性质，则ABAQUS结构整体有限元模型如图10、11所示.
上述ABAQUS模型中钢筋和混凝土本构关系采用10规范附录C中给出的钢筋单调加载无屈服点应力
应变本构关系(见图12)，以及混凝土单轴受压、受拉应力应变关系(见图13、14).砌体本构关系采用杨卫忠[12]提出的上升段为抛物线、下降段为线性的砌体受压、受拉应力应变关系(见图15、16).
图8 钢筋笼模型
Fig.8 Model for steel bar cage
图9 砌体层模型
Fig.9 Model for masonry layer
图10 89设计规范模型
Fig.10 Model for 1989 code
图11 10规范设计模型
Fig.11 Model for 2010 code
图12 HRB330钢筋受拉应力应变曲线
Fig.12 Tensile stress-strain curve of HRB330 steel bar
图13 C30混凝土单轴受拉应力应变曲线
Fig.13 Uniaxial tensile stress-strain curve of C30 concrete
图14 C30混凝土单轴受压应力应变曲线
Fig.14 Uniaxial compressive stress-strain curve of C30 concrete
图15 MU10空心砖受压应力应变曲线
Fig.15 Compressive stress-strain curve of MU10 hollow brick
2 弹塑性时程分析
2.1 结构动力特性分析
为了得到结构的动力特性，采用ABAQUS模型进行模态分析，得到第一阶阵型的频率.89规范和10规范的第一阶阵型都是纵向平动，说明纵向刚度较横向刚度偏弱.按89规范设计的第一阶周期(0.099 s)小于按10规范设计的情况(0.168 s)，说明按89规范设计的纵轴整体刚度略大于按10规范设计的情况.
图16 MU10空心砖受拉应力应变曲线
Fig.16 Tensile stress-strain curve of MU10 hollow brick
2.2 地震波选取
根据本文工程结构的设计特点，选用适用于Ⅱ类场地的Taft地震动进行分析(见图17).按照10规范，结构在进行弹塑性时程分析时，只需要进行水平两个方向的地震动输入.实际上，在汶川地震中地面竖直方向的地震加速度也很大，因而本文在弹塑性分析时采用三向地震动输入，进行超大、大、中、小地震下的弹塑性时程分析，且X、Y、Z三个方向的地震动幅值比例为1∶0.85∶0.65.
图17 Taft地震动
Fig.17 Taft ground motion
2.3 结构弹塑性时程分析
为研究不同地震动幅值下结构的破坏状态及抗震性能，需要对地震动进行调幅，根据10规范第5.1.2条规定的时程分析所用地震动时程最大值表可知，7度抗震设防烈度下小震、中震、大震和超大震的加速度峰值分别对应35、110、220和400 gal.采用上述分析模型分别对由不同版本规范设计的底框砌体结构房屋进行弹塑性时程分析，得到不同地震动强度下底框砌体结构各层的最大层间位移角(见表1)以及相应的层间位移角变化折线图(见图18).
表1 不同加速度的峰值地震作用下最大层间位移角
Tab.1 Maximum interlayer displacement angle under peak ground motion with different acceleration
层数35gal89规范10规范110gal89规范10规范220gal89规范10规范400gal89规范10规范11/47871/18151/7801/6531/2011/2721/671/8421/165001/43421/56901/12181/21801/5591/4351/38731/206251/132001/113801/80491/41771/43341/16021/206941/275001/194121/132001/110001/72051/70211/21801/3041
采用层间位移角作为结构整体破坏的指标.底框砌体结构的破坏等级按底部框架和上部砌体分别判断的方式进行判定.典型砌体结构地震倒塌模式下框架、砌体和剪力墙的破坏等级[11-13]如表2所示.
结合表2和图18可知，不论是按89规范还是按10规范设计的底框砌体结构，砌体层最大层间位移角均发生在第1层砌体层，即底框砌体结构的过渡层.在小震地震动幅值35 gal作用下砌体各层层间位移角大多未超过1/2 500，底层框架的最大位移角未超过1/550，属于基本完好范畴，结构仍处于弹性阶段.中震地震动幅值110 gal作用下按89规范设计的底框砌体结构仍处于基本完好的弹性阶段，但是按10规范设计的底框砌体结构过渡层层间位移角1/653大于1/2 500，出现了轻微破坏.大震地震动幅值220 gal作用下按89规范和10规范设计的底框砌体结构的底框部分位移角均大于1/550，发生了中等程度破坏；按89规范设计的过渡层砌体层发生了轻微破坏，其他各层基本完好；按10规范设计的结构过渡层砌体最大位移角大于1/900，发生中等程度破坏，而其他各层基本完好.超大震地震动幅值400 gal作用下按89规范和10规范设计的底框砌体结构的底框部分发生了严重破坏，过渡砌体层均发展为中等破坏，其他各砌体层均发生了轻微破坏.
由图18可见，不同幅值地震动作用下按10规范设计的底框砌体结构层间位移角分布比按89规范设计的变化均匀一些，这与砌体层与框架层的刚度比有关.本文设计也在层间刚度比方面进行了区分，按89规范设计的底框砌体结构砌体层与框架层的刚度比约为2.7，而按10规定设计的刚度比约为2.通过上述破坏分析发现，按89规范设计的底框砌体结构的砌体层相对于框架层刚度大很多，地震来临时虽然上部砌体相对刚度大，能够分担大部分地震力，但是结构偏弱且在大震前一直未出现破坏，而在大震时底部框架层突然发生了中等程度破坏，继而引发更严重的破坏.而按10规范设计的结构，砌体层刚度与框架层的刚度比变小，地震来临时虽然上部砌体层分担大部分地震力，但相对89规范设计的结构底部框架层得到了增强，因此，首先是在过渡砌体层出现了轻微破坏，导致上部砌体层刚度下降，进而其分担的地震力下降，此时底部框架层分担的地震力相对增加，继而在上部砌体发生破坏的情况下底部框架层也发生破坏，最后破坏继续扩展，结构发生更严重的破坏.
图18 不同地震动强度下底框砌体结构各层的最大层间位移角
Fig.18 Maximum interlayer displacement angle of each layer of masonry structure with bottom frame under different strength of ground motion
表2 不同结构破坏等级与层间位移角关系
Tab.2 Relationship between damage levels and interlayer displacement angle for different structures
结构基本完好轻微破坏中等破坏严重破坏毁坏砌体<1/25001/2500～1/9001/900～1/2001/200～1/150>1/150框架<1/5501/550～1/2751/275～1/1351/135～1/50>1/50剪力墙<1/12001/1200～1/3501/350～1/1501/150～1/80>1/80
当结构按89规范设计时，小震和中震时结构基本完好，而大震时上部砌体层裂缝开展情况和底框粘土砖墙裂缝如图19、20所示.超大震时上部砌体层裂缝开展情况和底框粘土砖墙裂缝如图21、22所示.当底框砌体结构按10规范设计时，小震时结构基本完好，中震时发生轻微破坏，而大震时上部砌体层裂缝开展情况和底框混凝土墙裂缝如图23、24所示.超大震时上部砌体层裂缝开展情况和底框混凝土墙裂缝如图25、26所示.通过对比可知，超大震时裂缝开展和结构破坏更严重，粘土砖墙耗能能力差，导致底框部位刚度下降迅速，墙体容易倒塌，容易发生坐层现象，因此，10规范规定宜使用混凝土抗震墙，这与按照层间位移角和层间刚度比分析的结果基本一致.
图19 大震作用砌体层裂缝(89规范)
Fig.19 Crack of masonry layer under large earthquake (1989 code)
图20 大震作用底框粘土砖墙裂缝(89规范)
Fig.20 Crack of clay brick wall of bottom frame under severe earthquake (1989 code)
图21 超大震作用砌体层裂缝(89规范)
Fig.21 Crack of masonry layer under extremely severe earthquake (1989 code)
图22 超大震作用底框粘土砖墙裂缝(89规范)
Fig.22 Crack of clay brick wall with bottom frame underextremely severe earthquake (1989 code)
大震作用砌体层裂缝(10规范)
Fig.23 Crack of masonry layer under severe earthquake (2010 code)
通过上述分析可知，两种不同模型的破坏模式不同，但是两者都满足在7度抗震设防烈度下抗震设防三水准，即小震不坏，中震可修，大震不倒.对比过渡层砌体和底部框架层发现相对于按89规范设计的结构破坏，按10规范设计的底框砌体结构破坏具有自底部框架层逐渐上移的趋势，这与抗震设计规范对砌体层与框架层的刚度比要求有关.可见，底框砌体结构的砌体层与框架层的刚度比对抗震设计至关重要.此外，相比于混凝土抗震墙，粘土砖抗震墙耗能能力较差.
图24 大震作用底框混凝土墙裂缝(10规范)
Fig.24 Crack of concrete wall with bottom frame under severe earthquake (2010 code)
图25 超大震作用砌体层裂缝(10规范)
Fig.25 Crack of masonry layer under extremely severe earthquake (2010 code)
图26 超大震作用底框混凝土墙裂缝(10规范)
Fig.26 Crack of concrete wall with bottom frame underextremely severe earthquake (2010 code)
3 结 论
利用设计软件PKPM和有限元软件ABAQUS对某都市村庄某一底框砌体结构分别按89规范和10规范进行设计，并建立ABAQUS模型，通过输入三向Taft地震动进行小、中、大和超大地震作用下的弹塑性时程分析，得出如下结论：
1) 结构沿弱轴方向按89规范设计时，破坏主要发生在底层框架部分，且底层框架首先发生破坏.而按10规范设计时，破坏首先出现在过渡砌体层，然后砌体层刚度降低，底层框架分担的地震力增加，进一步导致底层框架发生破坏.
2) 虽然两种设计模型的破坏状态有所不同，但是各层层间位移角判断破坏程度满足在7度抗震设防烈度下抗震设防三水准，即小震不坏，中震可修，大震不倒，说明两种设计都符合各自对应的规范要求.
3) 砌体层和底部框架层的刚度比对结构的破坏影响很大，刚度比是抗震设计至关重要的影响因素.
4) 粘土砖墙耗能能力差，因而会导致底框部位刚度下降迅速，墙体容易倒塌，容易发生坐层现象，因而底框砌体结构宜使用混凝土抗震墙.
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