企业碳配额视角下减排技术投入研究*

摘要：以政府碳配额和碳减排技术投资补贴政策为背景，针对供应链企业的碳减排技术投入行为与企业的合作关系问题，运用博弈和最优化方法构建无协调机制、合作博弈、集中决策和社会福利最大化状态下的决策模型，并采用逆向归纳法对模型进行求解。对各种状态下的减排努力水平、企业利润和社会福利进行分析和对比，并探讨减排投入成本等参数对其的影响，最后通过数值仿真证明模型的有效性，以期为供应链企业选择最优合作策略选择和政府补贴政策的设计提供理论支撑。

关键词：供应链；碳减排；技术投入；碳配额；政府补贴；博弈

以全球气候变暖为主要特征的气候变化问题是当今国际社会普遍关注的热点之一。全球变暖不但危害自然生态系统的平衡，而且导致自然灾害频发，威胁人类的生存。中国作为全球CO2排放量较大的国家之一，在2009年哥本哈根会议上承诺：到2020年我国单位国内生产总值CO2排放比2005年下降40%～45%。2016年，国务院《关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》中明确指出节能减排工作的总体要求和主要目标。为加快减排目标的实现，推动减排主体企业碳减排活动的有效实施，我国政府大力推行低碳经济发展战略，不断完善节能减排支持政策。碳配额和碳交易政策的组合实施是我国政府推进减排的重要支持政策。而政策的制定和实施一定要考虑好各个利益主体在不同博弈关系下的行为，这些行为包括减排技术投资行为、产量控制行为等。本文基于我国既有政策，考虑政府碳减排技术投入补贴，对企业的相关行为进行研究，具体研究内容安排如下：首先，对该领域的文献进行回顾；其次，构建无协调机制、合作博弈、集中决策和社会福利最大化状态下的决策模型，并进行求解；再次，对减排效果、中间产品价格、产品产量、供应链企业利润及社会福利指标进行比较分析；最后，通过算例分析碳减排成本系数对碳减排水平、供应链利润和社会福利在四种合作状态下的影响。

一、研究现状

在低碳经济背景下，很多学者将低碳问题引入到企业运营管理当中，探讨供应链企业的最优决策。Hoen等(2010)将碳排放成本和碳排放约束纳入到供应链运营方式的决策中，探讨排放成本和限制两种碳约束对供应链运营模式决策的影响[1]。Cachon(2011)探讨了供应链下游零售商销售点的布局如何在满足碳排放限制的同时使营运成本降到最低[2]。Benjaafar等(2013)将碳排放因素纳入到供应链系统中进行研究，得出许多具有重要意义的运营启示[3]。赵道致等(2014a)研究了碳减排供应链企业的协调机制设计问题[4]。丁志刚等(2014)探讨了二级供应链企业处于不同关系和地位时选择实施低碳技术的策略[5]。部分学者通过构建博弈模型，分析供应链企业在不同合作情况下的减排成效和所获收益，为供应链企业实施减排决策提供了一定的借鉴。谢鑫鹏等(2013)运用博弈论的方法分析了供应链企业在不同合作情况下的减排成效和所获收益，为制造类企业进行减排决策提供了一定的借鉴[6]。骆瑞玲等(2014)基于单一制造商和零售商组成的供应链构建了博弈模型，探讨了消费者碳足迹敏感系数、碳限额及碳减排成本系数对供应链成员最优决策及减排效果的影响[7]。赵道致等(2014b)通过构建以制造商为主导的Stackelberg微分博弈模型，探讨低碳供应链企业合作减排的优化问题[8]。Du等(2015)根据碳排放权交易的情况，基于报童模型分析排放依赖型供应链双方的博弈过程，得出企业低碳投入在碳税政策下可以实现预期目标，而在碳排放权交易政策下不能达到预期目标的结论[9]。杨仕辉等(2016a)将配额纳入到供应链中，构建了供应商和制造商两级低碳供应链Stackelberg博弈模型，为供应链上下游企业实施碳减排合作提供了理论基础和政策建议[10]。还有部分学者探讨在消费者低碳偏好情况下供应链企业运营各方面的最优决策问题，并提出了相应对策建议。杨光勇等(2013)在考虑顾客低碳偏好的情况下，结合碳足迹的特征和产品的生命周期碳足迹影响程度，构建了碳减排理论模型并进行分析，给出了一些供应链的碳减排对策[11]。Yang等(2016)探讨了碳税政策和消费者低碳偏好情况下供应链企业运营各方面最优决策问题，并提出了相应对策建议[12]。

关于政府补贴政策对供应链企业活动的影响研究。部分学者针对供应链企业创新合作的政府补贴问题，构建了政府对供应链企业研发投入进行补贴的博弈模型，并分析了企业的最佳创新投入和政府的最优补贴。孟卫军等(2010)对企业减排研发分别实施补贴和鼓励合作的技术政策，对其效应进行了分析比较[13]。张泽华等(2013)构建了4个分阶段的博弈模型，探讨了产业链各阶段R&D投入的纵向协调机制和不同R&D组织方式下的政府补贴策略[14]。李友东等(2014a)通过构建制造商和零售商间的博弈结构形式，探讨分析了政府低碳补贴政策对供应链低碳化研发投入的影响[15]。部分学者通过构建博弈模型分析了供应链企业在碳减排政策下实施碳减排活动的效果，并探讨了政府的最优补贴政策。朱庆华等(2011)基于消费者环境偏好差异，构建了三阶段博弈模型，分析政府最优补贴政策[16]。杨仕辉等(2016b)通过构建Stackelberg博弈模型，分析制造商和零售商在碳减排政策下实施碳减排活动的效果，并对政府补贴对碳减排效果的影响进行讨论[17]。部分学者基于政府为消费者提供的补贴政策，通过模型构建来探讨供应链企业碳减排的政策效果。柳键等(2011)构建了上下游企业非合作博弈与合作博弈模型，探讨政府将补贴直接发放给消费者的政策效果[18]。杨仕辉等(2015)通过对政府补贴消费者的政策效果和供应链成员企业相应定价和减排优化策略的分析，采用罗宾斯坦讨价还价模型设计了使供应链协调优化的契约机制[19]。还有部分学者基于政府为供应链企业减排投入实施补贴，探讨了企业的最优减排成本投入和政府的最优补贴率。李友东等(2014b)为探讨低碳供应链减排合作的政府补贴效果，分别构建了三种不同的博弈关系，分析了企业的最优减排成本投入和政府的最优补贴率[20]。侯玉梅等(2016)构建了三阶段动态博弈模型，研究得出政府对减排研发提供补贴可以激励企业采取减排行动的结论[21]。

二、模型假设与变量说明

以骆瑞玲[7]、杨仕辉[17]等的研究为基础，本文设定低碳化二级供应链由一个制造商和一个零售商构成，制造商负责产品生产，零售商通过直接销售渠道使产品到达消费者手中。在低碳政策下，政府期初免费发放给制造企业一定数量的碳排放配额，如果企业碳排放超过政府限制的碳配额，则需在碳交易市场买入碳排放权，当然企业也可以通过技术创新进行碳减排；如果企业碳排放低于政府配额，企业也可将多余的配额售出。政府对供应链企业的碳减排技术投入进行补贴，供应链中的制造商通过其技术研发来减少碳排放，达到减排的目的；零售商可以通过与制造商进行碳减排成本的分担合作，调整中间产品的价格以进行成本分担。假设政府实施补贴，企业可以了解到政府的减排补贴政策，进而选择不同的合作行为进行博弈。

(1) 供应链由一个制造商和一个零售商组成，制造商为零售商提供中间产品，零售商再加工后销售给市场，且不存在库存和缺货成本。

(2) 低碳产品的逆需求函数为pd=a-bq，假设a、b为价格与需求的相关系数，且a>0，b>0，a>cm，以保证供应链有利可图。

(3) 碳减排成本是关于碳减排量的单调递增函数，即C(Δem)=

，C′(Δem)≥0。其中β为减排成本系数，β越大，碳减排成本越高。假定碳减排投资是单独的研发成本，与产品的生产成本无关。

(4) 碳交易价格由碳市场决定，由于企业相对整个碳市场而言碳排放量占比很小，因此假设其为外生变量。

表1变量定义一览

三、模型构建与求解

现实中供应链企业决策一般分为四种状态：供应链企业各自决定本企业产品价格及利润的无协调机制状态；制造商为降低碳减排成本寻求与零售商合作，由零售商分担一部分碳减排成本的合作博弈状态；制造商和零售商均以产业链整体利益为出发点进行决策的集中决策状态；以社会福利最优为企业最终追求目标来进行碳减排活动的社会福利最大化状态。

无协调机制状态是指当供应链企业未进行成本分摊协调时，各自决定本企业产品价格及利润。该状态下的决策过程为：政府确定补贴率；制造商决定中间品价格和碳减排水平；零售商决定产量。此时制造商、零售商利润及社会福利水平为

将

代入式(4)～(9)中，并进行整理，得到最优碳减排水平、最优中间品价格、最优产量、最优上下游企业利润和最优社会福利水平为

合作博弈是指制造商为降低碳减排成本寻求与零售商合作，由零售商分担一部分碳减排成本，而零售商也可利用合作的成果提升产量从而获取较高收益。该状态下的决策过程为：政府确定补贴率；零售商选择成本分担比例；制造商选择中间品价格及碳减排水平；零售商选择产量。此时制造商、零售商利润和社会福利水平为

零售商若要获取最大企业利润，需令其利润πd2对比例k的一阶偏导数为零。因此，将式(13)～(15)代入式(10)、(11)并整理，再令

=0，得

最后，将最优政府补贴率

分别代入式(13)～(19)中，得到各参数的最优均衡解为

集中决策是指制造商和零售商均以产业链整体利益为出发点进行决策。该状态下的决策过程为：政府选择补贴率；供应链企业确定碳减排水平；供应链企业选择产量。此时的产业链总利润函数及社会福利水平函数分别为

社会福利最大化状态是指以社会福利最优为企业最终追求目标开展碳减排活动的形式。该状态下的决策过程为：政府从社会福利角度选择碳减排水平和产品产量。此时的产业链利润及社会福利水平函数为

四、模型结果分析

对碳减排成本补贴条件下的制造商碳减排行为中四种状态下的最优解进行整理，其中B=A-pcem。通过对比分析可以得出碳减排成本补贴条件下制造商碳减排行为的以下结论：

即在最优减排水平方面，社会福利最大化状态最高，集中决策状态次之，合作博弈状态和无协调机制状态并列最后。证明：

即在最优产品产量方面，最高的为社会福利最大化状态，其次为集中决策状态，最后为合作博弈状态和无协调机制状态。证明：

即在最优产业链利润方面，集中决策状态下最高，其次为无协调机制状态，再次为合作博弈状态，社会福利最大化状态最低且为负值。证明：

① 无协调机制与集中决策

与

由于bβ>0，所以有

。又因为

所以

<1，则

<1，所以有

。

② 无协调机制与合作博弈

与

>0，所以有

。由于

所以最终排序为

。证毕。

即在最优社会福利方面，社会福利最大化状态下最高，集中决策状态次之，合作博弈状态和无协调状态并列最低。证明：

② 集中决策与无协调机制、合作博弈

与

所以有

。因此，

。证毕。

对制造商碳减排成本系数的变化带来的影响进行分析，参考Benjaafar[3]的研究，本文将相应的参数设定为a=20，b=1，cm=2，cd=1.5，em=0.7，pc=0.8，gm=200。

通过碳减排成本系数β对最优碳减排水平

最优供应链利润

和最优社会福利G*进行测试，结果如图1～3所示。

图1碳减排成本系数对碳减排水平的影响

图2碳减排成本系数对供应链利润的影响

图1显示最优碳减排水平

在四种合作状态下均随着碳减排成本系数β的增大而降低，其中

图2显示最优供应链利润

在社会福利最大化状态下会随着碳减排成本系数β的增大而增长，而在其余三种状态下会随着碳减排成本系数β的增大而下降，其中

图3显示最优社会福利G*在四种状态下都随着碳减排成本系数β的增大而降低，其中

五、结论

基于碳配额和政府减排补贴政策，本文通过构建制造商和零售商之间的碳减排合作博弈模型比较分析了无协调机制状态、合作博弈状态、集中决策状态和社会福利最大化状态四种状态下供应链企业的最优碳减排水平、最优产品产量、最优利润及最优社会福利。研究表明：在最优减排水平方面，社会福利最大化状态最高，集中决策状态次之，合作博弈状态和无协调机制状态并列最后；在最优产品产量方面，最高的为社会福利最大化状态，其次为集中决策状态，最后为合作博弈状态和无协调机制状态；在最优产业链利润方面，集中决策状态下最高，其次为无协调机制状态，再次为合作博弈状态，社会福利最大化状态最低且为负值；在最优社会福利方面，社会福利最大化状态下最高，集中决策状态次之，合作博弈状态和无协调状态并列最低。

碳减排成本系数对碳减排水平及社会福利水平均具有负向影响，即随着碳减排成本系数的增大，碳减排水平和社会福利水平均呈下降趋势；碳减排成本系数对无协调机制、合作博弈和集中决策三种状态下的供应链利润具有负向影响，而对社会福利最大化状态下的供应链利润具有正向影响，即随着碳减排成本系数的增大，无协调机制、合作博弈和集中决策状态下的供应链利润水平均呈下降趋势，而社会福利最大化状态下的供应链利润水平呈上升趋势。

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Researchoninvestmentofemissionreductiontechnologyfromperspectiveofcarbonquotaofenterprises

(School of Management, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

Abstract：In the context of the government carbon quota and carbon emission reduction technology investment subsidy policy, the relationship issues are considering between carbon emission reduction technology investment behavior and enterprise cooperation in supply chain enterprises.By using the game and the optimization methods, the decision models are constructed under the states of no coordination mechanism, collaborative game theory, centralized decision making and social welfare maximization.The models are solved by backward induction.Analysis and contrast are made concerning the levels of emission reduction efforts, the corporate profits and social welfare in all states.And the influence of the parameters such as emission reduction investment and cost is discussed.Finally the effectiveness of the model is proved by numerical simulation, so as to provide theoretical support for the selection of optimal cooperation strategy and the design of government subsidy policy for supply chain enterprises.

Key words：supply chain; carbon emission reduction; technology investment; carbon quota; government subsidy; game

基金项目：辽宁省社会科学基金项目(L15BJY035)；沈阳市科技局软科学研究项目(F16-233-5-08)；辽宁省财政科研基金管理办公室项目(16C003)。

作者简介：侯强(1980-)，男，内蒙古赤峰人，教授，博士，主要从事战略管理与决策技术等方面的研究。

* 本文已于2017-09-27 09∶56在中国知网优先数字出版。网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20170927.0956.016.html