基于NS模型的中国外汇储备投资静态期限结构研究

我国外汇储备于2006年超过日本居世界首位后迅速增长，截至2014年末总额增至3.84万亿美元，为2006年的4.5倍。投资管理模式具有收益率较低、币种选择及资产结构单一、投资期限集中于长期政府债券等特征。充足的外汇储备是一国经济稳步增长、综合国力强盛的有力保证，但与此同时也带来了大规模的外汇占款和巨额的冲销成本，导致资本有效使用率偏低，且风险较大。囿于此，我国外汇储备最新特征表现为增速在放缓，结构在优化，运用在创新。外汇储备的有效管理和创新运用，成为当前理论和实践界讨论的焦点。

2008年美国次贷危机爆发，经济全球化使得国际市场产生一系列连锁反应，导致美元贬值，汇率风险急剧上升。但随着近期美国经济强势复苏，美联储退出量化宽松，美元开始逐步走强；深陷通缩困境的欧元区宣布进入欧版量化宽松，欧元仍将持续走弱；日本执行常态化量化宽松政策，日元贬值呈现弱势。在以上国内国际大环境下，如何优化投资期限结构以科学管理外汇储备投资风险，如何提高储备资产经营效率，是当前外汇储备管理亟需解决的问题。

一、文献回顾

结合我国发展现状，学者对外汇的储备规模和投资币种结构进行了深入研究，但在外汇储备投资风险管理特别是投资资产期限结构等方面尚存不足。外汇储备资产投资首先要保证投资资产的安全性和流动性。Wooldridge(1952)通过对各国投资方式的考察证实了这一观点：管理者将投资集中于国外银行存款及高信用等级政府债券，但与此同时高风险高收益资产所占比重逐年上升[1]。Grubel(1968)、Solnik(1974)认为，可通过资产在各国各市场的组合投资分散化解开放资本金融账户的投资风险和非系统性风险[2-3]。Topaloglou等(2005)通过构建多期随机规划模型，发现在投资组合中加入货币远期协议能够有效化解投资风险[4]。Li等(2003)研究指出，在限制卖空的前提下，投资国际资产组合能够有效控制风险，获得稳健收益[5]。Mendoza(2009)认为，应注重外汇的自我保障功能[6]。Gosh(2016)指出，在美元贬值的情况下经济体可增持黄金，以提升外汇储备的风险应对能力[7]。针对外汇储备投资策略，现有文献提出了情景模拟法、离散因变量模型及条件风险值模型(Hill和Schneeweis，1982；Black和Litterman，1992；Stevenson，2001；Topaloglou等，2002)[8-11]。

基于我国保密的外汇储备投资策略和资产投资结构，学者有关外汇储备风险管理的研究多局限于定性的解释和探讨，深入研究不够。外汇储备管理的定义为对风险进行辨识、度量、控制及管理效果评估(朱孟楠和喻海燕，2007)[12]。由现有文献可知，部分学者对我国外汇储备最优币种及资产结构进行了深入研究(奚君羊，2000；马杰等，2001；邹全胜，2005；李成和杜志斌，2006；杨胜刚等2008)[13-17]。朱孟楠和段洪俊(2019)、杨君轩和阮青松(2020)指出，我国应以持有美元币种资产为主，降低欧元资产比重[18-19]。结合我国目前巨额外汇储备现状，王侠(2010)提出应优化贸易结构、维持本币汇率稳定、调整外汇资产结构、改善结售汇和风险管理制度等对策建议[20]。喻海燕、田英(2012)指出，应鼓励我国产品出口，扩大海外投资[21]。其中：易纲(2012)认为，应将重点放在欧元区及欧洲市场[22]。陈珂等(2013)通过构建期限配置模型，指出在主要持有长期证券的同时，应增持短期证券[23]。王永中(2014)认为，应调整美元资产结构，降低中长期国债的持有比例，增加短期国债、不动产及股票等的持有比例[24]。唐爱迪等(2019)提出，在控制外汇规模的同时，应考虑溢出效应，加强国际间的协调合作[25]。关于我国当前所面临的风险，学者从多层次、多角度进行了深入探析。其中：针对内部风险，王硕和曾诗鸿(2010)采用在险价值法[26]。针对主权财富基金，朱孟楠和胡潇云(2011)构建了三因素评估体系[27]。针对资产的具体配置，孔立平(2009)提出金融和非金融的资产分类方法[28]，庄新田等(2011)提出多期模糊层次资产配置思想[29]。而宋晓东和韩立岩(2011)、马杰和张灿(2012)分别提出动态随机优化、DCC-GARCH-CVaR模型[30-31]。祝国平和程呈(2020)结合货币国际化，提出MV-CAPM模型[32]。

二、理论基础和计量模型

静态利率期限结构模型分为拟合类和插值类。插值类模型以票息剥离法为基础，运用插值法填补整段利率期限结构(Fama和Bliss，1987)[33]，据算法区别可细分为线性插值和样条插值。拟合类模型根据拟合方式的不同划分为样条拟合和参数化拟合。样条拟合以利用样条函数拟合某段利率期限结构为基本思路(Bliss，1997)[34]，所用样条包括多样式样条、平滑样条、指数样条及B-样条等。参数化拟合以拟合整段利率期限结构为基本思路，主要包括Nelson-Siegel模型、扩展的Nelson-Siegel模型以及Stevenson模型等。

Nelson-Siegel模型(NS模型)采用参数化方法，在利用指数衰减函数估计远期利率的基础上拟合利率期限结构而构建(Nelson和Siegel，1987)[35]。该模型具有以下特点：一是由该模型估计得到的期限利率结构具有水平、驼峰、U形等多种形状，与长期、即期利率期限结构拟合度更高；二是该模型外推能力强，可用于预测样本外数据；三是参数易确定，且待估参数少；四是在样本容量较少时仍具有良好的适用性。

设定即时远期利率函数f(t，t+τ)，其中τ表示债券到期期限，则远期利率函数表达式为

式中：β=(β0，β1，β2，λ1)，表示参数向量，β0、λ1>0；β0为常数；若β1>0则指数函数

随τ增加而单调递减，若β1<0则指数函数

随τ增加而单调递增；

解释收益率曲线的形状，若β2>0则收益率曲线呈驼峰形，若β2<0则收益率曲线呈U形。

NS模型下利率期限结构的表达式为

式中，

表示即期利率。

一方面，苏云鹏(2010)通过实证研究各类静态期限结构模型发现，在一般情况下NS模型的绝对误差和标准误差结果优于插值类和其他拟合类模型[36]。另一方面，由各国货币当局对利率期限结构的静态估计可知，由于NS模型形式简单、参数易确定、待估参数少，因而较其他模型而言应用更为广泛。因而，本文将NS模型作为估计我国外汇储备投资静态期限结构的实证工具。

三、数据选取与处理

我国自加入国际货币基金组织以来，根据“数据公布通用系统”要求，由中国人民银行以及国家外汇管理局定期发布相关数据，但其具体投资构成严格对外保密。针对上述情况，本文以世界各国、各国际机构的官方数据为参照，推测得到我国外汇储备投资的具体构成。例如，用美国财政部给出的我国持有美元证券资产的数额，计算美元资产在我国外汇储备中所占的投资比重(1)随着商业银行外汇头寸增加和我国跨国公司在美投资增加，该数据可能会夸大美元资产在中国外汇储备中的比例，但就目前而言这是一种比较合理的近似估计。。据上述思路进行指标测算，得出我国2003年投资构成为：美元70%、欧元15%、日元10%、英镑5%(李振勤和孙瑜，2003)[37]。

据此，本文将美元、欧元、日元资产作为主要投资资产。一方面，不同国家(地区)之间宏观经济政策以及所处经济环境的不同，会对证券的期限结构产生较大影响。另一方面，国债具有高信用-稳收益、在投资组合中所占比重大、在固定收益证券中期限结构具代表性等特点。因此，本文通过分别对美元、欧元、日元资产进行静态期限结构的实证研究，以获得美国国债、欧元区公债、日本国债的收益率曲线。数据来源于Wind数据库中2007—2015年各类期限的美国国债、欧元区公债、日本国债的首个交易日收盘价。首先采用NS模型进行收益率曲线拟合，而后针对次贷危机、欧债危机等主要国际经济事件对利率期限结构进行前后对比分析，最后结合美国证券资产期限配置情况分析利率期限结构与外汇储备投资期限配置变化之间的联系。

四、实证结果及分析

以美国国债为例，运用NS模型进行拟合。美国国债收益率曲线如图1所示，美国国债收益率曲线估计参数如表1所示。

假定债券为永续债券，此时远期利率将收敛于β0，说明参数β0为常数项，用以反映远期利率的长期成分。参数β1反映长期利率与短期利率之间期限差价的一般变化趋势，若β1>0，随着到期期限增加利率呈现出单调衰减趋势；若β1<0，随着到期期限增加利率呈现出单调增加趋势。参数β2用以刻画收益率曲线的特殊形状，若β2>0，收益率曲线可能呈现驼峰状特征；若β2<0，收益率曲线可能呈现U型特征。由表1中2007—2015年数据的具体变化可知：β0值在2009年出现明显下跌，说明此时长期利率可能下跌；较其他年份而言，β1仅在2007年为正值，说明此时长短期利率差异很小或出现倒挂情况。由图1可知，2007—2015年无明显的驼峰或U型形态，这可能是由于β2显著性不明显导致解释力较弱。

图2、3分别为欧元区、日本国债收益率曲线，表2、3分别为欧元区、日本国债收益率曲线估计参数。分析方法同上。表4为2005—2014年中国持有美国国债配置比例及变动趋势。

结合图1和表4，进一步探究收益率曲线变化对外汇储备期限配置的影响：近年来，美国国债在我国外汇储备投资中所占比例迅速增加，由2007年初和2014年底的数据可知，其数额增长了约2.62倍。由美国国债期限配置情况可知其中绝大部分为长期国债，2007年占比为97.76%，2008年出现些微下滑，2009年为最低点但仍占82.68%，此后至2014年其占比始终稳定在99%以上。较收益率曲线总体趋势为上升的其他年份不同，2007年美国国债收益率曲线接近水平状态，甚至出现了短期收益率略高于长期的情况。

结合美国施行的宏观经济政策可知，自20世纪90年代中期以来，通过降低利率实行扩张型货币政策，美国在较长一段时间内保持着GDP增长迅速且通货膨胀率处于低水平的经济状态。2004—2007年，为减少通货膨胀带来的压力，缓解经济过热，以实现经济软着陆，美联储连续提高联邦基金利率。因而，2007年初美国短期利率相对较高。结合图1的收益率曲线可知，若长期收益存在流动性溢价，预期未来的即期利率下跌，由此当前短期利率将处于下降趋势，短期债券价格处于上升趋势。据图1可知，2008年初短期利率出现明显下降，长期利率保持稳定。此外，自2007年初，由房地产违约剧增、信用萎缩引起次贷危机，美国经济受到剧烈冲击。为刺激经济，美联储将货币政策重新调整为扩张型，快速将利率降至0%～0.25%。但由于市场在短时间内未对此次经济危机以及出台的货币政策进行有效预期，因而长期利率具有时滞性，未发生明显变化。由此可知，2007年短期债券价格上升，但长期债券价格没有明显变动，此时应通过增持短期债券获得收益，这一结论与我国实际调整路径相符。

次贷危机于2008—2009年席卷全球，美联储实施量化宽松，采取购买中长期国债的措施增加货币供给，导致中长期国债收益率下降。与此同时，由于经济危机的影响，国际市场上大宗产品如石油、铁矿石等的交易价格增长迅速，给美国带来了经济衰退和通货膨胀的双重风险，使得美联储进一步降息，将基准利率稳定在0.25%，进而导致短期利率进一步下降。结合图1可知，较往年2009年各期限收益率曲线出现大幅下移，短期收益率较长期而言下降更为明显，对应的国债价格上升。较长期收益率而言，短期收益率下降幅度更大。因此，2008—2009年外汇储备投资策略应为增加国债类资产特别是短期国债所占的比例，减持股权类和企业债权类资产，这一结论与我国实际调整路径相符。2009—2010年，美国经济复苏，为保持市场流动性仍实行扩张的货币政策，短期利率维持在低水平；但此时美联储放松了量化宽松的实施力度，减少了中长期国债的回购频率。由供求关系及图1可知，这一变化将伴随着中长期国债收益率的上升及价格的下跌。此时，外汇储备投资应减少长期债券比重，优化期限配置，但这一结论与我国实际调整路径相悖。2010—2013年，欧债危机爆发导致全球再次陷入金融危机，美国经济复苏放缓。为促进经济发展，美联储再次实施量化宽松政策，由于此时短期利率正保持“流动性陷阱”的过低水平，短期国债价格过高，预期未来价格应呈下降趋势；而中长期国债收益率下降，价格呈上升趋势。因此，2010—2013年外汇储备期限配置策略应为增加长期美国国债比重，减少短期美国国债所占比例，但这一结论与我国实际调整路径相悖。在此期间，我国持有长期美国国债的比重相对稳定，未根据全球经济发展状况进行适当的期限调整。

2013—2014年，美国经济开始全面复苏且趋势较为稳定，市场预期美国将逐渐退出量化宽松政策，因而当美联储宣布将缩减债券回购并逐步退出扩张型的货币政策后，投资者开始在市场上大量出售长期美国国债，出现了自全球金融危机以来前所未有的抛售风潮。由此，长期债券的基准利率出现相应波动，其收益率由2013年的1.66%增长至2014年初的2.90%，同年5月回落至2.60%。与此同时，美国短期国债市场维持稳定，其利率始终处于低水平。基于美国经济恢复迅猛，近年来债券市场收益率稳步上升，预期2018—2024年10年期美国国债的平均收益约5.00%。综上可见，在此期间中国外汇储备资产期限结构的调整策略应为适当增持短期国债和通货膨胀保护国债(TIPS)，抛售存续期较长的国债。

五、结论

本文运用NS模型对中国外汇储备投资资产利率期限结构进行静态实证研究，并根据实证结果以美国国债为例，分析中国外汇储备投资期限结构的优化策略。2007年起，应增加短期美国国债在外汇储备投资中所占比例；2008年起，应继续增加短期、降低长期美国国债的持有比例；2010年起，应改变投资策略，降低短期、增加长期美国国债的持有比例；2013—2015年，随着美国经济逐步向好，美联储退出量化宽松，应降低美国国债在外汇储备投资中所占比重，调整期限结构，采取增持短期国债和通货膨胀保护国债(TIPS)、抛售存续期较长的国债，加大对不动产、股票、企业债券的投资力度等措施。

本文仍有一定局限性：一是数据缺乏准确性。虽然中国人民银行和国家外汇管理局定期发布相关数据，但按照我国规定其投资构成对外严格保密，导致详细且准确的数据缺失，因此只能采用推测数据进行实证分析，不利于研究的深入开展。二是模型创新性不够。外汇储备期限结构这一领域较为新颖，现有学者研究较少、方法有限，因而本文仅采用常规的NS静态模型进行实证分析，对现有模型及研究方法创新不够。三是研究角度不够全面。本文的研究假设为美元、欧元、日元资产由期限结构不同的固定资产证券组合而成，三者在我国外汇储备投资中配置比例固定不变。在今后的研究中，应结合期限和币种的配置情况，对外汇储备投资进行动态分析，并提出更具针对性的政策建议。

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