网络控制在控制领域中占有重要地位，网络控制系统是利用通信网络建立环路的系统[1].网络控制系统通常包括控制器、执行器以及传感器三部分，是典型的闭环反馈控制系统.网络控制系统由于引入网络，容易造成数据传输诱导时延情况[2].诱导时延存在于网络中将影响系统稳定性，设计网络控制系统时，需充分考虑网络诱导时延情况，提升控制系统可靠性.
目前针对系统控制研究较多，赵晋泉等[3-4]将模型预测控制方法应用于异采样率双环网络控制系统中；王兰等[5]利用准ARX多层学习网络模型自适应控制非线性系统，可实现系统控制，但由于未采用数据挖掘方法确定控制参数，影响其控制性能.数据挖掘方法是搜寻海量数据中所存在隐含规律的重要方法，分析海量数据将其中所包含有用知识提取[6]，数据挖掘方法已广泛应用于行为预测以及建模中.以往数据挖掘方法未考虑包含时间信息的动态数据，仅考虑静态时间数据.网络控制系统运行过程中持续采样[7]，存在海量差异时间序列数据，需采用动态数据挖掘方法挖掘系统中相关数据.因此，本文提出基于数据挖掘技术的网络控制系统建模与控制方法，建立网络控制系统数学模型，利用动态数据挖掘方法挖掘网络控制系统中海量时间序列数据中隐含规律，基于所挖掘规律确定网络控制系统控制参数，制定控制决策，提升网络控制系统的性能.
1 网络控制系统建模与控制方法
1.1 网络控制系统建模
网络控制系统总体结构如图1所示.图1中，
与x分别表示控制器接收端镜像以及被控对象状态，
与z分别表示执行器接收端镜像以及控制量.
图1 网络控制系统总体结构图
Fig.1 Overall structure diagram of network control system
设计的网络控制系统中使用时间驱动传感器和事件驱动控制器，设传感器节点和控制器节点为被控对象，将单位数量的数据包经由被控对象节点进行网络传输[8-9]，计算出数据包从发出到到达所消耗的控制量.设网络中控制回路总时延在未考虑数据包丢失情况下为
且0≤τk≤T，T为网络延迟时间，
与
分别表示控制器至执行器以及传感器至控制器的诱导时延.利用状态方程表示线性被控对象，其公式为
(1)
式中：x(t)∈Rn与u(t)∈R分别为待控制对象状态以及输入；A、B为适维矩阵.
网络存在诱导时延的信号时序公式为
(2)
利用离散数学模型表示网络广义对象为
xk+1=Gxk+Γ0(k)u(k)+Γ1(k)u(k-1)
(3)
式中：G=eAT为周期内信号传输速率；
分别为周期内不同时段信号离散传输速率.由于Γ0(k)与Γ1(k)具有时变性，则有
Γ0(k)+Γ1(k)=H=
eAtBdt
(4)
可将式(3)转化为
xk+1=Gxk+Huk-1+Γ0(k)Δu(k)
(5)
式中：Δu(k)为时延滞后；uk-1为网络带宽限制.将矩阵A转化为
(6)
式中：ri≥0，i=1，2，3，r1+r2+r3=n；J与
分别为各互异特征值以及全部重特征值相应对角矩阵；Λ为包含A的特征向量矩阵.
设仅存在一个0特征值以及r重特征值于矩阵A中，可将A转化为
A=Λdiag(0，J1，J2)Λ-1
(7)
式中，J1与J2分别为对角块以及若尔当块.可将Γ0(k)转化为
(8)
令D=Λdiag(α1，α2，…，αn-rα*)，E=Λ-1B，
通过合理选择α1，α2，…，αn-r，α*令FT(τk)F(τk)≤D成立，可得
Γ0(k)=DF(τk)E
(9)
式中，D、E为定常矩阵.可得离散化表示广义被控对象的网络控制系统数学模型为
xk+1=Gxk+Huk-1+DFEΔuk
(10)
1.2 动态数据挖掘
1.2.1 样本抽取
样本抽取是数据挖掘的重要部分，通过抽取各传感器采集的时间序列数据，依据其海量数据中的空间以及时间相关性，抽取相应的子序列[10]，建立所得样本集合.为确定网络控制系统控制参数，以传感器测量值时间序列以及控制参数时间序列作为数据挖掘样本[11].利用ΔT与y1，y2，…，ym分别表示采样周期以及控制参数，P与l分别表示采样过程以及采样次数，
表示传感器测量值时间序列.依据控制参数相应子序列，设第k组动态数据挖掘样本为
表达式为
(11)
Yk=[y1(t0+kΔT)，y2(t0+kΔT)，
…，ym(t0+kΔT)]T
(12)
式中，t0为初始采样时刻.
1.2.2 特征模式评价
确定待挖掘样本后，利用时间序列挖掘网络控制参数过程如下：
1) 用Si={sil，…，sij，…，siq}表示控制参数测量值时间序列模式指标集合，其中，sij表示测量值xi时间序列的第j种控制参数指标.
2) 设置待确定控制参数的时间序列
3) 对所获取时间序列
进行模式为sij时的评价，其表达式为
(13)
式中，fsij为分形维数评价算法.
4) 对第k组动态数据挖掘样本
中的时间序列
进行模式评价，利用模式评价结果Mk表示时间序列，样本集转化为{(Mk，Yk)}k=1，2，…，l.
通过特征模式评价过程，利用模式评价值序列表示时间序列数据[12]，其中不包含时间因素.
1.2.3 数据挖掘
动态数据挖掘主要包括样本抽取、依据所设定特征模式控制参数针对时间序列实现特征模式评价，以及依据控制要求设定关联模型三部分，具体过程如下：
1) 确定网络控制系统控制参数.
2) 依据可能影响网络控制参数的因素确定控制参数相应特征模式评价指标集合以及数量为n的控制参数.
3) 获取网络控制系统传感器测量值时间序列[13]，抽取时间序列获取数据挖掘样本.
4) 将数据样本利用模式评价方法转化为模式评价样本.
5) 选取回归分析方法确定控制参数预测模型[14]，用与
分别表示测量值时间序列以及控制参数时间序列，建立参数预测模型为
Y(τ)=f(X(τ)，X(τ-Δt)，X(τ-2Δt)，
…，X(τ-NΔt))
(14)
式中：X=[x1，x2，…，xn]T与Y=[y1，y2，…，ym]T分别为测量值向量以及控制参数向量；N为测量值时间序列长度.
6) 对挖掘结果选取测试样本集进行测试.
7) 将数据挖掘结果输出，确定网络控制系统最佳控制参数.
1.3 系统控制方法
利用分数阶PIλDμ控制器对非线性和时变参数的控制优势，分别对微分项阶次μ以及积分项阶次λ进行控制.以上两参数均为随机实数，通过两参数改善传统PID控制器无法实现时变环节以及产生非线性环节跟踪的劣势.时域表达分数阶控制器公式为
u(t)=KPe(t)+KID-λe(t)+KDDμe(t)
(15)
式中：KP与KI分别为分数阶控制器的比例增益与积分增益；KD为微分增益；积分项阶次λ以及微分项阶次μ均大于0.
分析以上过程可知，采用无限维的滤波器表示分数阶控制器[15]，依据闭环特征方程性能指标与零极点令微积分阶次以及控制参数有所优化.获取分数阶控制器传递函数表达式为
G(s)=KP+KIs-λ+KDsμ
(16)
可得利用分数阶控制器控制网络系统结构图如图2所示.图2中，R(s)与E(s)=R(s)-Y(s)分别表示系统输入以及输出；U(s)与Y(s)分别表示控制器输入以及输出.
图2 分数阶控制器结构图
Fig.2 Structure diagram of fractional order controller
2 实例分析
为验证采用本文方法建立网络控制系统数学模型的有效性，采用Matlab软件搭建所建立网络控制系统数学模型.设定网络总体时延呈现正弦变化，峰值为0.02 s，网络时延频率为0.1～10 Hz.采用的PIλDμ控制器输入信号为方波信号，传感器采样周期为0.01 s，微分增益为100 000，微分系数为0.05.选取ARX方法(参考文献[5])以及模型预测方法(参考文献[6])作为对比方法.
统计采用三种方法控制网络控制系统，即无时延、短时延以及长时延情况下系统的状态响应曲线，利用所获取状态响应曲线验证不同方法的控制效果.状态响应曲线对比结果如图3所示.由图3对比结果可以看出，相同网络环境下，采用本文方法控制的网络控制系统稳定速度较快，说明本文方法可良好控制网络控制系统.本文方法采用分数阶控制器调节系统状态，具有明显的约束效应，所获取控制效果明显.无时延、短时延以及长时延情况下，本文方法均具有最优的状态响应性能，可有效补偿网络控制系统的网络时延.采用三种方法控制网络控制系统的超调量均随着时延增大而有所增大，说明系统时延增加影响系统运行的动态性能.本文方法在不同时延情况下均具有较高的反应速度，控制性能优越.
图3 状态响应曲线
Fig.3 State response curves
网络控制系统中的执行器、控制器以及传感器利用网络实现通信，容易出现连接中断以及信息碰撞等情况，导致传输信息过程中出现时延，网络时延主要由数据分析、处理和传输造成.采用三种方法控制网络控制系统，系统运行800 ms以内时延分布对比结果如图4所示.由图4时延对比结果可以看出，网络控制系统运行不同时间内，采用本文方法控制系统的时延明显低于另两种方法，说明采用本文方法控制网络控制系统可有效改善网络控制系统的时延情况，提升系统响应速度.
图4 时延分布对比
Fig.4 Comparison of time delay distribution
网络控制系统数据传输方式主要包括单包传输以及多包传输.丢包率可有效体现系统受不同情况干扰的控制性能.针对不同传输方式，采用三种方法控制网络控制系统，系统运行800 s以内丢包率对比结果如图5所示.网络控制系统通信过程中出现数据包丢失的主要原因是信道干扰、通信故障以及通信冲突频繁.网络负荷越大，系统丢包率越高.由图5对比结果可以看出，采用本文方法控制网络控制系统，不同运行时间内系统丢包率均为最低.采用本文方法控制网络控制系统，单包传输以及多包传输情况下丢包率均低于0.2%.对比结果表明，采用本文方法控制网络控制系统，可使系统具有较高的传输性能.
图5 丢包率对比
Fig.5 Comparison of packet loss rate
在确定网络控制参数时，是以传感器的测量值时间序列以及控制参数时间序列为基础，对海量数据进行空间和时间相关联的挖掘，并抽取子序列，据此进行网络传输时动态数据的挖掘.在此过程中，由于控制了传输周期内信号的挖掘优先性，在去除无关序列的数据时，最大程度地保存了有效数据，实现了较全面的数据传输，降低了丢包率.
3 结 论
将数据挖掘技术应用于网络控制系统中，充分考虑网络传输时延对系统运行的影响，建立网络控制系统数学模型.利用数据挖掘方法挖掘系统中海量信息所包含的隐含规律，明确控制参数，利用分数阶PID控制器实现网络控制系统的良好控制.通过实验验证所研究控制方法具有较好的控制有效性，不同传输方式时仍具有极高的控制效果.
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