中国电子商务正在以迅猛的势头发展，这直接带动了物流的进步，也在潜移默化地改变着人们的生活。人们网购的对象已经不仅仅停留在服装、生活用品上，生鲜电商的大门已经打开。据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布的《2017(上)中国网络零售市场数据监测报告》[1]，2017年上半年，中国生鲜电商交易规模为851.4亿元，预计2017年底，中国生鲜电商市场规模将达到1 650亿元，相对于2016年的913.9亿元增长80.5%。各大中小型企业纷纷涉足生鲜电商行业，不同企业依据自身的优势建立起了各种各样的生鲜电商模式，其中团购生鲜电商模式能够使企业在生鲜价格方面具有竞争力，同时又解决了生鲜零售商销售渠道单一和市场难以扩大的难题。
吴勇、马良[2]对当前我国生鲜电商主要发展模式进行了分析，并对生鲜电商的价格形成要素进行了探讨。Kauffman[3]根据团购本质，研究分析了团购过程中消费者行为对团购定价以及团购各方收益的影响。王志国[4]从供应链的冷物流角度考虑，希冀构建一个管理协同模型。斯白杨[5]研究了不同团购模式下商家的收益模型。李楠、李佳洁[6]从不同方面对网购生鲜农产品的监管进行了归纳和分析。王方杰[7]运用逆推归纳法分析，建立了生鲜电商整个销售周期内的多阶段折扣定价模型。王磊、但斌[8]考虑生鲜农产品易变质的特性以及消费者偏好的多样性，在此基础上构建了价格和新鲜度影响下的消费者选择模型。王丹[9]针对中国生鲜电商的发展现状，提出生鲜企业选择电商模式的对策和建议。程艳红[10]分析了中国生鲜电商的发展概况，总结了美国生鲜电商模式对中国的启示。
有关于团购的众多研究中，很多是考虑团购的动态定价，但在现实中，动态定价因为其控制难度较大、容易导致消费者策略行为而被很多企业放弃。生鲜电商团购模式下的研究也主要是从团购周期内固定价格机制展开的。基于此，本文也对固定价格的团购生鲜产品展开研究。对于生鲜电商来说，其开展团购的方式通常有两种，即自主开发生鲜团购运营平台或与第三方团购平台合作。但由于目前团购生鲜模式新兴并且零售商的规模较小，因此目前市场上出现的大多是零售商与第三方团购代理商合作的模式。
综上所述，本文从实际的角度出发，考虑的是零售商与第三方团购代理商合作的情况下生鲜商品固定价格机制的定价问题。Wang等[11]发现，参加团购活动的大部分顾客为策略性消费者。王晰巍等[12]分析了网络团购消费者购买意愿的影响因素。饶燕芳等[13]基于离散选择模型，研究分析了能够影响消费者购买方式选择行为的因素及其影响效应。姚磊等[14]建立了基于博弈论的团购信任分析模型，发现团购模式可以防止电子商务中失信行为的产生。魏欢等[15]以西安市温泉在线团购的相关数据，分析在线团购平台中不同要素对游客购买温泉产品行为的影响。田忠威等[16]建立和求解两阶段模型，研究了两种销售策略下垄断厂商的最优定价和订货决策。
生鲜零售商选择适当的团购代理商进行合作，获得在该平台上展示商品信息的授权。这种模式下，生鲜商家不仅能够实现薄利多销，而且可以利用团购平台的客户资源，达到增加销量、提高盈利的目的，且只需支付给代理商一定的佣金，无需其他固定成本的投入，因此运营成本相对较低。
(1) 模型假设
假设1以经济学中商品价格与市场供需的关系为依据，假设生鲜零售商在线下传统销售方式下的市场需求为D0，表示为D0=A-αP0。其中A为市场总体需求规模，与生鲜商品本身的质量因素、品牌因素等有关，与生鲜价格无关；α为市场需求价格弹性系数，α越高，说明消费者对价格越敏感；P0为生鲜零售商在传统线下销售渠道制定的生鲜价格。
假设2参考目前相关研究，本文假设团购数量与团购价格存在一定的量折扣关系，从而能够使商家得到最大的收益。因生鲜团购量和生鲜价格成反比，所以假设P1=P0-βQ。其中P1为生鲜在团购渠道的价格；Q为生鲜团购量；β为生鲜团购数量对生鲜团购价格的影响系数。
假设3由于生鲜产品的特殊性，传统线下零售渠道在消费体验等方面存在优势，因此部分消费者忠实于传统销售方式，不会因为价格的低廉转向网络团购的购物方式。
假设4商家在任何情况下都能为团购消费者提供产品，在必要时商家可能会采用预约或者每日限购数量等措施延迟需求，但是一定会满足消费者需求。
假设5在成本方面，网络团购模式相较传统线下销售模式虽然增加了物流及支付给团购代理商的费用，但由于薄利多销以及团购推广效应带来的利益，仍然能够使商家获取更多利润，愿意做出价格上的让步。
(2) 参数及变量设定
C0：生鲜产品每单位基本运营总成本，包括储备保存、经营销售等。
λ：生鲜市场上消费者对传统销售模式的忠诚率(0≤λ≤1)，即在商家建立了网络团购渠道后，会有(1-λ)D的消费者转移到网络生鲜团购上。
C1：生鲜团购平台代理商运营的每单位总成本。
CS：生鲜零售商选择与生鲜团购平台代理商合作的情况下，支付给代理商每单位生鲜产品的佣金，CS≥C1。
γ：生鲜团购平台代理商能够促进生鲜团购销售数量的加速因子，有Q′=γQ(γ>1)，则P1=P0-βQ′。
C2：生鲜零售商由于采用网络团购模式所产生的每单位生鲜产品物流费用。
R1：生鲜零售商依靠传统线下销售渠道的收益函数。
R2：与生鲜团购平台代理商合作模式下开展网络团购的零售商利润函数。
R3：团购生鲜电商模式下生鲜团购平台代理商的利润函数。
在传统的线下生鲜零售模式下，传统线下零售商的收益函数为
R1=(P0-C0)(A-αP0)
(1)
由式(1)可看出，R1是一个关于P0的函数，利用求导的方式，分别对R1和P0进行求导，得出最优定价及最优收益分别为
(2)
(3)
一旦生鲜零售商选择与团购平台代理商合作开展团购活动，此商家在市场上的需求以及收益的组成将发生相应的变化，如图1所示。
图1开展团购后生鲜零售商收益组成
在网络团购模式中，生鲜商家选择满意的网络团购平台，与该平台代理商进行合作，代理商对商品的信息进行合理的版块安排及展示，信息流以及资金流全部在该团购平台上完成，订单确定后商家通过线下物流给消费者提供生鲜产品。商家根据签订的协议支付给代理商一定的佣金，而代理商则需要按照协议内容帮助推广，销售商家的生鲜产品。采取与代理商合作的团购模式，商家的生鲜产品销量会增加，设γ为团购代理商促进团购销售数量的加速因子，有Q′=γQ(γ>1)，则P1=P0-βQ′。
所以，生鲜零售商的利润函数为
R2(P0Q)= (P0-C0)λ(A-αP0)+
(P1-C0-CS-C2)Q′
(4)
平台代理商的利润函数可表示为
R3(CS)=(CS-C1)Q′
(5)
根据以上分析，本文认为该问题属于合作问题的求解分析，而生鲜零售商与代理商合作的模式服从Stackelberg主从对策博弈模型，生鲜零售商是博弈的领导方，使用逆向归纳法进行模型的求解。
第一步骤：生鲜零售商支付给团购代理商一定单位佣金的情况下，根据生鲜零售商的利润函数R2(P0Q)进行多元函数求解。
首先，对R2关于P0和Q求导：
再根据二阶导数，利用海瑟矩阵判断是否有解，即
当|H|>0时，即1-4λαβ<0时，存在局部最优解；又因为-2λα<0，所以存在最大值。令函数R2(P0Q)关于P0和Q的一阶导数为零，可联立求解。这样，可以得出带有单位佣金CS的最佳团购量
第二步骤：生鲜团购平台代理商作为博弈服从方，其会在得知最佳团购量Q之后进行最优佣金CS的决策，使自身利益最大化。因此，将第一步骤求出的Q代入平台代理商的利润函数R3，解出生鲜团购平台理论上应制定的最优佣金，即
R3(CS，Q)= (CS-C1)Q=
(6)
显然，式(6)是关于CS的一元二次方程，可以求得
(7)
第三步骤：生鲜零售商处于博弈的领导方地位，因此会依照生鲜团购平台的最优单位佣金决策制定生鲜价格以及最优团购数量，从而使自身的收益最大化。所以，此处将第二步骤解出的生鲜团购平台最优佣金
代入生鲜零售商利润函数R2，得出最优生鲜定价
及最优生鲜团购数量Q*，即
R2(P0Q)= (P0-C0)λ(A-αP0)+
根据上述推导，得出生鲜零售商与团购代理商合作模式下生鲜团购的基本定价模型。在已知上述条件时，生鲜零售商需要作出线下零售生鲜商品定价及团购需求量的决策，公式为
(8)
(9)
生鲜团购代理商最优单位佣金决策结果为
(10)
生鲜团购平台代理商单位运营成本与商家团购渠道物流成本对团购需求、商家以及代理商决策的影响：
首先，当生鲜团购平台代理商运营成本C1发生变化时，可以得知团购生鲜模式的需求会随之发生变化，相应的传统线下销售模式需求也会受到影响。在团购代理商成本C1降低时，网络团购模式的总体需求会增加，而传统线下生鲜销售模式的总体需求则会减小。
其次，根据式(10)生鲜团购平台代理商最优单位佣金决策可以看出，代理商单位运营成本C1和团购生鲜物流成本C2的变化都会对代理商的决策产生影响，且两者产生影响的效果是截然不同的。当其他条件不变时，团购代理商成本C1增加，代理商最优单位佣金也将随之增加，反之则会随之减少；而当团购生鲜物流成本C2增加时，代理商决策的最优佣金则会减少，反之将会增加。
第三，对于生鲜零售商而言，其需要作出的两个决策为线下零售生鲜商品定价及团购数量。根据式(8)可以得出，其他条件固定，C1、C2的增加都会导致P*的减少，反之P*则会增加，并且相比较于C1而言C2对P*的影响程度更大一些。据此可知，随着C1、C2的降低，商家最优团购量会出现增加的趋势，并且两者相比C1的影响程度更大。
综上所述，生鲜团购代理商最优单位佣金决策与团购生鲜商品的单位成本C0、物流费用C2以及市场需求的价格弹性α之间为反比关系，而与代理商团购渠道单位运营成本C1为正比关系。如果市场需求价格弹性α变大，商家就可以利用降低生鲜价格的方法来吸引大量的客户，因此，生鲜团购代理商就会采取减少单位佣金的方法来寻求与生鲜零售商更多的合作。假设生鲜商品基本单位成本C0上涨，那么自然地会导致生鲜商品的价格随之上涨，在这种情况下，生鲜团购代理商就需要适当地在单位佣金上做出让步来使零售商网络团购渠道的总成本降低，从而达成合作。当团购代理商单位运营成本增加时，则会直接导致团购代理商提高单位佣金价格。而根据式(9)可以得出结论，生鲜零售商最优团购量的决策与需求价格弹性α成反比，当α增加时，最优团购量Q会随之减少，这就需要生鲜零售商以及生鲜团购代理商开展适合自身的团购合作，根据实际情况对生鲜商品的定价以及团购量进行调整。
在网络销售情况下，由于各种原因产生退货的情况在所难免[17]。服务型商品的退货比较简单，在线取消订单即可，一般实体商品的退货过程则需要将商品退回物流。由于时间、物流等对生鲜商品会产生影响，因此一般团购商家并不支持无理由退货，而当生鲜商品出现问题时，大多数商家会提供坏果赔偿的服务。因此，未来可以在本文求得的与团购代理商合作的生鲜零售商定价模型的基础上，考虑由于物流、运输时间等因素导致生鲜产品质量问题引起消费者不满，商家通过坏果赔偿弥补消费者损失的情况，重新构建合作收益模型，研究团购定价策略。
[1]中国电子商务研究中心.中国网络零售市场大数据监测报告 [EB/OL].[2017-07-13].https：//max.book118.com/html/2017/1215/144239133.shtm.
[2]吴勇，马良.当前我国生鲜电商的发展模式与定价研究 [J].武汉轻工大学学报，2014(5)：101-103.
[3]Kauffman R J，Wang B.Bid together，buy together：on the efficiency of group buying business models in Internet-based selling handbook of electronic commerce in business and society bocaraton FL [M].Florida：CRC Press，2002：99-137.
[4]王志国.生鲜农产品冷链物流协同路径及实现机制研究 [J].物流科技，2015(3)：50-52.
[5]斯白杨.考虑退货影响下的零售商团购定价策略研究 [D].上海：东华大学，2015.
[6]李楠，李佳洁.我国网购生鲜农产品的发展概况分析 [J].中国食物与营养，2016(2)：49-53.
[7]王方杰.电子商务环境下生鲜产品定价模型研究 [D].重庆：重庆师范大学，2016.
[8]王磊，但斌.基于消费者选择行为的生鲜农产品保鲜和定价策略研究 [J].管理学报，2014(3)：449-454.
[9]王丹.国内生鲜电商发展模式的对比与选择分析 [J].电子商务，2016(1)：8-9.
[10]程艳红.美国生鲜电子商务模式研究 [J].世界农业，2014(8)：76-79.
[11]Wang J F，Zhao X，Juan J L.Group buying：a strategic form of consumer collective [J].Journal of Retailing，2013，89(3)：338-351.
[12]王晰巍，郭宇，杨梦晴，等.信息生态环境对网络团购影响的实证研究 [J].情报科学，2014，32(5)：140-146.
[13]饶燕芳，吕晓玲.网络团购消费者选择行为和消费者获益研究 [J].统计与决策，2014(4)：95-99.
[14]姚磊，李英，王凤杰.基于博弈论的电子商务团购信任问题研究 [J].华东经济管理，2010，4(3)：117-119.
[15]魏欢，李君轶.游客在线团购行为的影响因素研究——以西安温泉团购为例 [J].软科学，2014，28(3)：101-105.
[16]田忠威.不同质量等级生鲜产品定价和订货策略研究 [J].上海交通大学学报，2014(2)：306-311.
[17]李建启， 路立浩.商誉和价格影响需求的易逝品动态定价与广告决策 [J].沈阳工业大学学报(社会科学版)，2016(1)：85-90.