信息科学与工程
李媛, 张绪涛, 邢作霞
【目的】灰色预测模型因具有结构简单、精度较高且对数据依赖程度较低等优势,在众多领域得到广泛应用。但常规模型存在预测序列过于陡峭、关系表示不准确、极值影响预测结果等缺陷,为了提高预测精度,本文充分考虑系统外界影响因素,改进灰色预测模型并优化求解结构,进而提出一种新的非线性分数阶多元离散灰色预测模型NFMDGM(1,N)。【方法】在优化灰色预测模型OGM(1,N)的基础上,采用分数阶微分方程和分数阶累加生成方法来替换传统整数阶累加生成方法,有效提升模型的泛化与适应能力。同时引入平滑生成法处理系统影响因素序列,增强模型的鲁棒性与精确性。针对预测模型中平滑生成参数与分数阶参数的求解问题,设计了一种基于改进鲸鱼优化算法的求解框架。由于传统鲸鱼优化算法(WOA)存在对原始数据敏感、易陷入局部最优等缺点,本文采用混沌映射生成初始种群以保证其均匀分布,引入惯性权重和非线性函数来优化控制参数,增强全局与局部搜索能力,并以平均绝对百分比误差(MAPE)为目标函数,求解灰色预测模型所需的最优参数。详细阐释NFMDGM(1,N)模型的构建流程,严格证明模型的时间响应方程与无偏性,通过确定模型参数来保障模型的有效性。【结果】在改进鲸鱼算法(IWOA)性能测试方面,选用6个基准函数进行测试并与传统WOA及部分常见智能算法进行了对比。IWOA在收敛速度、求解精度和稳定性上表现优越,更适用于求解NFMDGM(1,N)参数。为了验证本文模型的有效性,利用澳大利亚电力负荷数据集,将NFMDGM(1,N)模型与未加入创新点的OGM(1,N)及一些常见预测模型进行了对比。以MAPE为检验标准,本文模型在训练集和测试集的结果分别为0.135和0.634,均低于其他预测模型,预测结果更为精准,尤其在小样本预测情况下,灰色预测模型的精度优势更为显著。【结论】本文的创新之处在于构建了NFMDGM(1,N)模型,通过融合多种改进策略,有效处理小样本数据。本文模型通过优化WOA,提高了参数求解性能,为小样本数据提供了更为精准的预测方法,在电力负荷预测中有助于调整供需计划,同时为灰色预测模型和优化算法研究开拓了新思路。