城市快速物流配送网络末端节点 ——<sup>*</sup>前置仓选址研究

随着城市交通压力的不断增加，城市快速物流配送服务水平受到了严重的影响，并且随着C2M[1]等新制造模式与无界零售[2]等新零售模式的不断发展创新，以及用户更加个性化的需求，也对城市快速物流配送提出了新的要求[3-5]。目前，“最后一公里”配送问题已经成为制约当前城市快速物流配送进一步发展的关键瓶颈。本文提出将前置仓作为城市快速物流配送网络的末端节点，并对其进行选址，直接将仓库下沉到末端消费者，缩短末端配送距离，从而达到城市内快速配送的目的。

目前，对于选址问题，Darani等将AHP与理想解相似度排序(TOPSIS)进行了耦合，以有效地进行停车场的选址[6]；Bravo等[7]通过构建加权目标规划模型对海上风电场进行了选址；李志等[8]通过建立多目标的非线性混合整数规划模型研究了多配送中心选址优化问题；邱晗光等[9]提出了两层嵌套Logit选择模型，运用多目标粒子群优化算法对城市配送的节点路径进行了优化；倪训友等[10]通过构建双层规划模型对城市公共停车场进行了选址；冯瑛敏等[11]结合中央点理论对K-means算法进行了改进，从而对城市充电站进行规划选址；王琪瑛等[12]结合变邻域搜索算法、门槛接受法和粒子群算法，求解换电站选址路径问题。前置仓作为2017年提出的新型且具备储存配送功能的末端仓库，目前的研究也仅限于仓货类型的选择方面[13]，故本文提出利用K-means算法来求解前置仓选址问题，拟为前置仓研究提供丰富的理论基础。

一、前置仓选址模型的建立与求解

城市原始配送方式是由配送中心直接将商品送至用户手中(见图1)，本文提出的将前置仓作为末端节点的城市快速物流配送网络(见图2)，是商品从配送中心出发，送至前置仓，再由前置仓配送至用户的。以已有的最近配送中心为基点，以离客户最近为原则，对前置仓选址，从缩短配送距离的角度减少配送时间。

前置仓作为城市配送网络中的一个重要组成部分，是一个配送半径为3公里的灵活高效的小仓库[14]。通过数据分析将高频次购买的商品前置，在消费者下单后，商品从附近的仓里发货，而不是从远在郊区的某个仓库发货[15-16]。

无论是订单响应速度还是配送成本，前置仓配送模式相比直接配送都具有很大优势，但前置仓的运营以及技术上的困难也是极大的[17]，前置仓的优势与劣势如表1所示。

1.选址模型的建立

本文选择用K-means聚类算法对前置仓进行选址，该方法根据不同末端需求点的属性将其划分为不同的类别，然后在该类别中选出一个聚类中心即前置仓。其数学描述如下：

假设，X为一个具有d维度的数据集，即X={xj|xj∈Rd，j=1，2，…，n}；令X聚集成k个聚集簇，即W1，W2，…，Wk，其中k为非零的自然数，同时假设每个聚集簇的质心分别为c1，c2，…，ck，其中

是选取的数据点的个数，聚类准则函数J可表示为

为xj与ci之间的欧氏距离，由于末端直接配送的距离较短，直接使用欧式距离求解的精确度较为粗糙，难以满足实际中前置仓配送范围的要求，这就需要考虑道路非直线的情况，引入道路非直线系数β(β>1)；用βdij(xj，ci)来表示xj与ci之间的实际距离。目标函数J表示平面数据到所在集合中心的距离和，即J代表的是聚类簇的紧凑程度，J值越小越紧凑，平面内数据越孤立，因此，J值最小时聚类方案最优。由此建立K-means聚类模型，即

式(1)为目标函数，表示各点聚类中心之和最小；式(2)表示每个需求点只能被分配到一个聚类中心；式(3)为决策变量。

2.选址模型的求解

算法的具体求解步骤如下：

(1) 初始聚类中心：从集合X中随机选取k个参照点ci={c1，c2，…，ck}。

(2)根据(1)中所选参照点，对集合X进行层次划分，划分依据为βdij(xj，ci)<djm(xj，cm)。其中m=1，2，…，k；i=1，2，…，k(m≠i)；j=1，2，…，n，则将xj划分到聚类簇ci中。

(3) 根据公式ci重新计算集合簇的质心

(4) 若对任意的i∈{1，2，…，k}，都有等式

此时算法可以正常结束，不至于陷入无限死循环中。

(5) 输出聚类结果。

二、实例分析

由于一个前置仓的覆盖半径较小，若以某个城市为例，则需求点与前置仓的数量较多，计算数据过于庞大，故本文选取某市的TC区，利用K-means聚类算法进行某市前置仓的选址。其他学者在建模过程中确定的距离大部分为欧氏距离，并没有考虑到现实中的河流、铁道等造成的影响，以此求出的结果比较粗糙，故本文增加道路非直线系数，以实际距离作为约束条件，并以TC区的小区作为最终用户需求点。经过调研得到，TC区的需求点数量为130个，具体数据如表2所示。

利用IBM SPSS Statistics20实现对130个需求点的聚类，因前置仓的配送服务范围为3公里，以此为约束条件，利用最短实际行驶距离来判定聚类结果是否合理。当聚类个数为10及以上(k≥10)时，各个需求点到前置仓的直线距离均小于3公里，但一半以上的最短实际行驶距离大于3公里；当聚类个数为11时，各个需求点到前置仓的最短实际行驶距离小于3公里。而且随着前置仓个数的增多，其建造成本也大幅增加，故当聚类个数为11时，即k=11时最为合理。经过12次的迭代，得到最终聚类结果如表3所示，每个聚类簇的最终聚类中心即前置仓的坐标如表4所示(由于各个地区的自然环境、道路交通基础设施建设程度等因素不同，道路非直线系数β的取值也不尽相同。本文根据SY市的具体情况，选取β=1.187来计算需求点到前置仓的实际距离)。

经过上述的分析与计算，为了更直观地看到聚类结果，利用Origin Pro8画出130个需求点的聚类分布效果以及其聚类中心即前置仓的位置，如图3所示。其中，130个需求点被聚类成11簇，每一簇的聚类中心用★表示。

三、结论

为更好地解决城市快速物流配送需求大、速度慢等问题，本文直接将仓库下沉至最终用户，将前置仓作为城市快速物流配送网络末端节点，从缩短配送距离的角度，缩短配送时间。与此同时，对前置仓的作用、优势与劣势进行了对比分析。并选用K-means对数量众多的前置仓进行了选址研究，引入道路非直线系数β，建立了K-means聚类模型。以某市TC区为例，求解出实际中的前置仓的位置，以此来缩短城市中最末端的配送距离，最终达到城市快速配送的目的。

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[3] 张睿.物流与新零售的全面融合——流通业供给侧改革的基座 [J].商业经济研究，2018(12)：109-111.

[4] 吴勇毅.店仓合一、前置店成为新零售的决战点 [J].销售与市场(管理版)，2019(1)：88-92.

[5] 周晓晔，马菁忆，王思聪，等.C2M型制造企业的供应商管理研究 [J].经营与管理，2018(6)：136-138.

[6] Darani S K，Eslami A A，Jabbari M，et al.Parking lot site selection using a fuzzy AHP-TOPSIS framework in Tuyserkan，Iran [J].Journal of Urban Planning and Development，2018，144(3)：4，18-22.

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[8] 李志，江舟，周愉峰.基于灰色聚类评估的配送中心选址模糊多目标优化模型 [J].工业工程，2016，19(5)：24-32.

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[12] 王琪瑛，李英，李惠.带软时间窗的电动车换电站选址路径问题研究 [J].工业工程与管理，2019(3)：99-106.

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[17] 杜静.每日优鲜的战略分析及面临的挑战 [J].生产力研究，2018(3)：138-141，151.

城市快速物流配送网络末端节点
——*前置仓选址研究

一、前置仓选址模型的建立与求解

1.选址模型的建立

2.选址模型的求解

二、实例分析

三、结论

End node of urban rapid logistics distribution network-study on site selection of pre-storage

城市快速物流配送网络末端节点——*前置仓选址研究

一、前置仓选址模型的建立与求解

1.选址模型的建立

2.选址模型的求解

二、实例分析

三、结 论

End node of urban rapid logistics distribution network-study on site selection of pre-storage

城市快速物流配送网络末端节点
——*前置仓选址研究

三、结论