十九大对我国社会的主要矛盾进行了重新定义，国家更关注人民的生活水平和健康水平。服务业和人民的生活息息相关，生产性服务业是其重要一环。近几年来，辽宁省的GDP一直处于全国的倒数位置，甚至出现负增长，说明经济发展模式存在着很大的问题。在振兴东北老工业基地的旗帜下，作为辽宁省的省会城市，沈阳更是责任重大，不仅需要带动辽宁省第三产业的发展，更要带动整个东北地区的发展。沈阳市2016年第三产业增加值的比重为56%，高于第一、二产业；全年货物运输总量比上年增长3.3%，旅客发送量略降0.03%，汽车保有量同比增长14.3%；国内互联网宽带接入用户增长10.5%；限额以上批发零售企业实现零售额1 815.1亿元；金融机构本币存款增长2.9%，外币贷款增长10.5%。由此说明，沈阳市生产性服务业的发展是至关重要的。
有关生产性服务业的划分，国内外文献有不同的标准。本文将生产性服务业划分为批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，金融业，房地产业，租赁和商务服务业，科学研究、技术服务和地质勘查业七大产业。
国内外的技术效率评估主要有两种方法：数据包络分析[1]方法和随机前沿生产函数方法。Aiger等[2]最早提出了随机前沿生产函数法。1978年Charens、Cooper和Rhodes[3]最早提出了DEA模型。魏权龄最早将DEA模型引入中国，引起了很多学者的关注。颜鹏飞等测算了中国30个省的技术效率，重点分析人力资本和制度因素对技术效率增长的影响。杨向阳等研究了中国服务业的全要素生产率的增长情况，并进行了不同时期和不同区域的比较分析。张自然测算了中国生产性服务业的Malmquist生产率指数，得出东、中、西部地区增长率的不平衡性。罗亚非等运用超效率DEA和Malmquist生产率指数对不同国家的研发创新活动进行评估，指出我国的技术进步效率不高。杨祖义借助Malmquist指数讨论了中国不同地区的文化产业效率的差异性，认为东部地区的效率明显高。
DEA模型实质上就是一个线形规划模型，表示产出对投入的比率[4]。假设有a个决策单元(t=1，2，…，a)，而每个决策单元有相同的n项投入(i=1，2，…，n)和相同的m项产出(j=1，2，…，m)。用xit表示第t个决策单元的第i项投入量，yjt表示第t个决策单元的第j项产出量，ωi表示第i项投入的权重，ρj表示第j项产出的权重，则对于第t0个决策单元存在的优化模型为
(1)
式中，η为投入产出比。通过变换使得σ为
的倒数，αi=σωi，βj=σρj。其中，σ、α、β为变换变量，可得
(2)
原规划的对偶问题[5]为
如果θ的最优值小于1，表示可以找到一个假设的决策单元，其投入更少时可以获得不少于被评价决策单元的产出，从而表明被评价的决策单元并非DEA有效；只有θ=1时，才表明被评价的决策单元为DEA有效。
1953年Malmquist首次提出该指数[5-6]。1982年Caves等[7-8]将Malmquist指数与Charnes等建立的DEA模型相结合，提出Malmquist生产率指数模型，其在测算生产率方面应用得特别广泛，本质是利用距离函数(distance function)[9]的比率来计算生产率指数。模型的基本步骤为：
(1) 从t到t+1期
M0(xt+1，yt+1，xt，yt)=
(3)
式中：(xt+1，yt+1)和(xt，yt)分别为t+1期和t期的投入和产出量；
和
分别为以t期为参照时t期和t+1期的距离函数。
(2) 以t期为参照时，可得
(4)
(3) 若以t+1期为参照，可得
(5)
(4) 根据以上两个Malmquist生产率指数的几何平均值，可得从t到t+1期生产率的变化[10]为
M0(xt+1，yt+1，xt，yt)=
EC·TC
(6)
式中：技术效率变化指数(EC)可分解为纯技术效率指数(PC)和规模效率指数(SC)；TC为技术生产边界推移程度。具体测度[11]如表1所示。
表1 Malmquist生产率指数各指标的具体含义
指标情形具体含义MTCECM>1生产率水平提高M=1生产率水平不变M<1生产率水平下降TC>1技术进步TC=1技术不变TC<1技术衰退EC>1技术效率提高EC=1技术效率不变EC<1技术效率下降
产出指标选择沈阳市生产性服务业各产业的增加值；投入指标包括劳动投入和资本投入[12]，劳动投入选用从业人员期末人数和职工工资总额，资本投入采用新增固定资产投资额。数据来源于2010—2015年《沈阳市统计年鉴》，具体测度变量如表2所示。沈阳市2010—2015年生产性服务业产出情况如表3所示。
表2 生产性服务业的生产效率测度指标
指标指标分类具体测度变量产出指标投入指标行业产出劳动投入资本投入生产性服务业的增加值/万元从业人员期末人数/万人职工工资总额/万元新增固定资产投资额/万元
为了更清晰地看出沈阳市生产性服务业各个产业的趋势情况，利用R软件中的matplot函数[13]做轮廓图(见图1)。
表3 沈阳市生产性服务业产出情况 万元
年份批发和零售业交通运输、仓储和邮政业信息传输、计算机服务和软件业金融业房地产业租赁和商务服务业科学研究、技术服务和地质勘查业2010454311123067391358635241112825203581268363 75376320115399747255922414751492994018300161015345319350612012594427228177321627201333181734743331739535112933520135912525295016519708433859387342537919113019690742014635155532351692428753444306230405362100991104660020156926138349836729134165079319283731123984391081566
图1 沈阳市生产性服务业各产业产出情况
由表3和图1可知，除了房地产业的增加值略呈倒U型以外，其余产业均呈上升趋势，但上升的程度不同。另一个侧面亦可看出，批发和零售业的产业增加值要远远大于其他产业，除此之外，金融业的上升趋势最显著，基本上与批发和零售业的增长速度保持一致。而科学研究、技术服务和地质勘探业却一直维持在较低水平，上升的程度略小，说明沈阳市科学研究等高技术行业的发展没有得到足够重视，因此应该加大技术投入，全面发展服务业。沈阳市生产性服务业投入指标情况如表4～6所示。
由表4～6可知，2011年和2015年大部分产业的新增固定资产都偏低，2013年和2014年各产业新增固定资产则普遍偏高，因此总体呈倒U型，但信息传输、计算机服务和软件业呈现U型结构，说明沈阳近几年互联网行业发展迅速。对于职工工资总额，只有租赁和商务服务业呈现先上升后下降的趋势，其余产业均呈上升趋势。2011年和2015年的从业人员期末人数整体偏低，产业曲线基本上呈倒U型，信息传输、计算机服务和软件业呈现U型结构。综合以上分析结果，说明2010—2015年信息传输、计算机服务和软件行业的发展速度明显快于其他产业，在沈阳市生产性服务业中处于领头羊的地位。
表4 沈阳市生产性服务业新增固定资产投资情况 万元
年份批发和零售业交通运输、仓储和邮政业信息传输、计算机服务和软件业金融业房地产业租赁和商务服务业科学研究、技术服务和地质勘查业20101946358 780422569862790344059095 804335399569201189219885297818700868290754485449206916652520121993534138600739556022409188661473801473834572013279730524129163966383154815990567101507795102420144223495288963590224738006464745969238309933042015184149115049879384391427975382373488906702618
表5 沈阳市生产性服务业职工工资总额 万元
年份批发和零售业交通运输、仓储和邮政业信息传输、计算机服务和软件业金融业房地产业租赁和商务服务业科学研究、技术服务和地质勘查业2010181547494862927183023057220014481926182220112072285205601379653563111159841994233314412012194931578325137124382911127198143983380275201333776366658320083344489218594712442842353320143847187141272256574891502019341324064463152015400044743205225596640944193673135001446432
表6 沈阳市生产性服务业从业人员期末人数 人
年份批发和零售业交通运输、仓储和邮政业信息传输、计算机服务和软件业金融业房地产业租赁和商务服务业科学研究、技术服务和地质勘查业20101946358 780422569862790344059095 804335399569201189219885297818700868290754485449206916652520121993534138600739556022409188661473801473834572013279730524129163966383154815990567101507795102420144223495288963590224738006464745969238309933042015184149115049879384391427975382373488906702618
根据DEA模型中C2R模型，得到以投入为导向的技术效率，如表7所示。
由表7可知，沈阳市生产性服务业各产业的技术效率排名顺序为金融业，交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，房地产业，科学研究、技术服务和地质勘查业，批发和零售业，租赁和商务服务业。金融业的技术效率是最高的，而租赁和商务服务业的技术效率是最低的，这与前文分析的行业发展状况基本吻合。
表7 投入导向模式的技术效率
年份批发和零售业交通运输、仓储和邮政业信息传输、计算机服务和软件业金融业房地产业租赁和商务服务业科学研究、技术服务和地质勘查业20100.8210.9851.0000.9401.0000.4930.96920111.0001.0001.0001.0000.8080.6361.00020121.0001.0000.9940.9821.0000.9331.00020130.6370.9200.9040.9631.0000.8650.80120140.6360.9520.8461.0000.8800.8930.86420150.8461.0001.0001.0000.9111.0000.914均值0.8230.9760.9570.9810.9330.8030.925排名6231475
首先将2010—2014年作为投入阶段、2011—2015年作为产出阶段，对生产性服务业各个产业进行整体的效率增长分析，具体如表8所示。
表8 生产性服务业Malmquist生产率指数分解
指标批发和零售业交通运输、仓储和邮政业信息传输、计算机服务和软件业金融业房地产业租赁和商务服务业科学研究、技术服务和地质勘查业技术效率指数1.0060.9880.9591.0121.0241.0300.988技术进步指数1.0001.0371.0491.0280.9251.1481.000纯效率技术指数0.9680.9860.9681.0001.0151.0210.991规模效率指数1.0391.0030.9911.0121.0091.0080.997全要素生产率1.0061.0251.0061.0410.9471.1820.988排序4342615
由表8可知，大部分产业的全要素生产率都大于1，只有房地产业，科学研究、技术服务和地质勘查业的值小于1，增长率为负。房地产业的全要素生产率为负的原因是技术进步指数为0.925，技术退步的程度太大，以至于技术效率增长2.4%也无济于事；而科学研究、技术服务和地质勘查业则不是因为技术退步，而是因为技术效率下降的缘故。批发和零售业，交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，金融业，租赁和商务服务业的全要素生产率年均增长率分别为0.6%、2.5%、0.6%、4.1%、18.2%。仅观技术进步指数，只有房地产业的技术进步指数小于1；批发和零售业以及科学研究、技术服务和地质勘查业的技术进步指数等于1；交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，金融业，租赁和商务服务业的技术进步指数增长率分别为3.7%、4.9%、2.8%、14.8%。可见，房地产业处于技术退步状态，而批发和零售业以及科学研究、技术服务和地质勘查业技术停滞不前，其余产业均处于技术进步中。租赁和商务服务业的技术进步增长率最高，达到了14.8%，因此沈阳市租赁和商务服务业在技术创新的背景下能够发展得更好。
除此之外，还可以从时间角度分析每一年技术效率的增长情况[14]，具体如表9所示。
表9 生产性服务业Malmquist逐年增长效率
时间段技术效率指数技术进步指数纯效率技术指数规模效率指数全要素生产率2010—2011年0.9211.2270.9131.0091.1292011—2012年1.1400.8431.1610.9820.9612012—2013年0.9600.7970.9421.0190.7662013—2014年1.0200.9941.0171.0031.0142014—2015年0.9931.2430.9841.0091.235均值1.0041.0041.0001.0041.008
由表9可知，沈阳市生产性服务业2010—2015年全要素生产率的均值为1.008，说明增长率整体呈正向。2011—2012年和2012—2013年的增长率为负，达到了-23.4%，但2014—2015年增长率上升了很多，已经达到了23.5%，说明近年来沈阳市生产性服务业的发展还是很可观的。技术进步指数的均值为1.004，其中有三年的技术进步指数为负，2014—2015年的技术进步增长率达到24.3%，说明沈阳市生产性服务业在技术创新方面有很大的发展潜力。
为了更加清晰地看出每年的增长情况，通过R软件中的matplot函数[13]作轮廓图，如图2所示。
图2 沈阳生产性服务业各产业Malmquist逐年增长效率
由图2可知，全要素生产率呈现V型，先下降后上升，2012—2013年达到最低。技术进步指数呈现U型，同样也是先下降后上升，但是与全要素生产率不同的是下降之后没有迅速转变为上升状态，而是在低谷状态有一个缓和期，之后增长率才呈现上升状态。
本文对沈阳市生产性服务业技术效率评估选取以下指标：产出指标选取行业增加值；投入指标包括从业人员期末人数、职工工资总额(劳动要素)和新增固定资产投资额(资本要素)。通过以上指标对沈阳市的生产性服务业进行技术效率分析，结果如下：
(1) 对选取指标进行描述性分析。从产出角度，沈阳市的批发和零售业以及金融业近几年发展迅猛，而科学研究、技术服务和地质勘探业发展缓慢。因此，沈阳市应该加大技术投入力度，全面发展服务业。从投入角度，沈阳市信息传输、计算机服务和软件行业的发展速度明显快于其他产业，在沈阳市生产性服务业中表现突出。
(2) 通过DEA模型中C2R模型得到以投入为导向的技术效率。沈阳市金融业和交通运输、仓储和邮政业的技术效率较高，而批发和零售业与租赁和商务服务业的技术效率较低，这与上述行业的发展状况基本吻合。
(3) 基于DEA模型的Malmquist生产率指数分别从行业和时间双重角度研究了行业技术增长率和技术进步增长率。从行业角度，大部分产业的全要素生产率都大于1，只有房地产业以及科学研究、技术服务和地质勘查业小于1，增长率为负。从时间角度，沈阳市生产性服务业全要素生产率整体为正，个别年份为负，但近几年表现良好，说明沈阳市近年来生产性服务业的发展还是很可观的。技术进步指数整体为正，说明沈阳市生产性服务业在技术创新方面有很大的发展潜力。
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