在国家推动能源生产、提升能源利用效率、加大节能减排力度和防治雾霾的新形势下，借助转变传统取暖方式改造为清洁取暖的契机，中国广大地区的用户“煤改电”工程得到了极大地推进.同时在“光伏扶贫”的背景下，将用户电、热、冷能负荷与太阳能利用相结合，构建“煤改电”型住宅户用多能互补综合能源利用系统，为打通多形态能源需求与分布式能源间的能量通道提供解决方案[1].而如何配置新、旧住宅用户中供能、用能及配套储能的类型与容量，实现用户用能成本的最小化成为该项技术成功实施的关键技术[2].
针对家庭用户能源利用问题，现有文献多聚焦于以电能为主导的微电网能量优化研究.基于用户满意度[3-4]或运行经济性[5-6]等目标，制定户用分布式发电和家庭用电调度策略.而对于“煤改电”用户这种电、热、冷多种能源并重的家庭用户综合能源利用问题，相关研究文章讨论较少.柯国华等[7]探讨了在北京农村家庭开展能源综合利用方式供暖的可行性，分析了太阳能集热器+空气源热泵等6种能源综合利用模式的投资运行费用和适用性.另一方面，针对能源设备优化配置问题，现有文献多集中于楼宇级或园区级较大规模、多网络节点用户综合能源系统的优化规划.张涛等[8]针对楼宇建筑，以投资运行费用最小为目标，建立了包含能源生产、回收、转换和储存4个环节的综合能源系统容量优化配置模型；杨水丽等[9]建立了园区用电/用能负荷与供电数学模型，提出基于线性规划方程排序的储能容量优化配置方法；崔全胜等[10]构建了多网络节点的用户侧综合能源系统规划模型，得到设备类型、容量、安装位置、能量配送管网规划以及运行策略，并应用于城市街区建筑楼群构成的综合能源系统中.综上所述，现有文献尚未涉及“煤改电”用户特色的户用电、热、冷综合能源利用系统产能、储能、用能设备优化配置问题的研究.
本文基于现有研究和技术，着力解决“煤改电”用户综合能源利用系统的产能、储能与用能设备的优化配置问题.为此建立综合考虑设备投资与运行费用经济性的户用综合能源利用系统优化配置双层规划模型，制定基于解空间枚举算法的双层迭代优化求解方法，以实际“煤改电”新、旧住宅用户综合能源利用系统的优化配置问题为例，验证所提出模型与算法的有效性.
1 用户综合能源利用系统典型结构
“煤改电”用户综合能源利用系统主要包括：产能、储能和用能三种类型设备.
产能设备主要包括：作为电源的光伏发电单元与市电；作为热源的太阳能光热板集热器与以空气源热泵为代表的电采暖设备.需要指出的是，基于可再生能源最大化利用原则，光伏发电与太阳能光热板集热器在系统控制中属于无需控制能量输出的可再生能源产能设备，因此在系统建模中可以作为必须满足的反向电(热)负荷来进行处理.
储能设备可以控制输入输出能量，起到能量搬移作用，包括：储存电能的家用蓄电池，相变蓄热或蓄热水箱等储热设备.
用能设备主要包括“煤改电”用户内照明、冰箱、电炊具等不可时移电负荷，电动汽车、洗衣机等可时移电负荷，以及通过暖通管道散热、为使室内温度维持在舒适温度所需的用户建筑热负荷.
2 系统优化配置模型
2.1 上层容量优化配置模型
上层优化问题以系统年综合费用最低为目标，包括综合能源系统的投资成本f1，综合能源系统运行维护成本f2和综合能源系统碳排放费用f3，目标函数为
min F1=f1+f2+f3
(1)
综合能源系统投资成本f1主要是光伏、光热、空气源热泵、电采暖设备、蓄电池、蓄热水箱、水泵和用能末端(风机盘管等)等设备的投资费用总和，采用年均值算法进行计算，即
(2)
式中：Ci为分布式能源i单位容量初始投资；pi为分布式能源i的配置容量；N为分布式能源种类数目；r为年折旧率；yi为分布式能源工程寿命；xi为分布式能源安装与否状态，1为安装，0为未安装.
年运行维护费用f2表达式为
(3)
式中：Pgrid，t为t时刻与电网的交互电量；CGR，t 为t时刻购电或售电价格；Pi，t为i设备在t时刻的运行功率；CiOM，t为i设备单位功率维护成本；ds为每种典型日的天数；M为年划分场景日种类；Z为场景日内划分的时段数.
年碳排放费用f3表达式为
(4)
式中：μe为每千瓦时电量对应的CO2排放量；β为单位CO2排放的费用，通常取0.164元/kg.
最大投建容量约束为
0≤pc≤pc，max
(5)
式中，pc，max为设备的最大投建容量.
2.2 下层日运行维护费用优化模型
下层优化问题目标函数可表示为
(6)
下层优化问题主要约束条件如下：
1) 电平衡约束，其约束表达式为
Pgrid，t+xpvePpv，e，t+xBTPBT，t=
(7)
式中：Ppv，e，t与PBT，t分别为t时刻光伏发电功率和蓄电池放电功率；xpve与xBT分别为t时刻光伏发电状态参数和蓄电池放电状态参数；PAH，I，t与PBH，I，t分别为t时刻空气源热泵电功率和电锅炉电功率；xAH与xBH分别为t时刻空气源热泵和电锅炉状态参数；Pdxe，t与Pei，t分别为t时刻不可时移电负荷和第i种可时移电负荷的功率；xei，t为t时刻第i种可时移电负荷的状态参数；D为t时刻可时移电负荷的数目.
2) 热平衡约束，其约束表达式为
xpvhPPV，h，t+xAHPAH，O，t+xBHPBH，O，t+
xPHPPH，O，t+xWSPWS，O，t=PhL，t
(8)
式中：PPV，h，t、PAH，O，t、PBH，O，t、PPH，O，t和PWS，O，t分别为t时刻光热单元制热功率、空气源热泵制热功率、电锅炉制热功率、相变蓄热放热功率和蓄热水箱放热功率；xpvh、xPH和xWS分别为t时刻光热单元状态参数、相变蓄热放热状态参数和蓄热水箱放热状态参数；PhL，t为t时刻用户所需的热负荷.
3) 冷平衡约束，其约束表达式为
xAHPAH，O，t+xACPAC，O，t=PcL，t
(9)
式中：PAC，O，t为t时刻空调制冷功率；xAC为空调制冷状态参数；PcL，t为t时刻用户所需冷负荷.
4) 储能输入输出状态量互斥约束，其约束表达式为
xItxOt=0
(10)
式中：xIt为设备输入状态；xOt为设备输出状态.
3 双层迭代优化求解方法
本文双层规划中上层模型属于规划问题，下层模型属于生产模拟问题；上层解空间为各设备规划容量，下层解空间为各产能、储能、用能设备在各典型场景下的运行计划数值.双层规划模型求解流程如图1所示.
图1 双层规划模型求解流程
Fig.1 Flow chart of bi-level programming model solution
求解方法基本步骤为：上层模型的目标函数是年综合费用最低，首先人为按预设方案设定安装设备的种类，然后采用枚举法在各设备容量取值空间内依次均匀离散枚举产生各设备的容量，从而生成E套容量配置方案；下层模型以上层模型产生的某套容量配置方案为各设备运行计划约束范围，并基于运行维护费用最低这一目标，代入上层模型计算年综合费用；如此双层循环迭代寻优，直至找到配置方案最优解.在以上迭代过程中，上层模型的解(规划容量)是下层模型解(运行计划)的约束条件，下层解形成的目标函数值是上层目标函数值的一部分，影响上层解的寻优方向.
4 算例分析
4.1 算例对比方案设计
以北京某农村“煤改电”用户为例，采用本文提出的优化配置模型与算法，分别针对新住宅和旧住宅设计了产能、储能设备的容量优化配置方案.需要配置的各主要设备的投建运维参数如表1所示.
表1 主要设备投资运维相关参数
Tab.1 Related parameters of investment and maintenance for main equipment
注：Pve代表光伏发电系统；Pvh代表光热系统；Ac代表空气源热泵；Eb代表电磁式电锅炉；Cb代表燃煤锅炉；Seb代表半导体电锅炉；Hs代表蓄热水箱；Bt代表蓄电池；Ph代表相变蓄热装置；Fc代表风机盘管；Fh代表地暖盘管.
设备使用年限投资维护效率Pve253000元/kW0.0100元/kW0.75Pvh20500元/kW0.0100元/kW0.80Ac202300元/kW0.0097元/kW3.60Eb10360元/kW0.0160元/kW0.98Cb1518元/m20.9900元/kW0.80Seb10500元/kW0.0200元/kW1.00Hs2035元/kW0.0016元/kW0.90Bt101000元/kW0.0274元/kW0.90Ph15100元/kW0.0020元/kW0.90Fc1513元/m2120元/台-Fh5050元/m22元/m2-
新住宅是指刚建成未安装任何设备的用户，本文分3种情况比较分析：可再生能源只选择光伏发电的A类方案，可再生能源只选择光热的B类方案及两种均选择的C类方案.针对新住宅用户配置的各类具体设备种类方案如表2所示.旧住宅是指已安装部分取暖设备和末端的家庭，与新住宅类似.针对旧住宅用户配置的设备种类方案如表3所示.
表2 新住宅配置方案设计
Tab.2 Configuration schemes designed for new residential users
方案可再生能源制热设备制冷设备蓄电设备蓄热设备末端A1PveAc空调BtHsFhA2PveAc空调BtPhFhA3PveAc空调-PhFhA4PveAc--PhFcA5Pvh电锅炉空调BtPhFhA6Pve电锅炉空调-PhFhB1PvhAc空调BtHsFhB2PvhAc-BtPhFhB3PvhAc--PhFhB4PvhAc--PhFcC1Pve+PvhAc空调-PhFhC2Pve+PvhAc--PhFc
表3 旧住宅配置方案设计
Tab.3 Configuration schemes designed for old residential users
注：*表示该设备是已经安装的既有设备.
方案可再生能源制热设备制冷设备蓄热设备末端D1PveAc空调*Hs*Fh*D2PveAc-Hs*FcD3PveAc-PhFcE1PvhAc空调*Hs*Fh*E2PvhAc-Hs*FcF1Pve+PvhAc-Hs*FcF2Pve+PvhAc-PhFc
4.2 配置方案对比分析
4.2.1 新住宅配置方案及费用对比
表4、5分别为A类方案中优化配置的各设备容量与方案费用对比情况.
表4 A方案设备容量配置情况
Tab.4 Equipment capacity configuration situation of A scheme
注：空调、Fh、Fc中的1只表示安装该设备，不代表容量.
方案Pve/kWAc/kW电锅炉/kW空调Bt/kWhHs/kWhPh/kWhFhFcA141-121-1-A241-12-11-A341-1--11-A442----1-1A54-412-21-A64-41--21-
结合表4、5可以看出，A1与A2相比，相变蓄热的效果比蓄热水箱更好；A2与A3相比，蓄电池能够起到谷电蓄电以节省电费的效果，但由于使用成本较高，从整体来看对系统经济性没有起到良性作用；A3与A4相比，安装风机盘管以配合空气源热泵，既可以制冷又可以供热，虽然运维费用有所升高，但整体依然更为经济.A5和A6是安装电锅炉与安装空气源热泵的方案对比，投资费用均较高，因此，之后的方案中不再讨论安装电锅炉的情况.从总费用和收回投资年限对比来看，在A类方案中A4最优.
表5 A方案费用情况
Tab.5 Cost situation of A scheme 元
方案年电费年运维年碳税年设备投资年总费用A1 -86.070.2202322804287A2-346.071.7195122883964A3-317.470.2188520633701A4-1444.0200.4160512931654A51054.097.1347123266948A61142.095.4342421016763
B、C方案优化配置的各设备容量与方案费用对比情况分别如表6、7所示.
表6 B、C方案设备容量配置情况
Tab.6 Equipment capacity configuration situations of B and C schemes
注：空调、Fh、Fc中的1只表示安装该设备，不代表容量.
方案Pve/kWPvh/kWAc/kW空调Bt/kWhHs/kWhPh/kWhFhFcB1-11111-1-B2-1111-11-B3-111--11-B4-12---111C14111--11-C2412---1-1
B方案系统的运行方式为：在有光热出力时段，首先由光热出力来满足系统内热负荷需求；若出力大于负荷，则多余热量存储在蓄热水箱或者相变蓄热中；若出力小于负荷，则优先使用蓄热水箱或相变蓄热中的热量补给.B2与B3相比可知，蓄电池的存在可以降低电费，但投资费用较高，且整体经济性较低.因此，之后的方案中也不再讨论蓄电池的安装情况.B4由于安装风机盘管末端，有效地利用了高能效比的空气源热泵，提高了经济性.从总费用对比来看，在B类方案中方案B4最优.
表7 B、C方案费用情况
Tab.7 Cost situation of B and C schemes 元
方案年电费年运维年碳税年设备投资年总费用B1 4132.0 7.30247814598076B24028.08.80240114677905B34072.07.93237813557812B43296.0137.5020455506028C1-389.370.90185520983634C2-1499.0201.20160713281637
C方案与A方案、B方案比较可以看出，光伏+光热的组合能够有效降低年投资运行费用，提高经济性.C1与C2比较，再次体现风机盘管与空气源热泵组合配置的优越性.
综合表4～7分析可知，C2与A4相比，综合投资运行费用比较低，属于较优方案.虽然C2较A4多配置了光热设备而增加投资，但由于C2的电费收益比A4多，使得C2的综合投资运行费用最低.因此，若只考虑综合投资运行费用最低，则C2为最优；若只考虑收回投资成本，则A4方案最优.
4.2.2 旧住宅配置方案及费用对比
旧住宅用户已安装了燃煤锅炉供暖，末端散热方式为地暖，因此将产生煤炭燃料费；夏季采用空调制冷，所有用电从电网购得.定义未采取“煤改电”设备优化配置措施前的这种能源利用方案为“方案y”.表8为D、E、F类方案中优化配置的各设备容量.表9为原方案y与D、E、F类方案费用对比情况.
表8 D、E、F方案设备容量配置情况
Tab.8 Equipment capacity configuration situations of D，E and F schemes
注：空调、Fh、Fc中的1只表示安装该设备，不代表容量.
方案Pve/kWPvh/kWAc/kW电锅炉/kW空调Bt/kWhHs/kWhPh/kWhFhFcD14-1-1-1-1-D24-1-1--21-D34-2----1-1E1-11-1--11-E2-12----1-1F1411-1--11-F2412----1-1
表9 D、E、F方案费用情况
Tab.9 Cost situation of D，E and F schemes 元
方案年燃料费年电费年运维年碳税年设备投资年总费用y3000 3229.0400.001399 08028D1--389.370.901855947.03430D2--382.671.201896968.02553D3--1444.0200.4016051293.01654E1-4072.09.032464334.56879E2-3241.0138.901988659.86027F1--396.071.9019431003.02621F2--1499.0201.2016071328.01637
由表9可以看出，“煤改电”设备优化配置后大幅度减少了旧住宅用户年综合投资运行费用.D1与D2相比，若使用已安装的水箱，则投资费用减少，收回投资的时间更短.增加相变蓄热容量后，收回投资的时间虽然增长，但整体费用降低，因此之后的方案只考虑增加相变蓄热的情况；D2与D3相比，安装风机盘管后更加经济，E1与E2，F1与F2相比同样也说明了这一问题.整体来看，光伏+光热的组合依然可以增加光伏发电上网收益，所以方案F2的年综合费用最低.
5 结 论
本文针对“煤改电”工程背景下农村用户能源利用设备优化配置问题展开研究，通过分析典型“煤改电”用户综合能源利用系统的产能、储能和用能基本构成形式，并基于可再生能源最大化利用原则，建立了综合设备投资与运行费用经济性的双层规划模型.实际“煤改电”新、旧住宅用户算例表明，所提出的方法能够给出用户综合能源利用系统设备安装类型与容量的优化配置方案，保障了“煤改电”用户投资运行成本的经济性.
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