许晓军a， 袁 辉a， 袁 璐b
(沈阳工业大学 a. 商贸学院， 辽宁 辽阳 111003， b. 管理学院， 沈阳 110870)
摘 要：将一个国家出口额和进口额看作随机变量，利用中心极限定理，出口额和进口额取若干和，服从正态分布，进而推出样本方差比值服从F分布及拒绝域和接受域。选取主要国家1981—2013年进出口贸易数据对该模型进行检验，指出出口均衡波动小于进口均衡波动，各国商品样本方差比值与服务样本方差比值大小与国家发达程度无关。另外，各国样本方差具有“边界性质”，即各国进出口总额样本方差比值位于其商品样本方差比值和服务样本方差比值之间。
关 键 词：国际贸易； 均衡波动； 概率统计模型； 进口； 出口
经济学均衡包括交点均衡、驻点均衡和相切均衡。局部均衡都为交点均衡，一般均衡都为相切均衡。国际贸易理论研究一般均衡，所以国际贸易均衡大多数为相切均衡。国际贸易纯理论研究[1-8]的核心是“均衡”研究，所以从这个角度说，国际贸易纯理论可以称为“国际贸易均衡理论”。Nishimura(2014)对国际贸易一般均衡进行了动态研究[9]。
我国对均衡理论的研究也非常丰富，例如：何穗和江胶宁(1993)运用数理经济学对无限维商品空间的一般经济均衡理论进行了数理推理[10]。于立新和王栋(2012)从经济结构角度探究中国内外失衡，提出应该采取结构调控政策[11]。袁辉、宁凯、许晓军(2008)运用相对价格线对里昂惕夫之谜进行了理论解释[12]。许晓军、袁辉和宁凯(2014)运用机会成本递减原理对比较优势势力和规模经济势力的均衡关系进行了探讨[13]。许晓军(2014)提出了贸易曲面概念，建立了比较优势的国际贸易均衡模型[14]。许晓军和袁辉(2012)运用生产可能性边界弹性阐述了里昂惕夫之谜的弹性解释，提出了里昂惕夫之谜偏离H-O定理程度的偏离度概念，丰富了比较优势理论内容[15]。袁辉、宁凯(2011)运用Falvey模型，提出了H-O第三均衡定理[16]。许晓军、袁辉和宁凯(2014)在David Ricardo模型基础上，提出了比较优势边界的概念[17]。另外，有些论文从概率模型角度来探讨国际贸易理论[18-19]。谷克鉴(2012)运用分布函数方法研究了比较优势理论[20]。然而，目前尚无运用概率统计理论研究国际贸易均衡波动的文献。
1. 基本假设
(1) 一个国家每年出口额为x1，x2，…，xn；进口额为y1，y2，…，yn。
(2) 出口额x1，x2，…，xn为随机变量，独立同分布；进口额y1，y2，…，yn为随机变量，独立同分布。
(3) 将出口额取若干和，表示为
(1)
式中，
。
因为x1，x2，…，xn独立同分布，所以X1，X2，…，Xm也独立同分布。假设x1，x2，…，xn的均值为μrx，均方差为σrx，rx=1，2，…，n。
(4) 将进口额取若干和，表示为
(2)
式中，。
因为y1，y2，…，yn独立同分布，所以Y1，Y2，…，Ym也独立同分布。假设y1，y2，…，yn的均值为μry，均方差为σry，ry=1，2，…，n。
(5) 由中心极限定理，有
(3)
式中：h=1，2，…，m；n0=0。
(6) 由中心极限定理，有
(4)
式中：h=1，2，…，m；n0=0。
(7)Xh服从
服从
；h=1，2，…，m。
(8)X1，X2，…，Xm样本方差为
；Y1，Y2，…，Ym样本方差为
。
2. 模型内容
根据基本假设可以知道X1，X2，…，Xm来自正态总体，即Xh服从
。Y1，Y2，…，Ym也来自正态总体，即Yh服从
，
和
均未知。
对于样本
服从
。对于样本
服从。由F分布含义可以知道，
服从
。所以，
服从
。
考虑出口与进口波动大小问题，需要检验假设，即
因为
是
的无偏估计量，
是
的无偏估计量，所以当H0为真时，
；当H1为真时，
。
即当H1为真时，观测值
有偏大趋势。所以，当H0为真却拒绝H0的概率P{当H0为真拒绝H0}
{
}。因为当H0为真时，
，所以
，有
{
}≤
。
假设显著性水平为α，有P{当H0为真拒绝H0}≤α，所以取
=α。因为
服从，所以
。因为
，所以
。
这样可以知道，如果拒绝域为≥
，那么
也为拒绝域，见图1。
图1 模型显著性水平和拒绝域
运用马歇尔供给和需求模型，可以将一个国家每年的进口和出口看作均衡进口和均衡出口。随机选取中国、日本、美国、加拿大、英国、德国、法国、南非、澳大利亚、新加坡、印度、韩国等世界主要国家1981—2013年进出口贸易数据，对国际贸易均衡波动概率统计模型进行简单检验。取n=33，m=3，对各国商品、服务和进出口总额进行检验。商品进出口样本值见表1，服务进出口样本值见表2，商品和服务进出口总额样本值见表3。
表1 商品进出口样本值
数据来源：商品进出口数据来自世界贸易组织，表内商品进出口样本值根据商品进出口数据计算得出。
表2 服务进出口样本值
数据来源：服务进出口数据来自世界贸易组织，表内服务进出口样本值根据服务进出口数据计算得出。
表3 商品和服务进出口总额样本值
数据来源：商品和服务进出口数据来自世界贸易组织，表内商品和服务进出口样本值根据商品和服务进出口数据计算得出。
根据商品进出口样本值，可以计算出商品样本方差
和
)2，进而可以计算出商品
值。根据服务进出口样本值，可以计算出服务样本方差
)2和
(Yh-
值。根据商品和服务进出口总额样本值，可以计算出进出口总额样本方差
)2和
)2，进而可以计算出商品和服务进出口总额值。计算结果见表4。
表4 商品、服务与进出口统计值
数据来源：根据商品、服务和进出口样本值数据计算得出。
注：*代表显著性水平α。
由表4可以看出，从各个国家的商品样本方差比值、服务样本方差比值与进出口总额样本方差比值来看，所有样本国家，即中国、日本、美国、加拿大、英国、德国、法国、南非、澳大利亚、新加坡、印度、韩国的样本方差比值都远远小于显著性水平0.10、0.05、0.025、0.01和0.005所对应的
值。所以，各个样本国家都接受原假设H0，拒绝备择假设H1。由于方差可以用来衡量波动大小，运用原假设H0可以推出一个结论：出口均衡波动小于进口均衡波动。也可以说，出口一般比进口平稳。
另外，可以将各国样本方差比值绘制成图形，如图2所示。
从图2可以看出，各国商品样本方差比值与进出口总额样本方差比值非常接近，但是各国服务样本方差比值波动比较明显。同时，各国商品样本方差比值、服务样本方差比值与进出口总额样本方差比值有着一个共同的特征，即各国进出口总额样本方差比值位于其商品样本方差比值和服务样本方差比值之间。这个特征可以称为各国样本方差的“边界性质”。
图2 各国样本方差比值
也可以将样本国家商品样本方差比值与服务样本方差比值的差额绘制成图，如图3所示。由图3可以看出，中国、日本、加拿大、德国、南非、澳大利亚、新加坡和韩国商品样本方差比值与服务样本方差比值的差额大于零；南非、澳大利亚和新加坡接近于零；美国、英国、法国和印度商品样本方差比值与服务样本方差比值的差额小于零。这样，可以推出一个结论：各国商品样本方差比值与服务样本方差比值大小与国家发达程度无关。
图3 各国商品样本与服务样本方差比值差额
一个国家每年出口额和进口额可以看作随机变量。取出口额和进口额若干和，利用中心极限定理，可以知道出口额和进口额若干和服从正态分布。考虑出口与进口波动大小问题和假设H0、H1，进而推出样本方差比值服从F分布，能够计算出拒绝域
。
随机选取主要国家1981—2013年进出口贸易数据，计算商品、服务和进出口总额样本方差比值
，对国际贸易均衡波动概率统计模型进行简单检验。结论认为，各国进出口总额样本方差比值位于其商品样本方差比值和服务样本方差比值之间，具有“边界性质”。出口均衡波动小于进口均衡波动，出口一般比进口更加平稳。各国商品样本方差比值与服务样本方差比值大小与国家发达程度无关。
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(责任编辑：张 璐)
XU Xiao-juna, YUAN Huia, YUAN Lub
(a. School of Business, Shenyang University of Technology, Liaoyang 111003, China, b. School of Management, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)
Abstract：The exports and imports of a country are treated as random variables. According to central limit theorem, if several sums of the value of exports and imports are obtained, then they will be subject to normal distribution, and then it is inferred that the ratio of the sample variances is subject toFdistribution and rejection and acceptation regions can be decided. The data from 1981 to 2013 of major import and export countries are selected to test the model. The conclusions are that the fluctuations of export equilibrium are less than that of the import equilibrium, and the ratio of sample variances between the goods and the service has nothing to do with the degree if a country is developed or not. In addition, the sample variance of every country is in “the nature of border”, namely, the ratio of sample variance of the total of import and export is between the ratio of sample variance of goods trade and the ratio of sample variance of services trade.
Key words：international trade; equilibrium fluctuation; probability statistical model; import; export
收稿日期：2016-03-17
基金项目：辽宁省社会科学规划基金重点项目(L15AJL008)； 辽宁省教育厅人文社会科学项目(W2013024，W2010313)； 辽宁省高校党建理论研究课题(GXDJ2014-B076)。
作者简介：许晓军(1978-)，男，辽宁葫芦岛人，讲师，硕士，主要从事国际贸易理论与政策等方面的研究。
网络出版地址：14∶42在中国知网优先数字出版。
网络出版地址：http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20160712.1442.008.html
doi：10.7688/j.issn.1674-0823.2016.05.04
中图分类号：F 740
文献标志码：A
文章编号：1674-0823(2016)05-0403-06