基于粗集理论的PPP项目风险评价研究<sup>*</sup>

PPP，广义是指公共和私营部门共同参与生产和提供物品与服务的任何安排[1]。PPP模式可以为政府的建设项目引入资本，能很好地克服融资风险等问题[2]，在我国的基础设施建设和一些体育场馆的建设中得到了很大的应用。但是由于我国一些地方政府以及许多民营机构缺乏运营PPP模式的经验，使得PPP项目存在很多风险，进而影响到PPP项目的成败。因此在PPP项目运行中如何找到影响项目成败的因素，以及如何对项目风险进行分析和规避显得极其重要。

PPP模式始于17世纪英国领港公会和私人投资者合作建造灯塔实践项目中，在国外已经存在大量成功案例，而当PPP被引入中国之后，国内一些学者在理论成果研究和项目实践经历的基础上也对PPP项目风险进行了大量的研究。

在对PPP项目所存在风险的分类研究中，国内外学者进行了较多的研究。如国外学者Grimsey[3]指出了PPP在建设运营的过程中主要面临的风险有技术风险、运营风险、税收风险、不可抗力、政策风险以及项目延期风险等；Martinus[4]在Grimsey的研究基础上增加了法律及合同风险、收入风险、金融风险等宏观因素。而国内学者彭桃花等[5]将PPP模式风险分为政策风险、汇率风险、技术风险、财务风险和运营风险等几大类宏观、中观风险；柯永建等[6]指出PPP项目的风险指标可以分为政治风险、建造风险、经营风险、法律风险、财经风险和其他风险等；周正祥等[7]在研究中国经济新常态下PPP模式时，提出了政府的契约精神、建立PPP项目专业机构、制定标准化的PPP项目管理合同、加强识别PPP项目融资风险和制定风险分担机制等政策建议；Li[8]基于PPP项目的风险程度提出了对PPP项目进行分类元化，将其概括为宏观程度风险、中观程度风险以及微观程度风险。

关于PPP项目风险评价方法，国内外相关学者也做了不少研究。如薛朝改等[9]以分析PPP项目中的项目投入、项目风险成本和项目效益三个子系统的影响因素为基础构建了系统动力学模型以研究PPP项目风险与绩效；杜亚灵等[10]使用实证理论分析构建了PPP项目中初始信任影响合同条款控制的概念模型；袁竞峰等[11]使用南京保障房案例作为实证，分析验证了PPP项目实施中物有所值方法的可行性；郭雪萌等[12]在净现值决策模型的基础上引入实物期权理论，通过构建高速公路PPP项目特许经营期决策模型评估PPP项目风险；王雪青等[13]基于应用博弈论和各参与方风险偏好系数的不同，将所有的风险都分配给最适合承担的一方，从而使PPP项目整体满意度最大；王华等[14]在基于法经济学风险分担理论基础上构建模型，求出PPP项目中共担风险的Pareto最优比例；吕志鹏[15]对高速公路PPP项目投资方所面临的风险进行了简要分析评价，并有针对性地提出风险对策；张旭斌等[16]构建了高铁PPP项目的风险综合评价体系，运用层次分析法结合灰色关联分析建立了高铁PPP项目风险评价模型；姚海星[17]通过模糊层次分析法建立高速公路PPP项目风险评价模型对风险进行分析评价；汪振双等[18]构建了建筑垃圾处理PPP项目融资风险评价指标体系，利用变异系数法确定权重，采用功效函数法建立了建筑垃圾处理PPP项目融资风险评价模型并进行评价和排序；吴媚等[19]运用层次分析法(AHP)，从宏观、中观、微观三个层面构建了特色小镇PPP项目风险评价体系；Ernest等[20]通过评估PPP水基础设施项目中遇到的风险因素，设计了一种等级类型的德尔菲调查，并建立关键风险因素的等级顺序表；Xu等[21]分析了中国地方政府PPP中的购买力阶段风险之间的相互关系，研究了10个案例并找出了影响公私合作的影响因素，对研究结果进行了挖掘和评价。

以上学者为PPP风险分类及风险研究方法提供了一定的理论基础，但是大多数作者采用定性方法去判断PPP项目的风险，这些定性方法大多基于主观的经验判断，缺乏对项目风险的客观分析；而部分作者使用定量[22]和定性[23]的方法对PPP项目风险进行分析和预测，但是所用算法较为原始和基础，无法对定性问题的模糊性进行完整定量模糊分析。为此，本文致力于建立全面系统的风险评价指标体系，并结合粗集理论设计客观性强的权重配置算法，以避免评价人员的主观影响，将定性分析与定量分析相结合，实现该领域定性评价到定量测度的演进与升级。

一、PPP项目风险评估

1.指标选择

由于PPP项目风险具有普通项目风险的特征，也具备了PPP项目的特殊性，因此PPP项目风险的分类在按照不同的分类规则进行分类时具有不同的表现特征。按照源头分类，PPP项目风险可以分为社会风险、政治风险、技术风险和自然不可抗力风险；按照风险标的分类，PPP项目风险可以分为财产风险、人身风险、信用风险和责任风险；按照性质划分，PPP项目风险可以分为纯粹风险和投机风险；按照风险影响划分，PPP项目风险可以分为基本风险和特定风险。

本文借鉴Li等[8]和王雪青等[13]的方法，将PPP项目风险整体分为宏观风险、中观风险和微观风险，以及郭雪萌等[12]在PPP项目中评价指标的分类，将PPP项目风险评价指标作了进一步改进，将PPP风险指标分为宏观风险、中观风险和微观风险3个一级指标、7个二级指标以及16个三级指标。宏观等级风险一般是指政治和公共政策所带来的风险，与国家和产业状况有关，主要包括政治和法律条件、经济条件、社会条件和气候等，例如政府的不稳定性、决策程序效率的低下、汇率变动、通货膨胀、税收政策的改变、法律的变更以及不可抗力等风险的发生。这些风险超出了项目可控制的范围，一旦发生就会对项目的收益产生影响。中观等级风险是指项目内生风险，经常发生在PPP项目的项目选择、设计、施工、运营过程中，例如土地的获得难度大、位置条件差、设计缺陷、建设费用超支和技术风险等。这类风险主要是项目本身的风险，无论是否采用PPP模式，此类风险均存在。微观等级风险是指由利益相关者之间的关系引起的风险，主要发生在第三方和利益相关者之间的关系上，例如组织和相互协调与权利分配不恰当、合作者之间缺乏信任等风险。具体分类如表1所示。

2.结合粗集的PPP项目风险评估方法

在使用基于层次分析法的模糊算法结合粗集理论进行定量分析的过程中，首先借鉴模糊综合评价法，并进行适量改变以适应PPP项目的风险指标，然后利用粗集理论解决不确定风险，对其指标进行量化分析，最后得出粗数。

粗集理论能通过分析PPP属性的重要性，剔除不必要的样本和影响因素，提高计算的速度和准确性。将粗集理论与模糊综合评价法相结合，并用于PPP项目风险突出预测[24]。粗集理论的不精确推理和不确定性等特点是对层次分析法基础上的模糊综合评价法的补充，以数学模型的抽象性来诠释PPP项目的定量风险分析。方法步骤如下：

假设C={c1，c2，…，cn}表示一级风险指标集合，ci={ci1，ci2，…，cini}表示一级指标ci对应的二级指标集合。E={e1，e2，…，en}表示被邀请评估风险的专家组。

(1) 确定一级风险评价指标权重。假设W={w1，w2，…，wn}为一级风险指标的权重，表示专家评估各个一级风险指标对本项目的重要性。实际上精准确定一个指标的重要性并不是一件简单的事，通常专家选择用语言对指标的重要性进行评估，本文选择用区间数来量化专家的语言评价值，特别的区间数的上下限可以相等。如果专家给一个指标权重的估计值是可以忽略的，则对应的区间数为[0，0]，意味着该位专家认为这个风险指标在本项目中不会出现，具体如表2所示。

用rij=[aij，bij]表示专家j评价风险标准i的结果，所有专家对所有指标重要性估计构成了一个专家重要性评估矩阵R，即

计算出风险准则权重，即

(2) 确定二级评价指标权重。首先确定二级指标相对于一级指标的权重。设wi={wi1，wi2，…，win}为ci对应权重的集合，表示相对于ci各指标的重要性评价，可以得到m个专家对ci1，ci2，…，cin的重要性评估矩阵R1，即

用rijk表示第k个专家对指标cij相对于ci重要性的评估结果，计算rij的权重，即

然后确定二级指标的权重，即

(3) 建立项目风险评价矩阵。V={v1，v2，…，vk}代表专家估计集，每个风险准则下PPP项目绩效的估计与决策如表3所示。

(4) 模糊评价语言的确定。专家应用5级模糊语言对PPP项目在表3中每一个风险标准中的性能进行评估，结果如表4所示。

(5) 确定粗值与评价值边界。专家评价vk∈V，1≤k≤K，其上近似、下近似分别为

和Apr(vk)，计算公式分别如式(4)、(5)所示。

式中：U表示整体全局量集；vk边界计算公式如式(6)所示。

根据

和Apr(vk)，可以得出上近似极限

和下近似极限Lim(vk)，计算公式分别如式(7)、(8)所示。

式中：FU为

包括在内的专家人数；FL为Apr(vk)包括在内的专家人数。

由此，可以得到vk的粗数和边界，分别如式(9)、(10)所示。

这种方法将专家评价值转化为模糊区间值。粗数与边界表示专家的模糊性和偏好性。粗边界越大，模糊性和不一致性越高。当RBnd(vk)=0，专家有准确和一致的评价。这种方法不仅可以直接反映个体的偏好，还可以反映所有决策者的感知。

(6) 确定每个标准的粗数和边界。将粗数和vk组合起来，计算出每个标准的粗数和边界。ci的上限和下限可以分别表示为

和Lim(ci)，计算公式分别如式(11)、(12)所示。

ci的粗数和边界分别为RN(ci)和RBnd(ci)，计算公式分别如式(13)、(14)所示。

这里给出了粗数的比较方法，为了比较PPP项目在每个风险标准下的表现程度，需要计算平均粗数M(ci)，即

比较的方法如下：如果M(c1)=M(c2)和RBnd(c1)>RBnd(c2)，表明c1评价高于c2。相反，c2的评价高于c1。如果M(c1)=M(c2)和RBnd(c1)=RBnd(c2)，表明c1和c2有相同的评估价值。如果M(c1)>M(c2)，则表明c1的评价高于c2。因此，根据上述比较原则，可以对PPP项目中的风险标准值进行估计和比较。

二、实例分析

1.案例背景

由于高速公路的建设成本比较高，对于政府来说是一笔较大的财政支出，导致政府在修建高速公路时多采用PPP模式。本文以广东某条高速公路的建设为例，此高速公路全长300多公里，于1987年开始修建，总共耗时12年之久才修建完毕，修建过程历经各种波折。在修建过程中，此PPP项目经受过多种风险考验，所以应用本文建立的三层风险指标体系来考核此项目，同时以此PPP项目作为算例进行风险分析评估。

为验证算法有效性，用粗集算法对专家评估数据进行计算以评估PPP项目风险。参照表2的语言评价与区间数的对应关系，当专家对某个风险指标的评价为“可忽视”时，对应的区间数为[0，0]；而当专家对某个指标的评价为“最重要”时，对应的区间数为[0.8，1]，以此类推。参照表4的语言变量与模糊量化值的对应关系，专家应用5级模糊语言对PPP项目在表3中每一个风险标准中的性能进行评估：当专家对某个指标的性能评价为“非常好”时，对应的模糊量化值为0.8～1.0；当专家对某个指标的性能评价为“糟糕”时，对应的模糊量化值为0.0～0.2，以此类推。

2.案例风险评估

(1) 专家确定一级指标权重。请5位专家按照表1所示的信息，评估每个指标的权重，按照前文表2进行评分，例如区间[0.8，1]表示这个指标最重要。

(2) 确定二级指标权重。首先请5位专家对每个二级指标相对于一级指标的权重进行评估(见表5)。c1对应的二级指标c1j相对于c1的权重如表6所示。

c2对应的二级指标c2j相对于c2的权重如表7所示。

c3对应的二级指标c3j相对于c3的权重如表8所示。

c4对应的二级指标c4j相对于c4的权重如表9所示。

c5对应的二级指标c5j相对于c5的权重如表10所示。c6对应的二级指标c6j相对于c6的权重如表11所示。c7对应的二级指标c7j相对于c7的权重如表12所示。

最后计算二级指标对应总目标的权重，以c1为例，具体如表13所示。

(3) 确定各个风险指标的得分。邀请5位专家参照表3对该项目在各个风险指标的表现进行评估，评估结果如表14所示。

(4) 确定每个指标的专家评估值的粗数和边界。以c11为例，确定各个指标每个等级的上下近似限结果如表15所示。

(5) 权重清晰化。各指标权重清晰化结果如表16所示。

(6) 确定正理想点。正理想点结果如表17所示。

通过上面的计算可得，整个PPP项目的综合风险评价值为7.76，属于中等风险，但是也需要加强项目风险的防范。通过粗数计算得到的综合平均权重，整个PPP项目面临的主要风险是政治及法规风险、宏观经济风险、运营风险。项目工程规模巨大，后期的运营成果关系着PPP合作公司的未来收益，所以运营风险必须考虑。而宏观经济风险中，利率问题尤其突出。通货膨胀是金融风险中最重要的风险，现在建筑材料价格上涨快，而此工程量巨大，需要大量的建筑材料，其价格上升必定会使项目的总成本增加，加大了项目的风险。政治及法规风险的发生，会降低PPP项目的建设效率，增加工程的总成本，因此需要对这类风险进行重点防范。

实证研究结果表明，PPP项目总体风险水平介于“中等风险”和“高风险”之间。因此，此PPP项目的投资可能被视为有一定风险。

3.算法对比分析

文献中PPP风险评估的方法大多数使用层次分析法和模糊理论法等，但是这类方法大多数都是基于主观判断去对评估数据进行分析，不能反映实际的客观情况，各评估方法特点比较如表18所示。而本文算例中使用粗集对项目风险进行评估，在不用先验知识的前提下，避免了层次分析法的定性成分多等缺点，以及模糊集评估过程中的主观性等缺点，客观评估了PPP项目的风险情况。

本文创新之处在于使用粗集中权重的客观性去对项目风险进行评价，通常情况下，专家评审法和德尔菲法这类方法主观性比较强，但是粗集理论中的属性重要度在历史数据的基础上表达了当前数据环境下属性对决策的影响。专家评审意见结合粗糙集理论，避免了专家评审法的主观性，同时使用粗糙集理论处理不精确和不一致的信息来确定权重非常理想。将这两种方法结合并运用到PPP风险评价之中，在处理项目风险评估这类不确定性问题时具有很强的互补性。

三、结语

本文利用粗集理论对PPP项目风险分析问题进行了定性与定量的研究，建立了PPP项目风险评价模型，并使用算例证实了模型的有效性、可操作性和实用性。这个方法为政府部门和PPP项目合作方提供了相应的指标体系支撑和评价项目风险的理论方法。

国内外大量的PPP项目成功或失败的案例为我们的研究提供了大量可借鉴的经验。一方面，PPP项目指标体系的建立已经趋于成熟，国内外研究倾向于从宏观政治层面、社会市场行为层面和项目实施层面剖析风险的形成和影响。另一方面，关于PPP项目的评价方法研究，由于前人大量的历史经验教训，导致许多学者在研究PPP项目上直接根据具体的案例对PPP项目的风险进行主观评价分析，评价的准确与否完全根据评价人是否具备足够的先验知识。在此基础上，本文结合多位具有PPP先验知识的专家的定性判断和粗集定量判断，实现了对PPP项目风险的科学判断。

本文研究不足之处在于未能确定评审专家意见的权重。由于不同专家学者对PPP项目风险的认知程度不一样，决定了他们对项目风险判断的准确性程度不一样。如果将专家意见的准确性程度(或者说是专家意见的重要程度)用定量的方法表示出来，将有利于对项目风险的掌控，也是PPP项目风险定量评价的下一个方向。

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