易逝品本身的特点和范围的扩大以及零售商通过操控价格这一有效变量来刺激消费者需求，使得易逝品定价成为研究热点。零售商通常采用降价促销来获得更大销量，而一部分顾客在面对易逝品的降价促销策略时会选择策略性等待，以获得更大的顾客效用[1]。面对顾客的策略性等待行为，零售商还需要考虑策略性顾客对于定价策略和前期购买体验的反应，即顾客行为和企业定价决策间呈现交互作用的特点[2-3]。例如，华为在刚推出P20 pro时会以最高价格进入市场，而在一段时间之后，尤其是P30 pro推出之后会降低P20 pro的价格。也有一些易逝品会在一段时间后提高价格，比如零售商提高机票、门票和电影票等价格来获取更大利润。由此可见，对于易逝品的动态定价，并不一定都需要依靠降低价格来获得更多利润，企业在定价决策时还需要考虑市场环境和顾客购买行为的影响。在社交网络发展迅速的时代，潜在的消费者会根据前期购买者的在线评论来获得其对产品的满意度，同时消费者的购买行为也会受到自己前期购物满意度的影响[4-5]。本文主要分析如何根据市场环境和消费者的购物满意度来制定易逝品价格。
一、文献综述
Feng等、李力和曹裕等研究了库存对于易逝品定价的影响，表明商品的最优定价取决于库存量[6-8]。唐磊等研究了销售生鲜食品这类易逝品的商家，为了使得利润最大化而在不同的阶段根据不同的顾客来制定不同的价格[9]。张新鑫等研究了在考虑策略型和短视型消费者同时存在时，在位企业受到竞争者威胁时的动态定价策略[10]。张川等将体验式营销考虑进易逝品的动态定价[11]。以上学者对于易逝品的研究，主要综合考虑了库存因素和消费者行为的影响。
Bose等研究指出，消费者的购买决策会受到以前消费者购买决策和购买行为的影响[12]。官振中和张世豪研究了社交对于短视型消费者和策略型消费者购买决策的影响[13]。Su研究了顾客购买产品产生了一定的购物体验之后的动态定价[14]。Hu等研究了社交影响对于两种差异化替代性产品的销售影响[15]。上述研究表明，消费者的购买行为会受到先前消费者购买行为的影响。
关于策略型消费者购买行为的文献主要集中于如何减少消费者的策略性，从而避免给零售商带来极大损失。张凯等研究了双边平台中分别采取歧视定价策略和统一定价策略如何影响平台利润[16]。赵菊等研究了厂商在不同类型消费者的影响下，推出高质量产品和低质量产品的顺序对于定价决策的影响[17]。Ovchinnikov等研究了旅游业在顾客策略行为影响下的定价和收益管理[18]。Chen研究了策略型消费者市场中不同消费者感知价值影响下的最优销售策略[19]。徐贤浩等指出，策略型消费者影响下，厂商的过度竞争和折扣不利于厂商和消费者[20]。段永瑞和徐建研究了策略型消费者和短视型消费者同时存在时，厂商在不允许退货和提供退款保证两种模式下的决策问题[21]。
纵观近几年来学者们关于零售商动态定价策略的研究，主要考虑了策略型消费者、厂商竞争、库存决策等因素对动态定价的影响[22-24]，而没有考虑顾客满意度对零售商定价的影响。顾客满意度会直接影响消费者的再次消费，并且零售商第二阶段的定价策略也会影响到顾客满意度。受以上研究启发，本文考虑一般情形，将顾客满意度纳入零售商差异化产品定价决策之中，构建了短视型与策略型消费者并存的动态定价模型，分析顾客满意度和消费者行为策略在两阶段定价中的作用机制，探讨零售商的响应策略，并为零售商动态定价提供理论建议。
二、模型描述与假设
考虑市场上一个零售商销售库存有限的两种存在差异的易逝品的两周期动态定价，并将销售期分为两阶段。在第一阶段，零售商制定价格为pi，消费者选择购买或者不购买。在第二阶段，零售商会根据第一阶段消费者的顾客满意度来重新调整产品价格，从而制定出产品的最优价格策略。本文的符号及定义如表1所示。
表1 符号及定义
符号定义i产品质量的高低,i=H或L,H表示高质量产品,L表示低质量产品j消费者类型,j=S或M,S表示策略型消费者,M表示短视型消费者t消费者处在t阶段,t=1,2ptit=1,2;i=H,Lθ消费者质量支付意愿,服从[0,1]上的均匀分布δ消费者估值折扣系数k策略型消费者所占比例1-k短视型消费者所占比例qi产品质量水平r顾客满意度c成本Dti第i阶段的需求量,t=1,2,i=H或L
模型的建立有如下假设：
(1) 整个市场的潜在需求为1，并且市场中的策略型消费者占比为k和短视型消费者占比为1-k同时存在。
(2) 每位顾客在每期只购买一单位产品，且第一期顾客的满意度会影响到第二期顾客的购买数量；第二期产品的价格也会受到第一期产品价格和第一期顾客满意度的影响。
(3) 假设零售商为了实现顾客满意度r的服务成本为c，提升顾客满意度则服务成本随之上升。
(4) 高质量产品和低质量产品的成本之比为1∶β，其中0<β<δ<1。
(5) 消费者购买产品i的效用函数为Ui(θ，qi，pti，ri)=δt-1θqi-pti+ri。
三、消费者两阶段购买决策
策略型消费者和短视型消费者购买决策的市场分割如图1所示。
图1 策略型和短视型消费者的两阶段市场分割情况
1. 策略型消费者的购买决策
当策略型消费者在第一阶段购买的最大效用大于第二阶段购买的最大效用，即max{UH1，UL1}>max{UH2，UL2}时，策略型消费者会在第一阶段购买；反之会等待至第二阶段，如表2所示。
表2 策略型消费者的购买决策
第一阶段购买决策第二阶段购买决策购买H或L或等待购买H或L或不购买
(1) 第一阶段
策略型消费者第一阶段购买H产品和L产品无差异的消费者的临界估价为θ1SH；第一阶段购买L产品和不购买产品无差异的临界估价为θ1SL。根据以上分析可知，策略型消费者在第一阶段中购买H产品和L产品的无差异分界点为θ1SH-p1H+rH=θ1SHβ-p1L+rL，即
(1)
策略型消费者在第一阶段中购买L产品或等待至第二阶段的无差异条件为
max{U1H=θ1SL-p1H+rH，U1L=βθ1SL-p1L+rL}=
max{U2H=δθ1SL-p2H+rH，U2L=δθ1SL-p2L+rL}
(2)
首先比较U1H与U1L的大小，令ω(θ1SL)=U1H-U1L，则
即ω(θ1SL)为增函数。又因为有ω(θ1SH)=0及θ1SL<θ1SH，则可得ω(θ1SL)<0，所以U1H<U1L。同理，比较U2H与U2L的大小，得U2H>U2L。所以，策略型消费者在第一阶段和第二阶段购买产品的无差异分界条件可以简化为U1L=U2H，即
(3)
(2) 第二阶段
第二阶段策略型消费者购买H产品和L产品无差异的消费者的临界估价为θ2SH；第二阶段策略型消费者购买L产品和不购买产品无差异的临界估价为θ2SL。根据以上分析可知，策略型消费者在第二阶段中购买H产品和L产品的无差异分界点为
δθ2SH-p2H+rH=δθ2SHβ-p2L+rL
(4)
策略型消费者在第二阶段中购买L产品和离开的无差异分界点为
δθ2SLβ-p2L+rL=0
(5)
根据式(4)、(5)可以求得
(6)
2. 短视型消费者的购买决策
本文中短视型消费者在第二阶段会退出市场，并且其第一阶段的购买决策会受到满意度的影响，具体如表3所示。
表3 短视型消费者的购买决策
第一阶段购买决策第二阶段购买决策购买H或L或不购买退出市场
(1) 当短视型消费者的消费者效用在1≥θ≥θ1MH时，会选择在第一阶段购买产品H；当短视型消费者的消费者效用在θ1MH≥θ≥θ1ML时，会选择在第一阶段购买产品L。
(2) 短视型消费者第一阶段购买H产品和L产品无差异的消费者的临界估价为θ1MH；第一阶段购买L产品和不购买产品无差异的临界估价为θ1ML。短视型消费者在第一阶段的购买H产品或L产品的决策与策略型消费者一致，购买H产品和L产品的无差异分界点为
(7)
购买H产品和不购买产品的无差异分界点为
(8)
3. 零售商的市场需求
由图1可知零售商在两个阶段的需求：
第一阶段购买H产品的需求为
(9)
第一阶段购买L产品的需求为
(10)
第二阶段购买H产品的需求为
(11)
第二阶段购买L产品的需求为
D2L=
(12)
四、产品定价策略分析
本文对两阶段的消费者购买决策和零售商利润最大化采取了逆向归纳法。计算和分析消费者在第二阶段的购买决策和最优定价
从而推算出第一阶段的购买决策和最优定价
1. 第二阶段的定价策略
对于策略型消费者和短视型消费者而言，其购买的第二阶段会受到第一阶段的购物满意度的影响。由以上分析和假设可知，策略型消费者和短视型消费者可以选择在第二阶段购买高质量产品，也可以选择购买低质量产品或者不购买产品。本文研究的是一个零售商和消费者之间的动态博弈过程，零售商先在每阶段开始制定商品价格，而消费者根据自身估价和效用来决定是否购买该产品。在销售的第二阶段，消费者还会考虑第一阶段购买商品所获得的满意度。由以上分析可以得出，零售商第二阶段利润最大化的决策模型为
[k(θ1SL-θ2SH)](p2H-rHc)+[k(θ2SH-θ2SL)](p2L-βrLc)=
(13)
求解∏T2的最大值和最优解。由π2关于p2H，p2L的二阶偏导数得出
由于0<k<1，0<δ<1，0<β<1，则由海塞矩阵判断出函数π2(p2H，p2L)为严格的凹函数，因此函数在驻点取得最大值。
求解以上模型，可得第二阶段最优定价为
(14)
由此得到第二阶段最大利润为
(15)
2. 第一阶段的定价策略
本文假设消费者在第一阶段策略型消费者和短视型消费者都受到满意度的影响，同时零售商也会在第一阶段销售两种差异化产品H和L。同第二阶段的购买决策类似，消费者在第一阶段可以选择购买H和L。
同理可以得出，零售商在第一阶段销售利润最大化模型为
[k(1-θ1SH)+(1-k)(1-θ1MH)]·
(p1H-rHc)+[k(θ1SH-θ1SL)+
(16)
将
代入以上模型，得到
因为0<k<1，0<β<δ<1，则由海塞矩阵判断出函数π1(p1H，p1L)为严格的凹函数，因此函数在驻点取得最大值。分别对p1H和p1L求偏导，并根据约束条件求得最优解为
(17)
由上可得两阶段的总销售利润函数为
(18)
五、数值分析
参数设定如下：δ=0.5，β=0.3，c=0.2，k=0.6。顾客满意度对两阶段定价与利润的影响分别如图2～5所示。
1.顾客满意度对两阶段定价的影响
由图2可知：高质量产品的顾客满意度rH不会影响到两阶段中低质量产品的定价；而高质量产品的顾客满意度rH对于高质量产品的两阶段定价具有正向影响，即高质量产品顾客满意度越高，定价越高。
图2 高质量产品在顾客满意度影响下的最优定价
由图3可知，在假定高质量产品顾客满意度rH一定的前提下，低质量产品的顾客满意度rL会影响到两阶段决策产品的定价。其中，低质量产品的定价会随着低质量产品顾客满意度rL的增加而上升；而低质量产品的顾客满意度rL对于高质量产品的第一阶段定价具有不同的影响。在零售商第一阶段定价中，低质量产品的顾客满意度rL与产品定价具有正相关关系；而在零售商第二阶段定价中，低质量产品的顾客满意度rL与产品定价具有负相关关系。
图3 低质量产品在顾客满意度影响下的最优定价
由图2、3可知，不同的顾客满意度影响下第一阶段的定价均高于第二阶段定价，即
H，L)；并且零售商两阶段最优定价关系为
由此可见，顾客满意度会影响到两阶段产品的定价，与模型假设一致。
2. 顾客满意度对两阶段利润的影响
由图4可知，在假定低质量产品顾客满意度一定的情况下，高质量产品的顾客满意度会影响零售商的总利润。即第一阶段零售商利润会随着高质量产品顾客满意度的上升而增加，第二阶段零售商利润会随着高质量产品顾客满意度的上升而降低，零售商总利润会随着高质量产品顾客满意度的上升而缓慢增加。
图4 高质量产品在顾客满意度影响下的最大利润
由图5可知，假定高质量产品顾客满意度一定的前提下，零售商两阶段的利润会随着低质量产品顾客满意度的上升而增加。并且当rL>0.7时，第二阶段的利润大于第一阶段的利润，使得总利润增长得更快。
图5 低质量产品在顾客满意度影响下的最大利润
结合图4、5可知，提升低质量产品顾客满意度的零售商总利润大于提升高质量产品顾客满意度的零售商总利润。由以上分析可知，对于零售商而言，提升顾客满意度可以增加企业利润，同时提升低质量产品的顾客满意度将更有利于提升企业总利润。这与当前人们偏好于低价产品和追求物美价廉的消费心理有很大关系。
六、结 论
本文将顾客满意度引入两阶段零售商定价决策中，综合两种消费者的策略行为、零售商的交易周期分析两阶段零售商的动态定价问题，并探讨两阶段中零售商的最优定价和最大利润。研究结论如下：零售商两个阶段的最优定价和最大利润都受到顾客满意度的影响；存在第一阶段和第二阶段的顾客满意度影响下的最优定价和最大利润；在两阶段定价决策中，第一阶段的产品定价会高于第二阶段的产品定价，并且第一阶段的利润也高于第二阶段的利润。在假定高质量产品顾客满意度一定的前提下，提升低质量产品的顾客满意度更能带动两阶段零售商的总利润；零售商可以根据实际情况来提升顾客满意度进而获得更大的利润，同时零售商需要更加关注低质量产品的顾客满意度以更快速地获得最大利润。
本文的不足之处主要是在两阶段定价决策中未考虑多个零售商竞争和多周期的情形，未来研究可对该情形进一步探讨。另外，本文未考虑短视型消费者在第二阶段的购买情形，第二阶段决策扩展为多种类型消费者将会是未来有意义的探索。
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